初中數(shù)學七年級下冊 多項式除以單項式“衡水賽”一等獎

多項式除以單項式知識回顧單項式與多項式如何相乘?單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加”一師一優(yōu)課一課一名師”完成下列各題：(1)因為(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因為(______)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=______.(3)由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy=_____.a+ba+bab+3aab+3a1－y1－y情境引入”一師一優(yōu)課一課一名師”由前面解題我們不難得出：(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc

÷__.(ab2+3ab)÷b=______=ab2÷__+3ab÷__.(xy-xy2)÷xy=_____=xy÷___－xy2÷___.a+bab+3ab1－yxyxyccb活動：探究多項式除以單項式合作探究活動：探究多項式除以單項式合作探究”一師一優(yōu)課一課一名師”由此，你能歸納出多項式除以單項式的法則嗎？【歸納】多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加.【點撥】多項式除以單項式的運算是轉化為單項式除以單項式來計算的,所以計算中要特別注意每項的符號.”一師一優(yōu)課一課一名師”例

計算：(1)(20a2+4a)÷4a.(2)(24x2y-12xy2+8xy)÷(－6xy).(3)［6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2］÷3x2y2.”一師一優(yōu)課一課一名師”解:(1)(20a2+4a)÷4a=20a2÷4a+4a÷4a=5a+1(2)(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)=24x2y÷(－6xy)－12xy2÷(－6xy)+8xy÷（－6xy）=-4

x+2y-”一師一優(yōu)課一課一名師”(3)［6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2］÷3x2y2=[6x3y2-18x2y3+9x2y2]÷3x2y2=2x-6y+3”一師一優(yōu)課一課一名師”【思考】多項式中的某一項與除式完全相同時，相除后的結果是多少？提示：相除的結果是1而不是0.”一師一優(yōu)課一課一名師”解:(1)(20a2+4a)÷4a

=20a2÷4a+4a÷4a

=5a+1

特別提醒：不要漏掉(1)中的最后一項.”一師一優(yōu)課一課一名師”【互動探究】如何檢驗多項式除以單項式的結果是否正確？提示：可以利用乘除是互逆運算，檢驗計算結果是否正確.”一師一優(yōu)課一課一名師”1.計算(3x2－x)÷(-x)的正確結果是()A.3x

B.3x-1C.-3x+1

D.-3x-1【解析】選C.(3x2－x)÷(-x)=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.

隨堂訓練”一師一優(yōu)課一課一名師”2.

5x3y2與一個多項式的積為20x5y2-

15x3y4+70(x2y3)2,則這個多項式為()

A.4x2-3y2

B.4x2y-3xy2

C.4x2-3y2+14xy4

D.4x2-3y2+7xy3【解析】選C.依題意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.”一師一優(yōu)課一課一名師”3.計算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____.【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.答案：3x-1”一師一優(yōu)課一課一名師”4.一個長方形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則長方形的長為____.【解析】因為(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以長方形的長為a2-2b+1.答案：a2-2b+1”一師一優(yōu)課一課一名師”5.先化簡，再求值：［xy(xy-2)-2(x2y2-xy)］÷xy，其中x=1，y=-2.【解析】［xy

(xy-2)-2(x2y2-

xy

)］÷xy=［(xy)2-2

xy

-2x2y2+2xy

］÷xy=(x2y2-2x2y2)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy當x=1，y=-2時，原式=-1×(-2)=2.”一師一優(yōu)課一課一名師”多項式除以單項式中的