《樹的基本性質(zhì)》課件

樹的基本性質(zhì)目錄contents樹的定義與基本術語樹的性質(zhì)樹的分類樹的遍歷樹的深度與高度樹的運算與操作樹的定義與基本術語0103樹的根節(jié)點是層次結(jié)構的最高點，其他節(jié)點都是根節(jié)點的子節(jié)點。01樹是由節(jié)點和邊組成的一種圖結(jié)構，其中節(jié)點表示對象，邊表示對象之間的關系。02樹是一種層次結(jié)構，其中每個節(jié)點可以有多個子節(jié)點，但只能有一個父節(jié)點。定義節(jié)點樹中的元素，表示對象或?qū)嶓w。邊連接節(jié)點的線段，表示節(jié)點之間的關系。子節(jié)點一個節(jié)點直接的下屬節(jié)點?；拘g語一個節(jié)點的直接上級節(jié)點。父節(jié)點具有相同父節(jié)點的節(jié)點。兄弟節(jié)點沒有子節(jié)點的節(jié)點。葉子節(jié)點沒有父節(jié)點的節(jié)點，是樹的最高點。根節(jié)點基本術語用點和線段來表示節(jié)點和邊，直觀地展示樹的結(jié)構和關系。圖形表示法嵌套集合表示法表格表示法將每個節(jié)點的子節(jié)點用括號括起來，放在該節(jié)點的右邊，按照從左到右的順序表示樹的層次結(jié)構。將每個節(jié)點的子節(jié)點列在同一列中，并標注該節(jié)點的編號，以便查找和比較。030201樹的表示方法樹的性質(zhì)02總結(jié)詞樹中不存在任何形式的閉環(huán)。詳細描述在樹中，每個節(jié)點最多只能有一條邊連接到其父節(jié)點，并且每個節(jié)點只能有一個子節(jié)點。這意味著樹的結(jié)構中不存在任何形式的閉環(huán)，即不存在從一個節(jié)點出發(fā)可以沿著邊回到原點的路徑。無環(huán)性樹有一個特定的根節(jié)點，所有其他節(jié)點都直接或間接連接到這個根節(jié)點?？偨Y(jié)詞樹的有根性意味著樹有一個特定的節(jié)點，被稱為根節(jié)點，它是樹的起點。所有其他節(jié)點都直接或間接連接到這個根節(jié)點。根節(jié)點沒有父節(jié)點，而其他節(jié)點都有一個父節(jié)點。詳細描述有根性總結(jié)詞樹中的節(jié)點和邊的數(shù)量都是有限的。詳細描述有限性是樹的基本性質(zhì)之一，它意味著樹中的節(jié)點和邊的數(shù)量都是有限的。樹的結(jié)構不會無限延伸，而是由有限數(shù)量的節(jié)點和邊組成。每個節(jié)點和邊在樹中都有其唯一的位置和定義，并且它們的數(shù)量是有限的。有限性樹的分類03完全二叉樹完全二叉樹是除了最后一層外，其它層的節(jié)點數(shù)都達到最大，且最后一層的節(jié)點盡可能集中在左側(cè)的一種二叉樹?？偨Y(jié)詞完全二叉樹是一種特殊的二叉樹，其特點是除了最后一層外，其它層的節(jié)點數(shù)都達到最大，且最后一層的節(jié)點盡可能集中在樹的左側(cè)。在完全二叉樹中，除葉節(jié)點外，每個非終端節(jié)點的子節(jié)點數(shù)都為2，且葉節(jié)點都位于同一層。完全二叉樹具有高效的查找、插入和刪除操作性能，因此在計算機科學中得到了廣泛應用。詳細描述總結(jié)詞滿二叉樹是指除最后一層外，其它各層的節(jié)點數(shù)都達到最大，且所有節(jié)點都集中在最下層的一種二叉樹。詳細描述滿二叉樹是一種特殊的二叉樹，其特點是除最后一層外，其它各層的節(jié)點數(shù)都達到最大，且所有節(jié)點都集中在最下層。在滿二叉樹中，每個非終端節(jié)點的子節(jié)點數(shù)都為2，葉節(jié)點位于最下層。滿二叉樹具有較好的空間利用率和較高的查找、插入、刪除等操作性能。滿二叉樹VS二叉樹是一種每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點的樹結(jié)構，通常子節(jié)點被稱為左子節(jié)點和右子節(jié)點。詳細描述二叉樹是一種常見的樹結(jié)構，每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點，通常稱為左子節(jié)點和右子節(jié)點。在二叉樹中，每個節(jié)點的左子樹和右子樹是有序的，即左子樹的根節(jié)點必須在右子樹的根節(jié)點之前。二叉樹具有高效的查找、插入和刪除操作性能，因此在計算機科學中得到了廣泛應用?？偨Y(jié)詞二叉樹樹的遍歷04先訪問根節(jié)點，然后遞歸地訪問左子樹，最后遞歸地訪問右子樹。總結(jié)詞前序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，遵循"根-左-右"的順序。在遍歷過程中，首先訪問根節(jié)點，然后遞歸地執(zhí)行前序遍歷左子樹，最后遞歸地執(zhí)行前序遍歷右子樹。這種遍歷方式可以確保先處理根節(jié)點，然后處理左子樹，最后處理右子樹，有助于在遍歷過程中進行一些特定的操作。詳細描述前序遍歷先遞歸地訪問左子樹，然后訪問根節(jié)點，最后遞歸地訪問右子樹。中序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，遵循"左-根-右"的順序。在遍歷過程中，首先遞歸地執(zhí)行中序遍歷左子樹，然后訪問根節(jié)點，最后遞歸地執(zhí)行中序遍歷右子樹。這種遍歷方式可以確保先處理左子樹，然后處理根節(jié)點，最后處理右子樹，有助于在遍歷過程中進行一些特定的操作?？偨Y(jié)詞詳細描述中序遍歷總結(jié)詞先遞歸地訪問左子樹，然后遞歸地訪問右子樹，最后訪問根節(jié)點。要點一要點二詳細描述后序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，遵循"左-右-根"的順序。在遍歷過程中，首先遞歸地執(zhí)行后序遍歷左子樹，然后遞歸地執(zhí)行后序遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點。這種遍歷方式可以確保先處理左子樹和右子樹，最后處理根節(jié)點，有助于在遍歷過程中進行一些特定的操作。后序遍歷樹的深度與高度05計算方法深度可以通過遞歸或迭代的方式，從根節(jié)點開始，沿著樹的分支向下遍歷，直到到達葉子節(jié)點，并記錄經(jīng)過的節(jié)點數(shù)。特點樹的深度與其結(jié)構有關，對于完全二叉樹，其深度等于節(jié)點數(shù)減一；對于滿二叉樹，其深度等于節(jié)點數(shù)。定義樹的深度是從根節(jié)點到最遠葉子節(jié)點的最長路徑上的節(jié)點數(shù)。深度

高度定義樹的高度是從根節(jié)點到任意葉子節(jié)點的最長路徑上的節(jié)點數(shù)。計算方法高度可以通過遞歸或迭代的方式，從根節(jié)點開始，沿著樹的分支向下遍歷，直到到達葉子節(jié)點，并記錄經(jīng)過的節(jié)點數(shù)。特點樹的高度與樹的深度有關，對于任意一棵樹，其高度等于樹的深度加一。樹的運算與操作06插入節(jié)點是樹的基本操作之一，用于在樹中添加新的節(jié)點。插入節(jié)點通常在樹的末尾進行，但也可以在樹的其他位置進行。插入節(jié)點后，可能需要調(diào)整樹的結(jié)構以保持樹的平衡。插入節(jié)點詳細描述總結(jié)詞刪除節(jié)點總結(jié)詞刪除節(jié)點是樹的基本操作之一，用于從樹中移除指定的節(jié)點。詳細描述刪除節(jié)點時，需要遵循一定的規(guī)則和步驟，以保持樹的完整性。例如，如果被刪除的節(jié)點有兩個子節(jié)點，需要選擇一個