初中數(shù)學(xué)七年級下冊 分組分解法 微課_第1頁
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文檔簡介

分組分解法一、復(fù)習(xí)引入：引導(dǎo)學(xué)生回憶兩種因式分解的方法：（1）提公因式法：定公因式，提公因式

（2）公式法：平方差公式和完全平方公式

如何進(jìn)行多項式am+an+bm+bn分解因式？二、探究新知:觀察：多項式的各項有公因式嗎？每兩項之間呢？怎樣把am+an+bm+bn分解因式？解：

am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)分組提取組內(nèi)公因式產(chǎn)生新的公因式這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法對于am+an+bm+bn，你還有其它的分組方法嗎？解：am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)注：分組的方法不是唯一的，但是答案是唯一的想一想:例1.將2mx-10my+nx-5ny分解因式解：原式=(2mx-10my)+(nx-5ny)=2m(x-5y)+n(x-5y)=(x-5y)(2m+n)你還有其他的分組方法嗎？

分解步驟：(1)分組；(2)在各組內(nèi)提公因式；(3)產(chǎn)生新的公因式；(4)提取公因式完成分解因式.１．分組后能直接提公因式繼續(xù)探究，深化新知請你試試：一般的，在多項式的項數(shù)≥4時,可以用分組分解法：如含有有公因式的項，可先進(jìn)行分組，再通過組內(nèi)分解因式，做出合適的分解。分組規(guī)律：（2）x2-y2+ax+ay分組的目的是為了運用公式例2：把a2+2ab+b2-c2分解因式

2．分組后能直接運用公式分解步驟：(1)靈活、恰當(dāng)分組；(2)在各組運用公式或提取公因式；解：原式=（a2+2ab+b2）-c2

=（a+b)2-c2

=(a+b+c)(a+b-c)

嘗試解惑解：原式=1-a2+2ab-b2

=1-（a2-2ab+b2）(分組)

=12-(a2-2ab+b2)=12

-(a-b)2（完全平方公式）

=[1+(a-b)]

[1-(a-b)]（平方差公式）=(1+a-b)(1-a+b)

注：分組分解是對提公因式法和公式法這兩種分解因式基本方法的綜合應(yīng)用，分組只是一個步驟，是為了合理的提公因式或用公式不能盲目地分組，分組的原則是分組后能使多項式徹底分解。小結(jié)：1、分組分解法是一種適合于四項以上的多項式的因式分解，是在多項式暫無公因式可提，通過分組能產(chǎn)生新的公因式2、在各組有公因式的前提下，通過分組會產(chǎn)生新的公因式，繼而分解因式。3、在各組

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