初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 定義與命題 名師獲獎(jiǎng)

12.1定義與命題

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).一、想一想1.有理數(shù)8、17、0、－6、2.4中,哪幾個(gè)數(shù)是偶數(shù)？對(duì)名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定，就是給出它們的定義．

2.上述有理數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)是鐘吾數(shù)？二、說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)你判斷：下列給出名稱(chēng)的定義正確嗎？1.“能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值”是“方程的解”的定義．2.“由3條線(xiàn)段首尾依次相接組成的圖形”是“三角形”的定義．三、辨一辨下列句子，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？（1）0是偶數(shù)；（2）若a2=4，求a的值；（3）如果a2=4，那么a=2；（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（5）兩直線(xiàn)平行,同位角相等；（6）同角的補(bǔ)角相等；（7）同角的補(bǔ)角相等嗎？（8）四邊形不一定是多邊形.（2）對(duì)頂角相等.條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論：這兩個(gè)角相等．找出下列命題的條件和結(jié)論．【例題】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．解：改寫(xiě)四、試一試（1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則這兩角的和為180°；（3）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（4）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.下列各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？五、議一議（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則這兩角的和為180°；（3）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（4）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.

命題（2）、（3）都是正確的，就是說(shuō)，如果條件成立，那么結(jié)論成立.像這樣的命題叫做真命題.像命題（1）、（4），當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說(shuō)結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題.六、議一議（1）如果a是有理數(shù)，那么a2+1＞0

；（2）若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,則∠1=∠3

；（3）若a2＞b2，則a＞b

；（4）垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直.下列命題是真命題？還是假命題？七、做一做七、做一做（1）如果a是有理數(shù)，那么a2+1＞0

；（2）若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,

則∠1=∠3

；（3）若a2＞b2，則a＞b

；（4）垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直.◆要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常可以舉出一個(gè)例子,使之符合命題的條件,但命題結(jié)論不成立,即舉一個(gè)反例.而要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，無(wú)論驗(yàn)證多少個(gè)例子，都無(wú)法保證這個(gè)命題的正確性.八、小結(jié)與反思請(qǐng)同學(xué)們將你的學(xué)習(xí)收獲與大家分享！1．課本習(xí)題12.1第146頁(yè)2、3題；2．選做題：指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷其是真命題還是假命題.（1）直角都相等；（2）平方后等于1的數(shù)是1；（3）同角的余角相等.

作業(yè)布置判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)相等的角是對(duì)頂角；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)如果n＜1，那么n2＜1；(4)如果a＞b，b＞c，那么a