2022年新課標高中物理模型與方法04 連接體模型學(xué)生版

文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪PAGE1專題04連接體模型目錄【模型一】平衡中的連接體模型 11.輕桿連接體問題 12．輕環(huán)穿桿問題 2【模型二】繩桿彈簧加速度問題模型 41．懸繩加速度問題 42．類懸繩加速度問題 4【模型三】輕繩相連加速度相同的連接體 7【模型四】板塊加速度相同的連接體模型 9【模型五】輕繩繞滑輪加速度相等“阿特伍德機”模型 11【模型六】彈簧木塊分離問題模型 13【模型七】“關(guān)聯(lián)速度與機械能守恒”連接體模型 171.繩、桿末端速度分解四步 172.繩桿末端速度分解的三種方法 173.輕繩相連的物體系統(tǒng)機械能守恒模型 184.輕桿相連的系統(tǒng)機械能守恒模型 19【模型一】平衡中的連接體模型【模型構(gòu)建】1.輕桿連接體問題【問題】如圖，求m1：m2大小方法一、正弦定理法方法二、力乘力臂法方法三、重心法對m1、m2受力分析，三力平衡可構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)正弦定理有，對m1：對m2：根據(jù)等腰三角形有：θ1=θ2聯(lián)立解得m1gsinα=m2gsinβ∴m1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對象，以圓心為轉(zhuǎn)動軸，兩圓弧的支持力的力臂均為零，輕桿彈力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根據(jù)轉(zhuǎn)動平衡知:動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ?！鄊1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對象，整體受重力和兩圓弧的支持力，根據(jù)三力平衡必共點，因此整體的重心必過圓心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα2．輕環(huán)穿桿問題FFNTFFNTθfμFFNTFFNT1T2輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉力垂直桿輕環(huán)穿粗糙桿，三力平衡，最大夾角tanθ=μ輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向【模型演練1】(2020·河北五個一名校聯(lián)盟一診)如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)，頂端D點處固定一定滑輪(大小忽略)，圓環(huán)兩側(cè)套著質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球A、B，兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止狀態(tài)，A、B連線過圓心O點，且與右側(cè)繩的夾角為θ。則A、B兩小球的質(zhì)量之比為()A．tanθB．eq\f(1,tanθ)C．eq\f(1,cosθ)D．sin2θ【模型演練2】(2020·湖北一輪檢測)如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球B相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N，拉著小球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，g取10m/s2。求：(1)運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ；(3)當α為多大時，使小球和木塊一起向右勻速運動的拉力最小？【模型演練3】(2020·安徽廬巢七校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示，A、B兩小球通過兩根輕繩連接并懸掛于O點，已知兩輕繩OA和AB的長度之比為eq\r(3)∶1，A、B兩小球質(zhì)量分別為2m和m，現(xiàn)對A、B兩小球分別施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，兩球恰好處于圖乙所示的位置靜止，此時B球恰好在懸點O的正下方，輕繩OA與豎直方向成30°角，則()A．F1＝F2 B．F1＝eq\r(3)F2C．F1＝2F2 D．F1＝3F2【模型演練4】（2021·吉林省榆樹一中高三上學(xué)期1月期末）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細繩拴住的書本處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止狀態(tài)，則()A．桿對A環(huán)的支持力變大B．B環(huán)對桿的摩擦力變小C．桿對A環(huán)的力不變D．與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力變大【模型演練5】如圖4所示，A、B兩帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2，兩小球用絕緣細線懸掛于O點，平衡時A、B兩球處于同一高度，與豎直方向的夾角分別為30°、60°，已知細線OA長為l，重力加速度為g，靜電力常量為k。則()A.A、B間庫侖力大小為eq\f(\r(3),3)m2gB.細線OA的彈力大小為eq\f(2\r(3),3)m1gC.A、B間庫侖力大小為keq\f(q1q2,l2)D.A、B的質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1【模型二】繩桿彈簧加速度問題模型【模型要點】1．懸繩加速度問題水平加速中的懸繩θθm傾斜加速中的懸繩注意“發(fā)飄”多懸繩θθmθθmα①繩豎直mmαθ=0，a=0，μ=tanα②繩垂直θmαθ=α，a=gsinα，θmα③繩水平mmαa=g/sinα，向上減速μ=cotαmmαaθθmθθmgTxyθ-αθ-αmgTxyαααmgTxyFNαθθmgTxyFa=g·tanθT=mg/cosθ加速度大小與質(zhì)量無關(guān)，與偏角有關(guān)T=mgcosα/cos(θ-α)T=mgsinθ+macosθFN=mgcosθ-masinθa>g·cotα發(fā)飄:FN=0T=T=mg/cosθF=mg·tanθ-maa>g·tanθ發(fā)飄:F=0T=2．類懸繩加速度問題光滑斜面車上物體光滑圓弧車中物體車上死桿車中土豆車上人mmθammθammθa死桿aamammaθθmgFNxyθθmgFNxymgmgFxymgmgFxymgmgFxyFNf加速度a=g·tanθ支持力FN=mg/cosθ加速度a=g·tanθ支持力FN=mg/cosθ桿對球的彈力其它土豆對黑土豆的作用力車對人的作用力【模型演練1】(2020·聊城一模)兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細線懸吊著相同的小球，如圖所示。當它們都沿桿向下滑動，各自的環(huán)與小球保持相對靜止時，a的懸線與桿垂直，b的懸線沿豎直方向，下列說法正確的是()A．a(chǎn)環(huán)與桿有摩擦力B．d球處于失重狀態(tài)C．桿對a、b環(huán)的彈力大小相等D．細線對c、d球的彈力大小可能相等【模型演練2】(多選)(2020·濱州二模)如圖所示，小車分別以加速度a1、a2、a3、a4向右做勻加速運動，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，加速度為a1、a2時，細線在豎直方向上，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，M受到的摩擦力大小分別為f1、f2、f3、f4，則以下結(jié)論正確的是()A．若eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，則eq\f(f1,f2)＝eq\f(2,1) B．若eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)，則eq\f(f2,f3)＝eq\f(1,2)C．若eq\f(a3,a4)＝eq\f(1,2)，則eq\f(f3,f4)＝eq\f(1,2) D．若eq\f(a3,a4)＝eq\f(1,2)，則eq\f(tanθ,tanα)＝eq\f(1,2)【模型演練3】．(2020·山東師范大學(xué)附中模擬)如圖所示，一質(zhì)量為M＝2kg、傾角為θ＝45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面上疊放一質(zhì)量為m＝1kg的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力F的作用下與斜面體一起恰好保持相對靜止地向右運動。重力加速度取g＝10m/s2。下列判斷正確的是()A．物塊對斜面的壓力大小FN＝5eq\r(2)NB．斜面體的加速度大小為a＝10m/s2C．水平恒力大小F＝15ND．若水平作用力F作用到M上系統(tǒng)仍保持相對靜止，則F將變小【模型演練4】(2020·江蘇七市第二次調(diào)研)如圖所示，車廂水平底板上放置質(zhì)量為M的物塊，物塊上固定豎直輕桿，質(zhì)量為m的球用細線系在桿上O點．當車廂在水平面上沿直線加速運動時，球和物塊相對車廂靜止，細線偏離豎直方向的角度為θ，此時車廂底板對物塊的摩擦力為Ff、支持力為FN，已知重力加速度為g，則()A．Ff＝Mgsinθ B．Ff＝MgtanθC．FN＝(M＋m)g D．FN＝Mg【模型演練5】（2021·江西省六校高三上學(xué)期1月月考）如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα【模型演練6】(2020·廣東深圳二調(diào))如圖所示，卡車上固定有傾角均為37°的兩個斜面體，勻質(zhì)圓筒狀工件置于兩個斜面間．卡車正以90km/h的速度勻速行駛，為了保證剎車時工件不與其中任何一個斜面脫離，則其剎車的最小距離更接近于(路面能提供足夠大摩擦，sin37°＝0.6)()A．23m B．33mC．43m D．53m【模型演練7】（2021·寧夏五原中學(xué)補習(xí)部高三上學(xué)期11月期中）如圖所示，將質(zhì)量為10kg的小球用輕繩掛在傾角α=的光滑斜面上，斜面向右加速運動，小球相對斜面靜止，g=10m/s2，當加速度a=時，繩對小球的拉力大小為（）A.N B.NC.N D.200N【模型演練8】（2021吉林長春一模）如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車沿水平路面以加速度a向右做勻加速直線運動。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是A.貨車速度增加得越來越快B.貨車在相鄰的兩個相等時間間隔內(nèi)的位移之差為C.與B接觸的物體對B的作用力大小為D.與B接觸的物體對B的作用力方向水平向右【模型三】輕繩相連加速度相同的連接體mm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Famm1m2Fμμam3μ求m2、m3間作用力,將m1和m2看作整體整體求加速度隔離求內(nèi)力T-μm1g=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g=m1a得mm1m2F2μμaF1隔離T-F1-μm1g=m1a得【模型演練1】(2020·山東大學(xué)附中二模)如圖所示，物塊A、B質(zhì)量相等，在恒力F作用下，在水平面上做勻加速直線運動。若物塊與水平面間接觸面光滑，物塊A的加速度大小為a1，物塊A、B間的相互作用力大小為FN1；若物塊與水平面間接觸面粗糙，且物塊A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，物塊B的加速度大小為a2，物塊A、B間的相互作用力大小為FN2。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)N1>FN2 B．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)N1＝FN2C．a(chǎn)1>a2，F(xiàn)N1>FN2 D．a(chǎn)1>a2，F(xiàn)N1＝FN2【模型演練2】(2020·江蘇卷，5)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A.F B.eq\f(19F,20) C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)【模型演練3】.(2020·安徽十校聯(lián)盟檢測)如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球靜置于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端．今在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則穩(wěn)定后彈簧的伸長量為()A.eq\f(F,5k)B.eq\f(2F,5k)C.eq\f(3F,5k)D.eq\f(F,k)【模型演練4】(2021·安徽皖江名校聯(lián)盟摸底大聯(lián)考)將兩質(zhì)量不同的物體P、Q放在傾角為θ的光滑斜面體上，如圖甲所示，在物體P上施加沿斜面向上的恒力F，使兩物體沿斜面向上做勻加速直線運動；圖乙為僅將圖甲中的斜面體調(diào)整為水平，同樣在P上加水平恒力F；圖丙為兩物體疊放在一起，在物體P上施加一豎直向上的恒力F，使二者向上加速運動．三種情況下兩物體的加速度大小分別為a甲、a乙、a丙，兩物體間的作用力分別為F甲、F乙、F丙．則下列說法正確的是()A．a(chǎn)乙最大，F(xiàn)乙最大B．a(chǎn)丙最大，F(xiàn)丙最大C．a(chǎn)甲＝a乙＝a丙，F(xiàn)甲＝F乙＝F丙D．a(chǎn)乙＞a甲＞a丙，F(xiàn)甲＝F乙＝F丙【模型演練5】(2020學(xué)年·吉林省實驗中學(xué)高三上學(xué)期期末)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是()A．彈簧秤的示數(shù)是25NB．彈簧秤的示數(shù)是28NC．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為7m/s2D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13m/s2【模型四】板塊加速度相同的連接體模型mm1m2μ光滑aFmm1m2μ1μ2a)θmm1μ1μ2a)θm2整體：a=F/(m1+m2)隔離m1：f=m1a得f=m1F/(m1+m2)整體：a=g(sinθ-μ2cosθ)方向沿斜面向下隔離m1：m1gsinθ-f=m1a得f=μ2m1gcosθ方向沿斜面向上若μ2=0則f=0整體：a=g(sinθ-μ2cosθ)方向沿斜面向下隔離m1：f=m1acosθ得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ方向水平向左若μ2=0則f=m1gsinθcosθ【模型演練1】如圖所示，一木板傾斜放置，與水平面的夾角為θ。將兩個矩形物塊A、B疊放后置于木板上，之后A、B保持相對靜止一起以大小為a的加速度沿斜面加速下滑。若A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，A與B之間及B與木板之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，則下列說法正確的是()A.μ1一定大于tanθB.μ2一定小于tanθC.加速度a的大小與mA和mB都無關(guān)D.A與B之間的摩擦力大小與μ1有關(guān)，而與μ2無關(guān)【模型演練2】（2021·陜西省延安市黃陵中學(xué)高三上學(xué)期11月期中）如圖所示，木塊A,B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，現(xiàn)施水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動．若改用水平力拉A，使A，B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則不得超過（

）A.2F B. C.3F D.【模型演練3】（2021·山西省懷仁市高三上學(xué)期11月期中）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A.當時，A、B都相對地面靜止B.當時，A的加速度為C.當時，A相對B滑動D.當F超過某數(shù)值時，B的加速度可能會超過【模型演練4】（2021·湖南省五市十校高三上學(xué)期12月月考）如圖所示，斜面傾角為，木塊B上表面水平，木塊A置于B上，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，A與B始終保持相對靜止，在下滑過程中下列說法錯誤的是（）A.B對A的摩擦力做正功 B.B對A的作用力大于A的重力C.A的加速度大小為 D.A對B不做功【模型演練5】如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B(如圖甲)，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改用水平力F′拉A(如圖乙)，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過()甲乙A．2FB．eq\f(F,2)C．3FD．eq\f(F,3)【模型五】輕繩繞滑輪加速度相等“阿特伍德機”模型m1m2m1m2aaμmm1m2aa隔離m1：T-μm1g=m1a隔離m2：m2g-T=m2a得，隔離m1：m1g-T=m1a隔離m2：T-m2g=m2a得，若μ=0，且m2<<m1，若m1=m2，T=m1g=m2g【模型演練1】(2020·百校聯(lián)考)如圖所示，A、B、C、D四個小球質(zhì)量分別為m、4m、2m、3m，用細線連著(在A和C之間細線上還串接有一段輕彈簧)，懸掛在光滑輕質(zhì)定滑輪的兩邊并處于靜止狀態(tài)．彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．剪斷C、D間細線的一瞬間，小球C的加速度大小為3gB．剪斷C、D間細線的一瞬間，小球A和B的加速度大小均為eq\f(3,7)gC．剪斷A、B間細線的一瞬間，小球C的加速度大小為零D．剪斷C球上方細線的一瞬間，小球A和B的加速度大小均為零【模型演練2】(2020·南通模擬)如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，用通過光滑的定滑輪的細線將A與質(zhì)量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度大小a從靜止開始運動，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則細線中的拉力大小為()A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g【模型演練3】(2020·南昌二中月考)(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮A、B與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放A，斜面仍保持靜止，則下列說法正確的是()甲乙A．輕繩的拉力等于mgB．輕繩的拉力等于MgC．A運動的加速度大小為(1－sinα)gD．A運動的加速度大小為eq\f(M－m,M)g【模型演練4】(多選)(2020·湖北荊州市高三上學(xué)期質(zhì)量檢測)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為m的盒子A，A盒用輕質(zhì)細繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與B盒相連，A盒與定滑輪間的細繩與斜面平行，B盒內(nèi)放一質(zhì)量為eq\f(m,2)的物體.如果把這個物體改放在A盒內(nèi)，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度大小為g，則B盒的質(zhì)量mB和系統(tǒng)的加速度a的大小分別為()A.mB＝eq\f(m,4) B.mB＝eq\f(3m,8)C.a＝0.2g D.a＝0.4g【模型六】彈簧木塊分離問題模型分離問題（一）分離類型：A與彈簧分離AAFa處于原長，分離：彈力為零；加速度此瞬間還為零A處于壓縮狀態(tài)，A處于壓縮狀態(tài)，接觸分離問題（二）分離類型：B與地面分離AABFa處于伸長狀態(tài)，分離：彈力為零；加速度此瞬間還為零AAB處于壓縮狀態(tài)，xxOF分離mAax1+x2(mA+mB)g+mAa斜率k分離問題（三）臨界條件：①力的角度：A、B間彈力為零FAB=0；②運動學(xué)的角度：vA=vB、aA=aB.分離類型：A、B分離AABFa處于壓縮狀態(tài)，x2=mB(g+a)/k分離：彈力為零；加速度瞬間還相等ttOv分離aBt1AAAB處于壓縮狀態(tài)，xxOF分離(mA+mB)ax1-x2mA(g+a)斜率k【模型演練1】(2020·湖北黃岡模擬)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，下列結(jié)論正確的是()A．物體與彈簧分離時，彈簧處于原長狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為750N/mC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s2【模型演練2】(多選)如圖所示，光滑水平地面上，可視為質(zhì)點的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時的位置為坐標原點建立如圖所示的一維坐標系．現(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運動，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移x關(guān)系的圖象可能正確的是()【模型演練3】(2020·遼寧省丹東市高三(下)總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試(二))如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量為mA＝5kg、mB＝3kg，C為一固定擋板，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一沿斜面向上的力F拉物塊A，使之沿斜面向上做加速度為4m/s2的勻加速直線運動。選定A的起始位置為坐標原點(g＝10m/s2)，從力F剛作用在物塊A的瞬間到B剛好要離開固定擋板C的瞬間這個過程中，能正確描繪力F與物塊A的位移x之間關(guān)系的圖象是()【模型演練4】如圖所示，物體A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上，上端和物體拴接)。對A施加一豎直向下，大小為F的外力，使彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))后物體A、B處于平衡狀態(tài)。已知重力加速度為g，F(xiàn)＞2mg?，F(xiàn)突然撤去外力F，設(shè)兩物體向上運動過程中A、B間的相互作用力大小為FN，則下列關(guān)于FN的說法正確的是()A．剛撤去外力F時，F(xiàn)N＝eq\f(mg＋F,2)B．彈簧彈力等于F時，F(xiàn)N＝eq\f(F,2)C．兩物體A、B在彈簧恢復(fù)原長之前分離D．彈簧恢復(fù)原長時FN＝mg【模型演練5】(2020·西安高三第三次質(zhì)檢)如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊A放在足夠高的平臺上，平臺表面光滑。質(zhì)量也為m的物塊B放在水平地面上，物塊B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧與物塊A用繞過定滑輪的輕繩相連，輕繩剛好繃緊?，F(xiàn)給物塊A施加水平向右的拉力F(未知)，使物塊A做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a，重力加速度為g，A、B均可視為質(zhì)點。(1)當物塊B剛好要離開地面時，拉力F的大小及物塊A的速度大小分別為多少；(2)若將物塊A換成物塊C，拉力F的方向與水平方向成θ＝37°角，如圖乙所示，開始時輕繩也剛好繃緊，要使物塊B離開地面前，物塊C一直以大小為a的加速度做勻加速運動，則物塊C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【模型演練6】(多選)(2020·衡陽一中月考)如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為θ＝30°的光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m的小物塊a相連，質(zhì)量為eq\f(3,5)m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時彈簧的壓縮量為x0，從某時刻開始，對b施加沿斜面向上的外力F，使b始終做勻加速直線運動。經(jīng)過一段時間后，物塊a、b分離；再經(jīng)過同樣長的時間，b距其出發(fā)點的距離恰好也為x0，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。則()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(4mg,5x0)B．彈簧恢復(fù)原長時物塊a、b恰好分離C．物塊b的加速度為eq\f(g,5)D．拉力F的最小值為eq\f(4,25)mg【模型演練7】(2020·湖北部分重點中學(xué)開學(xué)考試)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端與A物體相連接，將B物體放置在A物體的上面，A、B的質(zhì)量都為m，初始時兩物體都處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體B開始向上做勻加速運動，拉力F與物體B的位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()A.物體B位移為4cm時，彈簧處于原長狀態(tài)B.物體B的加速度大小為5m/s2C.物體A的質(zhì)量為4kgD.彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm【模型演練8】如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝4kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m2＝8kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝600N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后F為恒力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。求力F的最大值與最小值。【模型七】“關(guān)聯(lián)速度與機械能守恒”連接體模型1.繩、桿末端速度分解四步①找到合運動——物體的實際運動；②確定分運動——沿繩(桿)和垂直于繩(桿)；③作平行四邊形；④根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。2.繩桿末端速度分解的三種方法方法一、微元法要求船在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來求它的平均速率，當這一小段時間趨于零時，該平均速率就為所求速率。

如圖所示，設(shè)船在θ角位置經(jīng)△t時間向左行駛△x距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短△L，當繩與水平方向的角度變化很小時，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有△L=△xcosθ，兩邊同除以△t得：

即收繩速率v0=vAcosθ，因此船的速率為：vA=υ0/cosθ。【鏈接】“微元法”，可設(shè)想物體發(fā)生一個微小位移，分析由此而引起的牽連物體運動的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對應(yīng)的速度分解的圖示，進而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系。解法二、效果分解法首先確定合運動，即物體實際運動；其次確定物體A的兩個分運動。兩個分運動：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即等于v1=v0；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角度θ的值。這樣就可以將vA按圖示方向進行分解。所以v1及v2實際上就是vA的兩個分速度，如圖所示，由此可得vA=υ0/cosθ?！炬溄印拷忸}流程：①選取合適的連結(jié)點（該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運動）；②確定該點合速度方向（物體的實際速度為合速度）且速度方向始終不變；③確定該點合速度的實際運動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；④作出速度分解的示意圖，利用沿繩方向的速度相等，尋找速度關(guān)系。解法三、功率等值法由題意可知：人對繩子做功等于繩子對物體所做的功，即二者做功的功率相等。人對繩子的拉力為F，則對繩子做功的功率為P1=Fv0；繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F，則繩子對物體做功的功率為P2=FvAcosθ，因為P1=P2所以vA=v0/cosθ?！久麕燑c撥】①分解速度不是分解力，二者分解不可混淆；

②注意只能分解合速度（實際運動速度），而不能分解分速度；在上述問題中，若不對物體A的運動認真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的錯誤結(jié)果；

③繩兩端速度不一定相等，只是沿繩方向速度大小相等。當物體A向左移動，θ將逐漸變大，vA逐漸變大，雖然人做勻速運動，但物體A卻在做加速運動。3.輕繩相連的物體系統(tǒng)機械能守恒模型①注意兩個物體的質(zhì)量不一定相等；注意多段運動②注意兩物體運動位移和高度不一定相等③注意兩物體速度大小不一定相等，可能需要分解速度④注意最大速度和最大加速度區(qū)別①b落地前，a機械能增加、b減小，系統(tǒng)機械能守恒；②b落地后若不反彈，繩松，a機械能守恒；4.輕桿相連的系統(tǒng)機械能守恒模型類型類型一：繞桿上某固定點轉(zhuǎn)動類型二：無固定點，沿光滑接觸面滑動圖示特點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，線速度與半徑成正比。沿桿分速度大小相等，兩物體速度大小不一定相等?！灸Ｐ脱菥?】(2020·山東濰坊市五校聯(lián)考)如圖所示，繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的細線連著兩個小球，小球a、b分別套在水平桿和豎直桿上，某時刻連接兩球的細線與豎直方向的夾角均為37°，此時a、b兩球的速度大小之比eq\f(va,vb)為(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.e