初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 有理數(shù)的乘方 市賽一等獎(jiǎng)

有理數(shù)的乘方

1.理解有理數(shù)乘方的意義.2.會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算.

3.探究有理數(shù)乘方符號(hào)規(guī)律.

4.會(huì)用計(jì)算器求有理數(shù)乘方.學(xué)習(xí)目標(biāo)1次2次20次做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對(duì)折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n自學(xué)指導(dǎo)（一）

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個(gè)a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個(gè)an=a·a·…·a例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；

(4)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)自學(xué)檢測(cè)（一）

1.不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012.歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是零.

思考你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？自學(xué)檢測(cè)（二）計(jì)算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=

1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：思考-32和的底數(shù)相同嗎？怎么讀？你會(huì)算出它們的結(jié)果嗎？和的底數(shù)相同嗎？你會(huì)算出它們的結(jié)果嗎？-32=-3×3=-9(-3)2=(-3)×(-3)

=9

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來．這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來．由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？和自學(xué)指導(dǎo)（二）(4)

；(

)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；()(5).()×

32=3×3=9(－2)3=(-2)×(-2)

×(-2)

＝－8；(－3)2=(-3)×(-3)

=9

－32=-3×3=－9；(－3)2=(-3)×(-3)

=9

－24=－2×2×2×2=－16××××2.

口答：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)你能用計(jì)算器計(jì)算和嗎？課堂小結(jié)這節(jié)課，我們的收獲了哪些？請(qǐng)你談