同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 全國公開課一等獎

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角參賽教師：肖旋

時間：2020.8.23

七年級--下冊--第五章難點：1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征2、在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學習目標

1.知道“三線八角”的含義。2.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義。3.能說出兩個同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是由哪兩條直線被哪條直線所截得到的。123456781.兩條直線相交有幾個小于平角的角?（4個）2.兩條直線與第三條直線相交呢？（8個）三線八角思考：ACBDEF如圖：怎樣描述這三條直線的位置關系？直線AB、CD被直線EF所截71234568截線被截線探究F問題1：觀察∠1與∠5的位置關系？還有哪幾對角和它們的位置關系相同？①在直線EF【截線】的同側②在直線AB、CD【兩被截線】的同方向ACBDE1234567815同位角：試一試：指出下列圖中的同位角123456781234ACBDEF12345678探究問題2：觀察∠3與∠5的位置關系？還有哪幾對角和它們的位置關系相同？①在直線AB、CD【兩被截線】的內(nèi)側②在直線EF【截線】的兩側35內(nèi)錯角：試一試：指出下列圖中的內(nèi)錯角123456781234ACBDEF12345678探究問題3：觀察∠4與∠5的位置關系？還有哪幾對角和它們的位置關系相同？①在直線AB、CD【兩被截線】的內(nèi)側②在直線EF【截線】的同側45同旁內(nèi)角：試一試：指出下列圖中的同旁內(nèi)角123456781234形如字母“U”夾在兩條被截線之間在截線同側同旁內(nèi)角形如字母“Z”(或反置)夾在兩條被截線之間在截線兩側(交錯)內(nèi)錯角形如字母“F”(或倒置)在截線同側在被截線同一方同位角圖形結構特征位置特征角的名稱我來搶答：識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和

∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）

∠4＝∠2

（對頂角相等）

∴∠1＝∠2.(等量代換)∵∠4＋∠3＝180°(鄰補角定義)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互補.(等量代換)答：練習：如圖，直線DE截直線AB，AC，構成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。被截線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截線（1）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構成的_______角。DE內(nèi)錯能力挑戰(zhàn):

看圖填空（2）∠2與∠4是_____和_____被

BC所截構成的______角。ABAF同位（3）若ED，BF被AB所截，

則∠1與_____是同位角?！?（4）若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯角。∠412EDACB

找出圖中與∠1是同旁內(nèi)角的角？且分別指出哪兩條直線被哪條直線所截形成的？1EDACB