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文檔簡介
用字母表示數(shù)找規(guī)律(等差問題)合肥第四十五中學(xué)芙蓉分校徐萌我們來看看下面這兩列數(shù)有什么樣的規(guī)律呢?
2,5,8,11,14……
0,4,8,12,16……以下幾列數(shù)中,具有上述特點的有哪些?(1)1,2,3,4,5,6……(2)3,5,7,9,11……(3)1,-1,-3,-5,-7,……(4)1,-1,1,-1,1,……(5)0.5,1,1.5,2,2.5……
如果一列數(shù),從第二項起,每一項與它前一項的差都相等,那么這列數(shù)叫做等差數(shù)列。每相鄰兩項的差叫做公差。定義:你能再舉幾個例子嗎?(1)觀察一組數(shù)據(jù)1,3,5,7,(),()…第n個數(shù)是()探索:等差問題:9112n-11234…n序號數(shù)找規(guī)律數(shù)1357…1×2-12×2-13×2-14×2-1…n×2-12n-1(2)觀察一組數(shù)據(jù)4,6,8,10,(),()…第n個數(shù)是()探索:等差問題:12142n+21234…n序號數(shù)找規(guī)律數(shù)46810…1×2+22×2+23×2+24×2+2…n×2+22n+2你有什么發(fā)現(xiàn)呢?在等差問題中:第n個數(shù)=公差×序號數(shù)+某數(shù)等差規(guī)律:第n個數(shù)=公差×序數(shù)+某數(shù)練習(xí):觀察下列各組數(shù)據(jù),并回答問題。
(1)6,11,16,21……,第6個數(shù)是()第n個數(shù)是()
(2)1,4,7,10……,第10個數(shù)是()第n個數(shù)是()
(3)-1,4,9,14……,第100個數(shù)是()第n個數(shù)
是()(4)3
6
12
155,7,,11,131……第n個數(shù)是多少?(5)-x2y,2x6y,5x10y,8x14y,11x18y……第10個代數(shù)式是多少?小結(jié):在等差問題中:第n個數(shù)=公差×序數(shù)+某數(shù)自主作業(yè):探索找規(guī)律(等比問題)
-1,1,-1,1,-1
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