初中數(shù)學(xué)七年級下冊 平行線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角“衡水賽”一等獎(jiǎng)

平行線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2.平行線的表示方法：平行用符號“∥”表示。如圖，直線AB和CD是平行線，記做AB∥CD（或CD∥AB）讀做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。一、概念CDAB思考：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置有多少種情況？在同一平面內(nèi)兩條直線有兩種情況：相交或平行你能在教室里找到平行線嗎？與同伴分享二、平行線的畫法：1、思考:已知一條直線，如何畫出一條直線與已知直線平行呢？2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫“推平行線法”

如圖，點(diǎn)p在直線L外，按照圖示的方法過點(diǎn)p畫直線L的平行線，你能畫幾條？

·p

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L操作：三、平行線的基本事實(shí)（平行公理）：過直線ＡＢ外一點(diǎn)Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？ABP·結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）說明：1、“有”表示存在性，“只有”表示唯一性.2、人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù).一、放二、靠三、推

四、畫

觀察

如圖，如果直線a//b,c//b，想一想，直線a與c有怎樣的位置關(guān)系？abc通過上面的觀察有：如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行（平行公理的推論）四、平行線的平行公理的推論：如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設(shè)AB與CD相交，設(shè)AB與CD相交于P因?yàn)锳B//EF，CD//EF于是過點(diǎn)P就有兩條直線AB,直線CD都與EF平行。根據(jù)平行公理(經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行)，這是不可能的，也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P五、平行線的平行公理的推論的探索：幾何語言表達(dá)：a//c,c//b(已知）a//b(平行公理的推論）

cba由此可見：平行具有傳遞性思考：三角板的斜邊AB在平移過程中是否發(fā)生了移動？它的作用是什么？AB基準(zhǔn)線，保證兩直線平行練習(xí)：1、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正確的是（

）A、因?yàn)閍//d,b//c，所以c//d；B、因?yàn)閍//c,b//d，所以c//d；C、因?yàn)閍//b,a//c，所以b//c；D、因?yàn)閍//b,c//d，所以a//c。C操作：1、在下圖中，過點(diǎn)A作MN//BC.ABC2、在下圖中，過點(diǎn)P作PE//OA，交OB于點(diǎn)E；作PF//OB，交OA于點(diǎn)F?！AOB1、認(rèn)識了平行線及其表示方法課堂小結(jié)：1、這堂課你知道了什么？2、這堂課你學(xué)會了什么？3、通過這堂課你覺得應(yīng)該注意什么？2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行3、學(xué)會了畫平行線4、經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行5、