小學(xué)雙減作業(yè)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)案例

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)

—《不亍四迦吩

教材：人教版

學(xué)段：第二學(xué)段四年級(jí)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

作業(yè)類型：基礎(chǔ)作業(yè)、發(fā)展作業(yè)、拓展性作業(yè)

一、內(nèi)容分析：

人教版四上教材，從生活實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生抽象出圖

形，然后通過(guò)研究平行四邊形，發(fā)現(xiàn)對(duì)邊“平行”和“相等”

的特征，進(jìn)而概括出平行四邊形的定義。

我的思考：教材不僅研究邊的“平行”，也研究“相等”，

而且除了邊，平行四邊形還有“對(duì)角相等”、“鄰角互補(bǔ)”等

特征，為何在總結(jié)概念時(shí)只以“平行”來(lái)定義呢？教學(xué)中，

又該如何從學(xué)生的認(rèn)知角度來(lái)引導(dǎo)他們解惑呢？

（一）理清本質(zhì)

分析平行四邊形的定義，“四邊形”是上位知識(shí)，”兩組

對(duì)邊分別平行”是本質(zhì)屬性。初中八年級(jí)教材中這樣寫(xiě)道：

“在同一平面內(nèi)，由任意兩條都不在同一條直線上的若干條

線段（線段的條數(shù)不小于3）首尾相接形成的圖形叫多邊形，

邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形?！北M管小學(xué)沒(méi)有給出“四邊形”

的明確定義，但學(xué)生可以直觀感知到四邊形的特點(diǎn)，即有四

條邊，四個(gè)角。顯然平行四邊形就是在邊和角這些特點(diǎn)的基

礎(chǔ)上增加了“兩組對(duì)邊分別互相平行”的本質(zhì)屬性，它的形

成和演變過(guò)程如右圖所示：

兩組對(duì)邊

緲5年

只有一組

四邊對(duì)邊平行

形

兩組對(duì)邊一般

都不平行

四邊形

（二）梳理關(guān)系

繼續(xù)研讀八年級(jí)教材，我們發(fā)現(xiàn)，“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相

等”、“鄰角互補(bǔ)”、“對(duì)角線平分”、“中心對(duì)稱”等這些都是

平行四邊形的“性質(zhì)”。它們與本質(zhì)屬性的關(guān)系如下圖

本質(zhì)產(chǎn)生性質(zhì)

論證性質(zhì)的正確性

組

兩對(duì)邊相等

邊

對(duì)對(duì)角相等

別

分鄰角互補(bǔ)

行

平對(duì)隼線平分

中心對(duì)稱

本質(zhì)反證性質(zhì)

說(shuō)明本質(zhì)的必然性

二、教材分析:

學(xué)生的已有認(rèn)知和水平是教學(xué)的起點(diǎn)，把它們激發(fā)出來(lái)還

要依賴有效的教學(xué)載體。教材探究過(guò)程是完整的，經(jīng)歷了引

入、抽象、探究、驗(yàn)證、概括等環(huán)節(jié)，如下圖：

??平行■?四邊形和梯影/

小學(xué)階段學(xué)生幾何思維的發(fā)展三個(gè)水平（如下）

水平層次具體表現(xiàn)小學(xué)階段對(duì)

水平1直觀化十平面圖形

水平2描述1分析的學(xué)習(xí)所要

水平3抽象1關(guān)聯(lián)達(dá)到的階段

三、課標(biāo)對(duì)本學(xué)段的目標(biāo)要求：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)物抽象

成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從而使它們真正

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，理解數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.認(rèn)識(shí)平行四邊形的，知道其特征。

2.能說(shuō)出平行四邊形的特征，形成空間觀念和初步的

幾何直觀。（課標(biāo)29頁(yè)）

四、作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)作業(yè)（5分鐘）用下面4根小棒圍成平行四邊形能

圍幾種？

設(shè)計(jì)意圖：用基礎(chǔ)概念性問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意

識(shí)，讓學(xué)生從另一個(gè)角度體會(huì)平行四邊形的不穩(wěn)定性，四條

邊確定了，但所拼的平行四邊形不唯一，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際

問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我想溝通了幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，還需用此特征

進(jìn)一步辨別平行四邊形，設(shè)計(jì)發(fā)展作業(yè)（5分鐘）:

1.下面圖形是平行四邊形嗎？你能改一改把它們成為

平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)什么是平行四邊形？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維能力，

提高學(xué)生的知識(shí)水平，體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)

題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程

2.下面兩條直線，你能利用它們畫(huà)一個(gè)平行四邊形嗎？

為什么？如果不能，你準(zhǔn)備怎樣調(diào)整，它們能畫(huà)一個(gè)平行四

邊形?

設(shè)計(jì)意圖：不給出完整的圖形，是需要加工的“半成品”。

這個(gè)層次的作業(yè)，是一種思維上的探究，在想象、操作的過(guò)

程中強(qiáng)化了平行四邊形的本質(zhì)屬性。

拓展性作業(yè)（5分鐘）一題多解

平行四邊形都有4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在這里有任意3個(gè)頂點(diǎn)，

你能幫它找到第4個(gè)點(diǎn)嗎？使得這4個(gè)點(diǎn)能順次連結(jié)成平行

四邊形。如找到了，請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦經(jīng)歷實(shí)際操作，認(rèn)真體驗(yàn)解

決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生想象力，拓寬學(xué)生的思維發(fā)展空間

五、作業(yè)展示

（要地件業(yè)）用下面（根小排圖成平行西過(guò)用能因幾種？

I然共性停業(yè)》平行四證形都有心卜理點(diǎn)，觀布既置有性用

西?酒式，如數(shù)怪它代到第4小點(diǎn)呼「試得過(guò)4個(gè)在的用水

迷結(jié)成平行四通形。即代刻1。請(qǐng)高一西。

觀5支）1下月用甲是平已因動(dòng)年明I作自度一過(guò)記官

選為十桿香地與?開(kāi)試試什區(qū)美平行組過(guò)用

DAD：

主.下W用5真線，你能科理位門(mén)一一平行期過(guò)解件

為行必?加第不機(jī)，非唯務(wù)也種測(cè)圖，它們能施一小平何團(tuán)

疑要十

英舞雅髀檸加邊形的特征，用

多種方法靈活解決問(wèn)題，解法有創(chuàng)

新O

基業(yè)）用卜.面（個(gè)排西成平行店選那能理幾用！

（發(fā)質(zhì)律業(yè)）工下面壓羅是平行罰成形暢7外都在一試想官

們成為平行四過(guò)彩響!并現(xiàn)低什山是平母部過(guò)期1

XZ7力

財(cái)甘國(guó)松過(guò)的切鳥(niǎo)去的型質(zhì)聲

2下兩51%,你始對(duì)用它們一+年行8形葉1

為什讓1加美不的。作在備怎種調(diào)到，它心都還一十平行群

退想】

學(xué)生能根據(jù)平行四邊形的特

征，用多種方法靈活解決問(wèn)

題

是同出）用下面正理子周成平行四透理的國(guó)幾種

＜圖屬性休止）平世容成作好有有外灑人,現(xiàn)在試?yán)镉泻缅?/p>

主十煤點(diǎn)，而新明它武對(duì)用土十五場(chǎng)？?jī)?yōu)得試4十杰施理

風(fēng)平好語(yǔ)速不.即我用，一面

區(qū)困我種行改交有用于可四開(kāi)屬看雙不程

仁度周作出31.下面圍那無(wú)平程理試形明子使用在一流配

風(fēng)開(kāi)平開(kāi)面現(xiàn)形所1開(kāi)我淅伊亂史平作西清相

5

?和軍文動(dòng)干開(kāi)形利

山?下面四小壓酒，亦前相思老們要?本平桿四進(jìn)要

因開(kāi)面了面壓平前.有通番流群調(diào)整.無(wú)都能卷?平平行?

國(guó)

國(guó)

國(guó)

國(guó)

國(guó)國(guó)學(xué)生能根據(jù)平行四邊形的特征解

決問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法多樣。

《恭的6北）從下國(guó)任理小疑國(guó)風(fēng)平開(kāi)四過(guò)和程國(guó)孔種）

新離性作業(yè)）平好語(yǔ)流都都有4本國(guó)大，現(xiàn)在動(dòng)里用柱

不，新要它我有用不流再下在再猶有不流通

用和風(fēng)平行普建和，到民有工，清系一面

西

《究展作北】五.下面圖那是平任面地形體在睡比一流把駕

川成為平簾?圖過(guò)師場(chǎng)I開(kāi)調(diào)洪什以是平行除過(guò)用！

提兩姐對(duì)成行且積容的和明這精配的