初中數(shù)學-1.5.3 近似數(shù)（教材配套課件）

1.5.3近似數(shù)第1章有理數(shù)七年級上冊數(shù)學人教版目錄準確數(shù)與近似數(shù)01按要求取近似值02學習目標1.理解近似數(shù)的意義.(重點）2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).（難點）情境引入北京地鐵1號線是我國最早的地鐵路線，全長31.04公理.“31.04”一定是準確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來的？1.準確數(shù)與近似數(shù)下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．媽媽去買水果，買了8個蘋果，大約3

千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時回家．3．我國共有56個民族．精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5．辨一辨有時我們?yōu)榱藬⑹觥鴮懛奖?，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2017年全國高考報名的考生共940萬人.

例1：指出下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）某中學七年級有897人；（2）小華的身高為1.6m；（3）一本書共有178頁；（4）臨園口每天的車流量大約有30000輛；（5）地球的平均半徑約為6370km；（6）某小區(qū)在入冬以后有38戶人家向物業(yè)部門報修暖氣.

解析：根據(jù)準確數(shù)和近似數(shù)的意義進行判斷.解：（1）（3）（6）中給出的數(shù)字是準確數(shù)；（2）（4）（5）中給出的數(shù)字是近似數(shù).典例精析

1.判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加;()⑵檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌800000萬個;()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷據(jù)統(tǒng)計，2017年全國初中在校生人數(shù)為4311.95萬.(）

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)做一做2.按要求取近似值小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.

問題：根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？誰的測量結果會更精確一些？小明34小穎023451012345近似數(shù)是一個與準確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.知識要點說一說：小明、小穎的測量分別精確到什么單位？π≈3（精確到個位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），……按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，有2.下列結論正確的是（）

A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B．近似數(shù)89.0是精確到個位

C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D．近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同C做一做例2：用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值.（1）1.5982（精確到0.01）；（2）3.3074（精確到個位）；（3）26074（精確到千位）；（4）26074000000（精確到億位）.

解析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小，則舍，如果比5大或等于5，則進1.解：（1）1.5982≈1.60；（2）3.3074≈3；（3）26074=2.6074×104≈2.6×104；（4）26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010.典例精析（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．

3.按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對8四舍五入對3四舍五入對0四舍五入對4四舍五入做一做

4.小紅量得課桌長為1.036米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個位．1.04米1.0米1米做一做精確度不同近似數(shù)1.5精確到十分位；近似數(shù)1.50精確到百分位.1.50末位的0不能去掉.求近似數(shù)時，只考慮精確度要求的后一位是舍還是入，不考慮其他數(shù)位上的數(shù).最后一位是0時，注意千萬不能省略.例3：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40萬.

解析：（1）（2）小題近似數(shù)的末位處在哪一位，就說它精確到哪一位；（3）小題由2是萬位可推末位0是什么位.解：（1）132.4精確到十分位（即精確到0.1）；（2）0.0572精確到萬分位（即精確到0.0001）；（3）2.40萬精確到百位.典例精析5.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬位；（4）3.30×105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看0所在的數(shù)位做一做例4：近似數(shù)1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范圍是

（

）A.1.15＜a＜1.25 B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205 D.1.195≤a＜1.205解析：近似數(shù)1.20精確到百分位，應是將千分位上的數(shù)字四舍五入得到的，若千分位上的數(shù)字大于或等于5，則百分位上的數(shù)字應是“9”十分位上的數(shù)字是“1”；若千分位上的數(shù)字小于5，則百分位上的數(shù)字應是“0”，十分位上的數(shù)字是“2”.故1.195≤a＜1.205.D典例精析例5

據(jù)2010年上海世博會官方統(tǒng)計，2010年5月1日至10月31日期間，共有7308.44萬人次入園參觀，求每天平均入園人次（精確到0.01萬人次）.解：從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為：7308.44÷184≈39.719≈39.72（萬人次）.典例精析5月18日，新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍鯨1號”，在南海實現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采．據(jù)介紹，“藍鯨1號”擁有27354臺設備，約40000根管路，約50000個MCC報驗點，電纜拉放長度估計1200千米．其中準確數(shù)是（）

A．27354

B．40000

C．50000

D．1200A2.近似數(shù)5.0×102精確到（）A．十分位

B．個位C．十位 D．百位C中考鏈接241．下面所描述的數(shù)據(jù)中，是準確數(shù)的是(

)A．學校有老師45人B．一棵大樹高3米C．小林的體重是38千克D．小紅測得數(shù)學書的長度為21.0厘米2．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是(

)A．0.1(精確到0.1)

B．0.05(精確到千分位)C．0.05(精確到百分位)

D．0.0502(精確到0.0001)A

B

當堂練習253．近似數(shù)5.0×102精確到(

)A．十分位 B．個位C．十位 D．百位4．2017年四川省經濟總量達到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位．把3.698萬億元用科學記數(shù)法表示(精確到0.1萬億)為(

)A．3.6×1012

B．3.7×1012

C．3.6×1013

D．3.7×1013C

B

265．用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)．(1)0.1395(精確到0.01);(2)2.715(精確到個位)；(3)1234100(精確到萬位);(4)4.68571(精確到萬分位)．解：(1)0.1395≈0.14.(2)2.715≈3.(3)1234100≈123萬(或1.23×106)．(4)4.68571≈4.6857.276．某少年合唱團招收新學員，要求女生身高在1.48米以上．現(xiàn)報名人數(shù)有幾十人，如果用以0.1米為單位的刻度尺測量，能否準確測出符合條件的女生？如果用以0.01米為單位的刻度尺測量，能否準確測出符合條件的女生？請你說明理由．解：用0.1米為單位的刻度尺不能準確測出符合條件的女生．用0.01米為單位的刻度尺能準確測出符合條件的女生．這是因為這次招收新學員的要求是身高在1.48米以上，而以0.1米為單位，精確度達不到規(guī)定要求．7．計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，計算機中一般用KB(千字節(jié))或MB(兆字節(jié))或GB(吉字節(jié))作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為1KB＝210B,1MB＝210KB,1GB＝210MB．一種新款電腦的硬盤存儲容量為80GB，它相當于多少KB？(結果用科學記數(shù)法表示，精確到百萬位)解：因為1GB＝210MB,1MB＝210KB，所以80GB＝80×210×210KB，將其轉化成a×10n的形式，即80×210×210≈8.4×107(KB)．故它相當于8.4×107KB．2829車工小王加工生產了兩根軸，當他把軸交給質檢員驗收時，質檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地問：“圖紙要求軸長精確到2.60m，而我加工的兩根軸一根長為2.56m，另一根長為2.62m，怎么不合格？”(1)圖紙要求軸長精確到2.60m，則軸長的范圍是多少？(2)你認為是小王加工