初中數(shù)學(xué)七年級下冊 三角形內(nèi)角和定理 說課一等獎(jiǎng)

三角形內(nèi)角和定理

我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和最大！我的個(gè)頭大,內(nèi)角和一定比你們大!

我不服氣，咱們來比比！學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過拼圖驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。2、通過對拼圖過程的分析，會(huì)借助平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和定理。3、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理證明。

小組合作：拼一拼要求：請同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的三角形紙片中的一個(gè)或者兩個(gè)角撕下，拼在另一個(gè)頂角處，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用拼圖的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°嗎？ABC驗(yàn)證：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°

圖2ABC

B圖1ABCAB三角形的內(nèi)角和？如果不用度量、折、拼的方法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論成立？想一想１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?問題：有什么方法可以得到180°ABCEDABCE1212

圖2ABC

B圖1ABCAB合作探究已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=1800.

∴∠1=∠A（）

∠2=∠B（）又∵∠1+∠2+∠ACB=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800（）圖1ABCABABCED12合作探究已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=1800.

ABCD12

圖2ABC

B

∴∠1=∠B（）即∠1+∠2+∠C=1800∴∠BAC+∠B+∠C=1800（）∠DAC+∠C=180°（）三角形的內(nèi)角和定理：

三角形的內(nèi)角和等于180°拓展延伸(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM“轉(zhuǎn)化”思想

求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600比比誰最快x

x

x=4502x

x┐x=300ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是一個(gè)任意四邊形。求證：∠A+∠B+∠C+∠D=3600例題講解1.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿。10204001200你真棒！當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，

則這個(gè)三角形為（）2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A=_____

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形400B說說你的收獲1、三角形的內(nèi)角和為18002、應(yīng)用三角形內(nèi)角和求角及檢驗(yàn)合格性3、認(rèn)識(shí)了輔助線及其作用4、數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想課后作業(yè)1、如圖,已知∠1=20°,∠2=25°，∠C=35°,求∠BCD的度數(shù)。

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