初中數(shù)學(xué)-1.5.3 近似數(shù)（教材配套課件）

1.5.3近似數(shù)第1章有理數(shù)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版目錄準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)01按要求取近似值02學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.(重點(diǎn)）2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).（難點(diǎn)）情境引入北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04公理.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來(lái)的？1.準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)下列語(yǔ)句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．?huà)寢屓ベI(mǎi)水果，買(mǎi)了8個(gè)蘋(píng)果，大約3

千克．2．小民與小李買(mǎi)了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車(chē)去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．3．我國(guó)共有56個(gè)民族．精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5．辨一辨有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、?shū)寫(xiě)方便，通過(guò)四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2017年全國(guó)高考報(bào)名的考生共940萬(wàn)人.

例1：指出下列問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）某中學(xué)七年級(jí)有897人；（2）小華的身高為1.6m；（3）一本書(shū)共有178頁(yè)；（4）臨園口每天的車(chē)流量大約有30000輛；（5）地球的平均半徑約為6370km；（6）某小區(qū)在入冬以后有38戶(hù)人家向物業(yè)部門(mén)報(bào)修暖氣.

解析：根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的意義進(jìn)行判斷.解：（1）（3）（6）中給出的數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)；（2）（4）（5）中給出的數(shù)字是近似數(shù).典例精析

1.判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加;()⑵檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè);()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)初中在校生人數(shù)為4311.95萬(wàn).(）

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)做一做2.按要求取近似值小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.

問(wèn)題：根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？小明34小穎023451012345近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.知識(shí)要點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)：小明、小穎的測(cè)量分別精確到什么單位？π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位），……按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)，有2.下列結(jié)論正確的是（）

A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B．近似數(shù)89.0是精確到個(gè)位

C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D．近似數(shù)6萬(wàn)與近似數(shù)60000的精確度相同C做一做例2：用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.（1）1.5982（精確到0.01）；（2）3.3074（精確到個(gè)位）；（3）26074（精確到千位）；（4）26074000000（精確到億位）.

解析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小，則舍，如果比5大或等于5，則進(jìn)1.解：（1）1.5982≈1.60；（2）3.3074≈3；（3）26074=2.6074×104≈2.6×104；（4）26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010.典例精析（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．

3.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入做一做

4.小紅量得課桌長(zhǎng)為1.036米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個(gè)位．1.04米1.0米1米做一做精確度不同近似數(shù)1.5精確到十分位；近似數(shù)1.50精確到百分位.1.50末位的0不能去掉.求近似數(shù)時(shí)，只考慮精確度要求的后一位是舍還是入，不考慮其他數(shù)位上的數(shù).最后一位是0時(shí)，注意千萬(wàn)不能省略.例3：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40萬(wàn).

解析：（1）（2）小題近似數(shù)的末位處在哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位；（3）小題由2是萬(wàn)位可推末位0是什么位.解：（1）132.4精確到十分位（即精確到0.1）；（2）0.0572精確到萬(wàn)分位（即精確到0.0001）；（3）2.40萬(wàn)精確到百位.典例精析5.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬(wàn)；（2）7.03萬(wàn)；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬(wàn)，精確到萬(wàn)位；

（2）7.03萬(wàn)，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬(wàn)位；（4）3.30×105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看0所在的數(shù)位做一做例4：近似數(shù)1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范圍是

（

）A.1.15＜a＜1.25 B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205 D.1.195≤a＜1.205解析：近似數(shù)1.20精確到百分位，應(yīng)是將千分位上的數(shù)字四舍五入得到的，若千分位上的數(shù)字大于或等于5，則百分位上的數(shù)字應(yīng)是“9”十分位上的數(shù)字是“1”；若千分位上的數(shù)字小于5，則百分位上的數(shù)字應(yīng)是“0”，十分位上的數(shù)字是“2”.故1.195≤a＜1.205.D典例精析例5

據(jù)2010年上海世博會(huì)官方統(tǒng)計(jì)，2010年5月1日至10月31日期間，共有7308.44萬(wàn)人次入園參觀，求每天平均入園人次（精確到0.01萬(wàn)人次）.解：從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為：7308.44÷184≈39.719≈39.72（萬(wàn)人次）.典例精析5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開(kāi)采．據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米．其中準(zhǔn)確數(shù)是（）

A．27354

B．40000

C．50000

D．1200A2.近似數(shù)5.0×102精確到（）A．十分位

B．個(gè)位C．十位 D．百位C中考鏈接241．下面所描述的數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是(

)A．學(xué)校有老師45人B．一棵大樹(shù)高3米C．小林的體重是38千克D．小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度為21.0厘米2．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是(

)A．0.1(精確到0.1)

B．0.05(精確到千分位)C．0.05(精確到百分位)

D．0.0502(精確到0.0001)A

B

當(dāng)堂練習(xí)253．近似數(shù)5.0×102精確到(

)A．十分位 B．個(gè)位C．十位 D．百位4．2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬(wàn)億元，居全國(guó)第6位，在全國(guó)發(fā)展大局中具有重要地位．把3.698萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到0.1萬(wàn)億)為(

)A．3.6×1012

B．3.7×1012

C．3.6×1013

D．3.7×1013C

B

265．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)．(1)0.1395(精確到0.01);(2)2.715(精確到個(gè)位)；(3)1234100(精確到萬(wàn)位);(4)4.68571(精確到萬(wàn)分位)．解：(1)0.1395≈0.14.(2)2.715≈3.(3)1234100≈123萬(wàn)(或1.23×106)．(4)4.68571≈4.6857.276．某少年合唱團(tuán)招收新學(xué)員，要求女生身高在1.48米以上．現(xiàn)報(bào)名人數(shù)有幾十人，如果用以0.1米為單位的刻度尺測(cè)量，能否準(zhǔn)確測(cè)出符合條件的女生？如果用以0.01米為單位的刻度尺測(cè)量，能否準(zhǔn)確測(cè)出符合條件的女生？請(qǐng)你說(shuō)明理由．解：用0.1米為單位的刻度尺不能準(zhǔn)確測(cè)出符合條件的女生．用0.01米為單位的刻度尺能準(zhǔn)確測(cè)出符合條件的女生．這是因?yàn)檫@次招收新學(xué)員的要求是身高在1.48米以上，而以0.1米為單位，精確度達(dá)不到規(guī)定要求．7．計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，計(jì)算機(jī)中一般用KB(千字節(jié))或MB(兆字節(jié))或GB(吉字節(jié))作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為1KB＝210B,1MB＝210KB,1GB＝210MB．一種新款電腦的硬盤(pán)存儲(chǔ)容量為80GB，它相當(dāng)于多少KB？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬(wàn)位)解：因?yàn)?GB＝210MB,1MB＝210KB，所以80GB＝80×210×210KB，將其轉(zhuǎn)化成a×10n的形式，即80×210×210≈8.4×107(KB)．故它相當(dāng)于8.4×107KB．2829車(chē)工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢！”小王不服氣地問(wèn)：“圖紙要求軸長(zhǎng)精確到2.60m，而我加工的兩根軸一根長(zhǎng)為2.56m，另一根長(zhǎng)為2.62m，怎么不合格？”(1)圖紙要求軸長(zhǎng)精確到2.60m，則軸長(zhǎng)的范圍是多少？(2)你認(rèn)為是小王加工