初中數(shù)學(xué)-4.2三角形的基本性質(zhì)核心考點演練知識點講練（課件）-簡單數(shù)學(xué)2021年中考一輪復(fù)習(xí)寶典（全國通用）

簡單數(shù)學(xué)工作室2021年中考一輪復(fù)習(xí)寶典第四章三角形4.2三角形的基本性質(zhì)一、核心知識點1、三角形的分類

三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線三角形的每條中線把三角形分為相等的兩部分三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點三角形的三條角平分線的交點在三角形內(nèi)部,稱為三角形的內(nèi)心三角形一個內(nèi)角的平分線與對邊交點，連接這個點與這個角的頂點的段端2、三角形的重要線段三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等三角形的一個頂點向底邊作垂線,垂足與頂點之間的線段三角形的三條高所在直線的交點銳角三角形的垂心在三角形的內(nèi)部;直角三角形的垂心是斜邊的中點；鈍角三角形的垂心在三角形的內(nèi)部連接三角形兩邊中點的線段,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半(1).三角形的內(nèi)角和是180

°①三角形的一個外角等于與它_________________________的和.②三角形的一個外角大于與它_________________________內(nèi)角.③直角三角形的兩個銳角________.(2).三角形的外角和是_______.不相鄰的兩個內(nèi)角

360°

3、三角形的內(nèi)角不相鄰的兩個內(nèi)角

互余

4、三角形的內(nèi)角(1).三角形任意兩邊的和________第三邊.(2).三角形任意兩邊的差________第三邊.(3).三角形的穩(wěn)定性：三條線段組成三角形后，形狀無法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn)大于小于二、核心考點演練1、三角形三邊關(guān)系A(chǔ)C2、三角形的內(nèi)角和外角CA

例4：將兩個大小不同的含30°角的三角板的直角頂點O重合在一起，保持△COD不動，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AB與射線DC交于點F．（1）如圖①，若∠AOD=120°，①AB與OD的位置關(guān)系

．②∠AFC的度數(shù)=

．（2）如圖②當(dāng)∠AOD=130°，求∠AFC的度數(shù)．（3）由上述結(jié)果，寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系

．（4）如圖③，作∠AFC、∠AOD的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)．

3、三角形的重要線段72B4、綜合應(yīng)用例6:將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為

．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為

．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．解：(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案為：135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案為：40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：當(dāng)CB∥AD時（如圖1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠AC