初中數(shù)學七年級下冊 小結“衡水賽”一等獎

小結知識建構相交線平面內直線的位置關系平行線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補角對頂角對頂角相等垂線及其性質點到直線的距離

同位角內錯角同旁內角平行公理平移判定性質1.從直線外一點到這條直線的

垂線段，叫做點到直線的距離．2.有公共端點且沒有公共邊的兩個角是對頂角．3.不相交的兩條直線是平行線4.如圖

∵AB∥CD∴∠A+∠B=180°5.如圖，若AB∥CD，CD∥EF，則AB∥EF.理由是___（等量代換）

易錯知識點剖析

ABCD診斷性檢測時間：10分鐘滿分：100分《相交線與平行線》檢測題答案1.36°，144°；2.兩個角是內錯角，這兩個角相等；3.垂線段最短；4.110°；5.AB∥CD；6.52°；7.∠FAC，AC，BC，F(xiàn)B；

8—14.BCDACBD15.如圖AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（等量代換）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）即∠BAE=∠DAC（等量代換）∴∠３＝∠DAC∴ＡＤ∥ＢＥ（內錯角相等，兩直線平行）思想方法訓練1.一個角的余角與這個角的補角的比是1：4，則這個角為

.60o方程思想、轉化思想解：設這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為（90-x）度，這個角的補角為（180-x）度，根據(jù)題意列方程得：（90-x）：（180-x）=1：4解得：x=60所以這個角為60o2.如圖1，將下列兩角的位置關系填在括號里:A.對頂角B.同位角C.內錯角D.同旁內角E.不具備以上關系(1)∠B與∠1()(2)∠B與∠BAD()(3)∠B與∠5()(4)∠2與∠4()(5)∠D與∠2()

思想與方法:1,從復雜的圖形中分離出基本圖形;2.對基本圖形的認識與鑒別——“F”

“Z”

“C”;3.解題關鍵:確認哪一條直線是截線與哪兩條直線是被截線。AFEDCB31245圖1DDBCEABCDEMNPQT3.小明現(xiàn)在在做一個工藝插件如圖3，遇到一個問題，需要大家?guī)兔?，小明已?jīng)量得插件的∠D=60o，∠E=122o，要使∠B為多少度時，AB∥CD.圖3ABCDEFF中考模擬演練1、（?江蘇泰州中考,第10題3分）如圖，直線∥，∠α=∠β，∠1=40°，∠2=____°.

2、(?湖北恩施中考)已知：如圖，AB∥CD,∠ABC=70°，

∠CDE=140°，

則∠BCD的值為（）

A.20°B.30°C.40°D.70°ABCDEAECFBD3、(湖北恩施州中考改編)已知：如圖，CE∥DF,求∠C+∠ABD-∠CAB的度數(shù).添輔助線把分散的角通過作平行線進行等量轉移把三個角問題轉為兩個角的問題.B1BDC1AA1C同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行條件特征平行線相交線對頂角互余的角互補的角性質

知識建構圖想連篇思想與方法:

方程思想；轉化思想；應用思想。