初中數(shù)學(xué)七年級上冊 用字母表示數(shù)“黃岡賽”一等獎_第1頁
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用字母表示數(shù)找規(guī)律（等差問題）合肥第四十五中學(xué)芙蓉分校徐萌我們來看看下面這兩列數(shù)有什么樣的規(guī)律呢？

2，5，8，11，14……

0，4，8，12，16……以下幾列數(shù)中，具有上述特點的有哪些？（1）1，2，3，4，5，6……（2）3，5，7，9，11……（3）1，-1，-3，-5，-7，……（4）1，-1，1，-1，1，……（5）0.5，1，1.5，2，2.5……

如果一列數(shù)，從第二項起，每一項與它前一項的差都相等，那么這列數(shù)叫做等差數(shù)列。每相鄰兩項的差叫做公差。定義：你能再舉幾個例子嗎？(1)觀察一組數(shù)據(jù)1,3,5,7,(),()…第n個數(shù)是()探索：等差問題：9112n-11234…n序號數(shù)找規(guī)律數(shù)1357…1×2-12×2-13×2-14×2-1…n×2-12n-1(2)觀察一組數(shù)據(jù)4,6,8,10,(),()…第n個數(shù)是()探索：等差問題：12142n+21234…n序號數(shù)找規(guī)律數(shù)46810…1×2+22×2+23×2+24×2+2…n×2+22n+2你有什么發(fā)現(xiàn)呢？在等差問題中：第n個數(shù)=公差×序號數(shù)+某數(shù)等差規(guī)律：第n個數(shù)=公差×序數(shù)+某數(shù)練習(xí)：觀察下列各組數(shù)據(jù)，并回答問題。

（1）6,11,16,21……,第6個數(shù)是（）第n個數(shù)是()

（2）1,4,7,10……,第10個數(shù)是（）第n個數(shù)是()

（3）-1,4,9,14……,第100個數(shù)是（）第n個數(shù)

是（）（4）3

6

12

155，7，，11，131……第n個數(shù)是多少？（5）-x2y，2x6y，5x10y，8x14y，11x18y……第10個代數(shù)式是多少？小結(jié)：在等差問題中：第n個數(shù)=公差×序數(shù)+某數(shù)自主作業(yè)：探索找規(guī)律（等比問題）

-1，1，-1，1，-1

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