高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法大總結(jié)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法大總結(jié)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法大總結(jié)_第3頁(yè)
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等差數(shù)列等比數(shù)列定義遞推公式；；通項(xiàng)公式（）中項(xiàng)（）（）前項(xiàng)和重要性質(zhì)等差數(shù)列成等比數(shù)列一、等差數(shù)列與等比數(shù)列二、等差數(shù)列的性質(zhì)：eq\o\ac(○,1)若等差等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在時(shí)，有最大值.如何確定使取最大值時(shí)的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函數(shù)的性質(zhì)求的值.eq\o\ac(○,2)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2，則；eq\o\ac(○,3)若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為，則，且，eq\o\ac(○,4)若等差數(shù)列、的前和分別為、，則=如設(shè){}與{}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若，那么___________（答：）三、數(shù)列通項(xiàng)數(shù)列{}的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：1）把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法(逐差相加法)求解。如已知數(shù)列滿足，，則=________在數(shù)列中，，，則2）已知求，用累乘法：。如已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和，若，求（答：）設(shè){an}的首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且求它的通項(xiàng)公式。3）（為p,q為常數(shù)且）的數(shù)列（Ⅰ）可化為，利用等比數(shù)列求出的表達(dá)式，進(jìn)而求出（Ⅱ）可由得兩式相減可得：，利用成等比數(shù)列求出，再利用迭代或迭加求出（Ⅲ）,先用累加法求再求如已知，求（答：）；數(shù)列中，，求（.）已知，求（答：）；4）（）（為常數(shù)且）的遞推數(shù)列都可以用倒數(shù)法求通項(xiàng)?？苫癁?求出的表達(dá)式，再求．如（１）已知，求（答：）；（２）已知數(shù)列滿足=1，，求（答：）四、例題講解：1、2、數(shù)列滿足，求3、已知數(shù)列中，，且是遞增數(shù)列，求的取值范圍（）；4、設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為.（答案：-2）5、數(shù)列中，=4+1()且=1，若，求證：數(shù)列｛｝是等比數(shù)列。6、在數(shù)列中，（I）設(shè)，求數(shù)列

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