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三元一次方程組的解法2*8.4三元一次方程組的解法(2)例題講解

認真閱讀課本P105頁例2例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=－1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60，求a、b、c的值．解：由題意得三元一次方程組:

解方程組:解：（2）－（1）得：___________（4）（3）－（1）得：______________（5）把a＝

,b＝

代入

得：

解得：c＝____

a＋b＝14a＋b＝10a＋b＝14a＋b＝10解這個方程組得：3－23－2(1)－5∴三元一次方程組的解為：－2－53由（4）、（5）組成方程組得：趁熱打鐵

練習：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=1時，y=2；當x=－1時，y=－2；當x=2時，y=3，求a、b、c的值．解：由題意得三元一次方程組:解方程組:解：（1）－（2）得：________________（4）（3）－（1）得：________________（5）把a＝

,b＝

代入

得：

解得：c＝____

2b＝43a＋b＝12b＝43a＋b＝1解這個方程組得：22(1)∴三元一次方程組的解為：2由（4）、（5）組成方程組得：趁熱打鐵

舉一反三

老師今天來的時候給大家?guī)Я寺嫛⒆魑?、英語讀物三種書,共26本，漫畫書比作文書多1本，漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多18本，問老師每種書各帶了多少本?解：設漫畫、作文、英語分別為x、y、z本,依題意得:解三元一次方程組：解：（3）－（1）得：________________（4）把x＝

,y＝

代入

得：

解得：z＝___

x－2y＝－8x

－y＝1解這個方程組得：109109(1)∴三元一次方程組的解為：710由（2）、（4）組成方程組得：舉一反三

x－2y＝－897趁熱打鐵

有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？解：設甲、乙、丙每件分別x、y、z元,依題意得：解方程組:解：（1）－（2）得：________________（4）（2）×2－（3）得：________________（5）把x＝

,y＝

代入

得：

解得：z＝____

x－y＝－1x＋3y＝15解這個方程組得：44(1)∴三元一次方程組的解為：4由（4）、（5）組成方程組得：趁熱打鐵

x－y＝－1x＋3y＝15解方程組:解：（1）－（2）得：________________（4）（2）×3－（1）得：________________（5）把x＝

,y＝

代入

得：

解得：z＝____

x－y＝55x＋7y＝73

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