彈簧設(shè)計(jì)和計(jì)算

彈簧設(shè)計(jì)和計(jì)算彈簧按工作特點(diǎn)分為三組

Ⅰ組：受動(dòng)負(fù)荷(即受力忽伸忽縮,次數(shù)很多)的彈簧,而且當(dāng)彈簧損壞后將引起整個(gè)機(jī)構(gòu)發(fā)生故障.例如:發(fā)動(dòng)機(jī)的閥門(mén)彈簧、摩擦離合器彈簧、電磁制動(dòng)器彈簧等。

Ⅱ組：受靜負(fù)荷或負(fù)荷均勻增加的彈簧，例如平安閥和減壓閥的彈簧，制動(dòng)器和傳動(dòng)裝置的彈簧等。

Ⅲ組：不重要的彈簧，例如止回閥彈簧手動(dòng)裝置的彈簧，門(mén)彈簧和沙發(fā)彈簧等。按照制造精度分為三級(jí)

1級(jí)精度：受力變形量偏差為±5%的彈簧，例如調(diào)速器和儀器等需要準(zhǔn)確調(diào)整的彈簧。

2級(jí)精度：受力變形量偏差為±10%的彈簧，例如平安閥、減壓閥和止回閥彈簧，內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣閥和排氣閥的彈簧。

3級(jí)精度：受力變形量偏差為±15%的彈簧，不要求準(zhǔn)確調(diào)整負(fù)荷的彈簧，象起重鉤和緩沖彈簧、剎車(chē)或聯(lián)軸器壓緊彈簧等。名詞和公式1。螺旋角：也叫“升角〞，計(jì)算公式是:

螺旋角的正切;式中:t---彈簧的節(jié)距;---中徑。

一般壓縮彈簧的螺旋角α=6~9°左右;

2。金屬絲的展開(kāi)長(zhǎng)L=≈+鉤環(huán)或腿的展開(kāi)長(zhǎng)；

式中：n1=彈簧的總?cè)?shù)；n=彈簧的工作圈數(shù)。

3。彈簧指數(shù)：是彈簧中徑與金屬絲直徑d的比，又叫“旋繞比〞，用C來(lái)代表，即：；

在實(shí)用上C≥4，太小了鋼絲變形很厲害，尤其受動(dòng)負(fù)荷的彈簧，鋼絲彎曲太厲害時(shí)使用壽命就短。

但C也不能太大，最大被限制于C≤25。C太大，彈簧本身重量在巨大的直徑上不斷地顫抖而發(fā)生搖擺，同時(shí)纏繞以后容易松開(kāi)，直徑難于掌握。一般C=4~9。彈簧指數(shù)C可按下表選取。表彈簧指數(shù)C選擇d(毫米)0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~247~145~125~104~104~84~64．用彈簧應(yīng)力計(jì)算公式的時(shí)候，還要考慮金屬絲彎曲的程度對(duì)應(yīng)力的影響，而加以修正。這影響強(qiáng)度計(jì)算的彎曲程度，叫“曲度系數(shù)〞，分別用下式表示：

壓、拉彈簧曲度系數(shù)；扭轉(zhuǎn)彈簧曲度系數(shù)；為了便于計(jì)算，根據(jù)上面兩個(gè)公式算出K和K1值，列成表2：曲度系數(shù)K和K1表44.555.566.577.588.599.5101214K1.401.351.311.281.251.231.211.201.181.171.161.151.141.121.06K11.251.201.191.171.151.141.131.121.111.101.091.091.081.071.065.計(jì)算扭轉(zhuǎn)彈簧剛度時(shí)，主要是受彎曲應(yīng)力。因此，使用的是彈性模數(shù)E。鋼的E=〔公斤力/毫米2〕；銅的E=〔公斤力/毫米2〕。6．計(jì)算壓縮、拉伸彈簧時(shí)，主要是受剪切應(yīng)力。因此使用的是剪切彈性模數(shù)G。鋼的剪切彈性模數(shù)G≈8000〔公斤力/毫米2〕；青銅的剪切彈性模數(shù)G≈4000〔公斤力/毫米2〕。7．工作圈數(shù)和支承圈工作圈的作用是使彈簧沿軸線(xiàn)伸縮，是實(shí)際參加工作的圈數(shù)，又叫“有效圈數(shù)〞，用n來(lái)表示。支承圈的功用，是用來(lái)保證壓縮壓縮彈簧在工作時(shí)軸線(xiàn)垂直于支承端面，但并不參加彈簧工作。因此，壓縮彈簧的兩端至少各要3/4圈拼緊，并磨平作為支承面。磨薄后的鋼絲厚度約為1/4d，尾部和工作圈貼緊。重要的壓縮彈簧，兩端的結(jié)束點(diǎn)要在相反的兩邊，以使受力均勻。所以一般壓縮彈簧的總?cè)?shù)多帶有半圈的，如圈、圈等。壓縮彈簧的工作圈是從按計(jì)算的螺旋角卷制時(shí)算起，而拉伸彈簧是從鉤的彎曲處開(kāi)始計(jì)算。壓縮彈簧必須有支承圈，扭簧和拉伸簧由于兩端有腿或鉤環(huán)，所以沒(méi)有支承圈。選擇壓縮彈簧工作圈的要點(diǎn)是：必須考慮到安裝地位的限制和穩(wěn)定性，圈數(shù)不要太多，同時(shí)也要考慮到受力均勻和能耐沖擊疲勞，因此圈數(shù)也不能太少。在一般情況下，壓縮彈簧工作圈數(shù)選擇是：在不重要的靜負(fù)荷作用下，n≥2.5圈，經(jīng)常受負(fù)荷或要求受力均勻時(shí)n≥4圈，而平安閥彈簧對(duì)受力均勻的要求很?chē)?yán)格，所以n≥6圈。至于受動(dòng)負(fù)荷如排氣閥彈簧，也要求n≥6圈。n≥7圈的彈簧，兩頭的支承圈數(shù)要適當(dāng)加多，但每邊不超過(guò)圈。因此，總?cè)?shù)為：。8．剛度與彈簧指數(shù)、圈數(shù)的關(guān)系壓、拉彈簧的剛度是指產(chǎn)生1毫米的變形量所需要的負(fù)荷。扭轉(zhuǎn)彈簧的“扭轉(zhuǎn)剛度〞是指扭轉(zhuǎn)1°所需要的力矩。剛度越大，彈簧越硬。我們知道，彈簧鋼絲直徑d越粗，而材料的G或E越大時(shí)，彈簧剛度或扭轉(zhuǎn)剛度也越大；相反的，中徑D2越大或工作圈數(shù)n越多時(shí)，彈簧剛度也越小。因此它們的關(guān)系是：壓、拉彈簧的剛度，〔公斤力/毫米〕；扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度，〔公斤力·毫米/度〕。9.單圈變形量在負(fù)荷P作用下,壓縮、拉伸彈簧一圈的變形量，叫“單圈變形量〞，用f表示。如果單圈變形量f，就可以求出總變形量F=fn?？傋冃瘟縁的計(jì)算公式是：，〔毫米〕；將n=1代入，便得壓、拉彈簧的單圈變形量，〔毫米〕。單圈變形量的用處很大，它可以作為比擬計(jì)算的根底。10．抗拉極限強(qiáng)度；允許彎曲工作應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)彈簧的受力，主要是彎曲應(yīng)力，所以應(yīng)計(jì)算值；壓、拉彈簧在工作時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力主要是扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，在極限負(fù)荷P3作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力，叫“允許扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力〞，以來(lái)表示；在工作負(fù)荷P2作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力叫“允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力，用來(lái)表示。計(jì)算代號(hào)表3參數(shù)名稱(chēng)代號(hào)單位直徑金屬絲或軋材直徑彈簧內(nèi)徑彈簧中徑彈簧外徑負(fù)荷允許極限負(fù)荷最大工作負(fù)荷最小工作負(fù)荷愈加負(fù)荷允許極限扭矩最大工作扭矩最小工作扭矩應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力允許扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力允許彎曲極限應(yīng)力允許彎曲工作應(yīng)力高度〔長(zhǎng)度〕自由高度或長(zhǎng)度極限負(fù)荷下的高度或長(zhǎng)度最大工作負(fù)荷下的高度或長(zhǎng)度最小工作負(fù)荷下的高度或長(zhǎng)度展開(kāi)長(zhǎng)節(jié)距間距工作圈數(shù)總?cè)?shù)螺旋角變形量極限負(fù)荷下的變形量最大工作負(fù)荷下的變形量最小工作負(fù)荷下的變形量極限負(fù)荷下單圈的變形量最大工作負(fù)荷下單圈的變形量最小工作負(fù)荷下單圈的變形量極限扭矩下的扭轉(zhuǎn)角最大工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角最小工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角工作行程工作扭轉(zhuǎn)角系數(shù)彈簧指數(shù)〔旋繞比〕壓縮、拉伸彈簧的曲度系數(shù)扭轉(zhuǎn)彈簧的曲度系數(shù)模數(shù)剪切彈性模數(shù)彈性模數(shù)比值剛度〔產(chǎn)生1毫米的變形量所需的負(fù)荷〕扭轉(zhuǎn)剛度〔扭轉(zhuǎn)1°所需的力矩〕dD1D2DPP3P2P1P0M3M2M1τ0τ[τ]σ[σ]HH3H2H1LTδnn1αFF3F2F1f3f2f1HCKK1GEP`M`(毫米)(毫米)(毫米)(毫米)〔公斤〕〔公斤〕〔公斤〕〔公斤〕〔公斤〕〔公斤力/毫米〕〔公斤力/毫米〕〔公斤力/毫米〕(公斤力/毫米2)(公斤力/毫米2)(公斤力/毫米2)(公斤力/毫米2)(公斤力/毫米2)〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕圈圈度〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕〔毫米〕度度度〔毫米〕度〔公斤力/毫米2〕〔公斤力/毫米2〕公斤力/毫米公斤力·毫米/度四．彈簧材料和允許工作應(yīng)力確實(shí)定1．材料分類(lèi)和性能，根據(jù)化學(xué)成分來(lái)分，彈簧鋼大致分為幾種，它的性能如下：優(yōu)質(zhì)碳素鋼〔例如正、中、高級(jí)碳素彈簧鋼絲〕是廉價(jià)的彈簧鋼，有相當(dāng)好的耐疲勞強(qiáng)度。但是，如果含碳太高，在熱處理時(shí)外表容易脫碳。此外，它不能在大于120°C的溫度下正常工作。低錳鋼〔例如60Mn〕價(jià)廉、脫碳少，但淬火后容易產(chǎn)生裂縫和熱脆。硅鋼〔例如60Si2Mn〕來(lái)源比擬廣，容易熱處理，可淬性高，缺點(diǎn)是外表容易脫碳，而且容易石墨化。鉻釩鋼〔例如50CrVA〕是耐疲勞和抗沖擊最好的彈簧鋼，有很高的機(jī)械性能，并能在400°C以下工作，但價(jià)格比擬貴，使用上受到限制。不銹鋼、青銅或錫鋅青銅，有耐腐蝕的特點(diǎn)，所以在化學(xué)工業(yè)中多數(shù)都采用這種材料的彈簧，但是由于青銅類(lèi)的材料不易熱處理和機(jī)械性能差，所以一般機(jī)械都盡量防止采用這種彈簧材料。在卷繞工藝上，彈簧材料可分為下面兩中：一種是冷繞的彈簧材料：當(dāng)鋼絲直徑d≤8毫米時(shí)，一般都采用冷繞，因?yàn)橛行椈射摻z經(jīng)制造廠用特殊方法熱處理后冷拉而成〔例如琴鋼絲或正、中、高級(jí)碳素彈簧鋼絲〕強(qiáng)度很高，冷繞后不必再淬火，但必須進(jìn)行低溫回火，以消除內(nèi)應(yīng)力〔青銅絲也要采用冷繞后進(jìn)行低溫回火〕。但是有的彈簧鋼絲〔例如60Si2Mn〕在出廠的時(shí)候沒(méi)有經(jīng)過(guò)熱處理，冷卷成彈簧后，必須進(jìn)行淬火和回火。另一種是熱卷彈簧材料：凡鋼絲直徑d＞8毫米的，或彈簧指數(shù)C特別小的彈簧，或者是某些合金彈簧鋼絲〔例如60Si2Mn、50CrVA等〕，直徑雖然不很大，但由于鋼絲太硬，不容易冷繞，也應(yīng)該用熱繞的方法制成彈簧，然后再進(jìn)行淬火和回火。彈簧材料特性和允許工作應(yīng)力確實(shí)定表，表4材料牌號(hào)正中高65Mn60Si2Mn50CrVA4Cr133—1硅錳青銅4—3錫鋅青銅說(shuō)明1．表中金屬絲直徑d欄內(nèi)的空格表示我國(guó)尚無(wú)相應(yīng)部頒標(biāo)準(zhǔn)的尺寸規(guī)格。2．表中青銅金屬絲直徑的尺寸范圍系根據(jù)冶金工業(yè)部1959年產(chǎn)品目錄列入，超過(guò)此范圍時(shí)可由用戶(hù)向制造廠訂貨決定。直徑d金屬絲毫米0.3~80.3~80..5~60..5~6棒料超過(guò)50超過(guò)50超過(guò)50超過(guò)50機(jī)械性能〔公斤力/毫米2〕Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組的允許扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力τ或Ⅲ組的[τ]0.5σb0.5σb0.5σb5075454540允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力[τ]Ⅰ組0.3σb0.3σb0.3σb3045272724Ⅱ組0.4σb0.4σb0.4σb4060363632允許彎曲工作應(yīng)力[σ]Ⅰ0.375σb0.375σb0.375σb37．556．233．733．730Ⅱ0.5σb0.5σb0.5σb5075454540Ⅲ0.625σb0.625σb0.625σb62．593．756．256．250剪切彈性模數(shù)G80004000化學(xué)成分和機(jī)械性能部頒標(biāo)準(zhǔn)號(hào)重113--55重113--55YB8—59YB8—59YB8—59YB8—59品種重113--55重113--55重11—55重11—55重11—55重11—55彈簧工作的溫度極限〔°C〕自－40~＋120自－40~＋120自－40~＋120自－40~＋250自－40~＋400自－40~＋200自－40~＋200保證良好熱處理極限尺寸〔d·毫米〕至20至20材料識(shí)別性能低機(jī)械性能高機(jī)械性能高機(jī)械性能及穩(wěn)定變形對(duì)過(guò)熱和形成淬火裂縫具有高度過(guò)敏性的傾向在熱處理時(shí)具有外表脫碳的高度傾向性穩(wěn)定變形高耐腐蝕性高耐腐蝕性和防磁性高耐腐蝕性和防磁性注：1。表中的τ或[τ]值是參考性質(zhì)而不是硬性的規(guī)定。表中所列的σb值可參看表6、7、8、9、10。2．壓、拉圓彈簧在Ⅲ組工作特點(diǎn)下，材料的τ值如表所示，而Ⅱ組工作特點(diǎn)的[τ]=0.8τ,Ⅰ組的[τ]=0.6τ，表中已打好折扣。3．如用帶鉤腿的拉伸彈簧，τ值應(yīng)降低25%。4．如為扭轉(zhuǎn)彈簧，那么σ≈1.25τ。其他彈簧鋼絲機(jī)械性能表，表5鋼號(hào)熱處理〔建議〕冷卻劑機(jī)械性能用途舉例代號(hào)參考的加熱溫度〔°C〕抗拉極限σb(公斤力/毫米2)屈服極限σ0.2(公斤力/毫米2)延伸率δ10(%)收縮率ψ(%)65淬火840油10080935鋼絲及彈簧鋼絲回火48070淬火830油10585830回火48075淬火820油11090730在中、重型機(jī)器中，作聯(lián)軸節(jié)彈簧回火48060Mn淬火830油10080935回火48055SiMn淬火880油130120630回火46060SiMn淬火860油130120525回火46060SiMnA淬火860油160140525回火46050Si2Mn淬火870油或水120110630回火46055Si2Mn淬火870油或水130120630平安閥彈簧及車(chē)輛用圓彈簧回火46060Si2MnA淬火870油160140520電站管道彈簧，緩沖器彈簧，承受不規(guī)那么的沖擊負(fù)荷的彈簧回火46060Si2CrA淬火870油180160520回火42060Si2CrV淬火850油190170520回火41050CrMn淬火840油130110535回火49050CrMnVA淬火850油1301101045回火520正級(jí)碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度σb和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力[τ]〔公斤力/毫米2〕表。表6鋼絲直徑d〔毫米〕負(fù)荷分類(lèi)σb抗拉極限強(qiáng)度〔公斤力/毫米2〕Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組的τ或Ⅲ組〔不重要的彈簧〕的[τ]Ⅱ組〔靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷〕的[τ]Ⅰ組〔動(dòng)負(fù)荷〕的[τ]0.31708568550.51708568550.816080645111557762501.21507560481.41457258461.61407056451.814070564521306552412.513065524131206048383.512060483841105544354.511055443551005040326100504032795473830895473830中級(jí)碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度σb和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力[τ]〔公斤力/毫米2〕表。表7鋼絲直徑d〔毫米〕負(fù)荷分類(lèi)σb抗拉極限強(qiáng)度〔公斤力/毫米2〕Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組的τ或Ⅲ組〔不重要的彈簧〕的[τ]Ⅱ組〔靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷〕的[τ]Ⅰ組〔動(dòng)負(fù)荷〕的[τ]0.322011088660.522011088660.8200100806011959877591.21909576571.41909576571.61859374561.818090725421758870532.516583665031557862503.515075604541457358444.51407056425130655239612060483671206048368120604836高級(jí)碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度σb和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力[τ]〔公斤力/毫米2〕表。表8鋼絲直徑d〔毫米〕負(fù)荷分類(lèi)σb抗拉極限強(qiáng)度〔公斤力/毫米2〕Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組的τ或Ⅲ組〔不重要的彈簧〕的[τ]Ⅱ組〔靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷〕的[τ]Ⅰ組〔動(dòng)負(fù)荷〕的[τ]0.3265133106800.5265133106800.8260130104781250125100751.224012096721.423011592691.622011088661.82101058463220010080602.518090725431708568513.516583665041608064484.515075604551507560456140705642有色金屬?gòu)椈山z的機(jī)械性能表。表9錫鋅青銅彈簧絲硅錳青銅彈簧絲直徑〔毫米〕抗拉極限σb(公斤力/毫米2)延伸率δ10%直徑〔毫米〕抗拉極限σb(公斤力/毫米2)延伸率δ10%1.0~2.52.5~4.04.0~8.08.0~109085837851010200.7~1.52.0~3.53.5~4.58.0~101009590855101030五．彈簧工作圖六．壓縮、拉伸彈簧的計(jì)算根本公式。壓縮—拉伸圓彈簧公式簡(jiǎn)表，表10序號(hào)根本公式序號(hào)變化公式序號(hào)變化公式1371a47a257b2a6備注1．上面公式的代號(hào)P和F是普通式，它的注腳號(hào)碼可根據(jù)具體情況，改寫(xiě)為P1、P2、P3---和對(duì)應(yīng)的F1、F2、F3---等，例如:公式(1)可寫(xiě)為,

(2)可寫(xiě)為;；公式(3)。式中,彈簧剛度.單圈變形量2．用公式〔6〕求出d后，必須用公式〔7〕復(fù)核工作圈數(shù)n是否符合要求，如n太少，就要重新計(jì)算d。3．以后計(jì)算例題時(shí)，只寫(xiě)普遍式的序號(hào)，而不寫(xiě)其它變化的寫(xiě)法序號(hào)。壓縮—拉伸彈簧整體計(jì)算常用公式表11序號(hào)所求工程單位計(jì)算公式1最大工作負(fù)荷P2(公斤)根據(jù)工作條件確定2最大工作負(fù)荷下的變形量F2(毫米)同上3彈簧材料的[τ]、τ和G〔公斤力/毫米2〕按表4、5、6、7、8、9選取4彈簧指數(shù)C，按表1選取5曲度系數(shù)K,或按表2選取6鋼絲直徑d(毫米)7中徑D2(毫米)8工作圈數(shù)n〔圈〕，eq\o\ac(○,1)9總?cè)?shù)n1〔圈〕10允許極限負(fù)荷P3〔公斤〕11極限負(fù)荷下單圈變形量f3(毫米)12間距δ(毫米)一般壓縮彈簧δ=f313彈簧剛度P`〔公斤力/毫米2〕14最大工作負(fù)荷下的間距δ1〔毫米〕壓縮彈簧15節(jié)距t〔毫米〕16自由高度(或長(zhǎng)度)H〔毫米〕壓縮彈黃兩端拼緊但不磨平Y(jié)1型兩端磨平Y(jié)2型拉伸彈簧L型鉤環(huán)尺寸17壓縮彈簧穩(wěn)定性指標(biāo)b,如b＞3,須套在芯軸上工作18最小工作負(fù)荷下的變形量F1(毫米)19最大工作負(fù)荷下的變形量F2(毫米)20極限負(fù)荷下的變形量F3(毫米)21最小工作負(fù)荷下的高(長(zhǎng))度H1(毫米)22最大工作負(fù)荷下的高(長(zhǎng))度H2(毫米)23極限負(fù)荷下的高(長(zhǎng))度H3(毫米)Y1型壓簧Y2型壓簧24螺旋角α,一般α≈6°~9°左右25鋼絲展開(kāi)長(zhǎng)L(毫米)Y型,(近似式L≈)L型鉤環(huán)展開(kāi)尺寸eq\o\ac(○,1)拉伸彈簧在卷繞過(guò)程中,使具有初應(yīng)力時(shí),圈數(shù)n=;式中預(yù)加負(fù)荷。七．扭轉(zhuǎn)彈簧的計(jì)算1．計(jì)算的根本問(wèn)題a.扭轉(zhuǎn)彈簧和壓、拉彈簧一樣，計(jì)算的根本問(wèn)題也是負(fù)荷、變形和應(yīng)力的問(wèn)題，但不以P和F來(lái)表示，而是用扭矩M和扭轉(zhuǎn)角來(lái)表示負(fù)荷和變形。b．扭轉(zhuǎn)彈簧在M2的作用下，所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力主要是彎曲應(yīng)力[σ]，而不是扭轉(zhuǎn)應(yīng)力[τ]。假設(shè)不知道材料的彎曲應(yīng)力[σ]，可以按下式換算：

σ≈1.25τ或[σ]≈1.25[τ]。一般彈簧的允許彎曲工作應(yīng)力[σ]，可以直接從表4中查出。c．影響彈簧指數(shù)的曲度系數(shù)，以來(lái)表示，它跟壓、拉彈簧的K不同，這點(diǎn)在表2已區(qū)分清楚，查表時(shí)不要弄錯(cuò)。d．當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧在工作時(shí)，圈和圈之間將相靠緊摩擦的很厲害，因此建議：間距δ≈0.5毫米，并加潤(rùn)滑油。e．對(duì)于壓、拉螺旋彈簧的卷繞方向是左還是右旋，一般對(duì)工作，沒(méi)影響〔除非是串聯(lián)或同心彈簧才用反向〕。對(duì)于扭轉(zhuǎn)彈簧，一定要注意它的旋向，不能弄錯(cuò)，否那么就會(huì)造成報(bào)廢。扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不能采取逆轉(zhuǎn)，那樣會(huì)使彈簧張開(kāi)而不能工作。正確的旋繞方法就象給鐘表上發(fā)條一樣，越旋越緊?？墒?，這樣又帶來(lái)了副作用，當(dāng)各圈在順轉(zhuǎn)收閉時(shí)，間隙過(guò)小的芯軸，就會(huì)被咬住轉(zhuǎn)不動(dòng)。因此，必須計(jì)算出在最大扭轉(zhuǎn)角時(shí)的內(nèi)徑縮小值。從理論上講，當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧扭緊時(shí)，假定各圈為均勻地縮小，那末其內(nèi)徑的理論平均縮小值為：；根據(jù)上式，就不難求出扭轉(zhuǎn)后的中徑值和扭轉(zhuǎn)后的內(nèi)徑。但是，事實(shí)上當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧各圈收閉時(shí)，并不是各圈平均地縮小，而是兩頭略小，好似桶形一樣。尤其是靠近兩腿處不成圓形地縮小，而最先碰到芯軸。因此，以上的計(jì)算扭轉(zhuǎn)后的彈簧圈徑尺寸僅是理論平均值。實(shí)際配芯軸時(shí)應(yīng)比理論值要小，至于小多少，需要依靠試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷。2．計(jì)算的根本公式〔1〕求扭矩M；由材料力學(xué)，知------------------------------------------------------〔A〕同理；-----------------------------------------〔A1〕〔2〕求直徑d將公式〔A〕移項(xiàng)得；-----------------------〔B〕當(dāng)C=5，K1=1.19代入公式〔B〕，得估算直徑的近似式；--〔B1〕〔3〕求圈數(shù)n=;-------------------------(C)將公式〔A〕代入公式〔C〕，求得圈數(shù)的簡(jiǎn)式；------------〔C1〕〔4〕求扭轉(zhuǎn)角將上式移項(xiàng)，得最大工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角

；--------------------------------------------------------------〔D〕或；--------------------------------------------------------------------〔D1〕極限扭矩下的扭轉(zhuǎn)角；-----------------------------------------------〔D2〕式中扭轉(zhuǎn)剛度；扭轉(zhuǎn)剛度是指扭轉(zhuǎn)1°所需要的力矩，單位是公斤力·毫米/度?！?〕扭轉(zhuǎn)后中徑的理論平均值------------------------------------------〔J〕扭轉(zhuǎn)后內(nèi)徑的理論平均值；--------------------------------------〔J1〕上面說(shuō)過(guò)，為了考慮各圈并不平均地縮小，所以制造芯軸時(shí)的實(shí)際尺寸要比理論所計(jì)算的小。〔6〕計(jì)算實(shí)例例1．一根扭轉(zhuǎn)彈簧的腿在垂直于腿的方向受負(fù)荷P1=10公斤和P2=30公斤，這腿自彈簧圈的中心到受力作用線(xiàn)P的垂直距離r=20毫米〔參看右圖〕，求最小扭矩M1和最大工作扭矩M2。解由扭矩的定義知：〔公斤力·毫米〕；〔公斤力·毫米〕。例2．一根由錫鋅青銅制成的扭轉(zhuǎn)彈簧，受靜負(fù)荷，d=3毫米，D2=15毫米，n=10圈。問(wèn)當(dāng)受負(fù)荷時(shí)，彈簧扭到多少度以后仍然不至于永久變形？解〔1〕直接查表4得錫鋅青銅的允許彎曲應(yīng)力〔受靜負(fù)荷屬于第Ⅱ組〕：

[σ]=40公斤力/毫米2；

〔2〕彈性模數(shù)E=公斤力/毫米2；

〔3〕彈簧指數(shù);查表2得曲度系數(shù)K1=1.19；

〔4〕代入公式〔C1〕，移項(xiàng)得在最大工作扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)角=64°。例3．一根扭轉(zhuǎn)彈簧用在負(fù)荷均勻地增加的機(jī)構(gòu)里，以知工作條件是：最小工作扭矩M1=200公斤力·毫米，最大工作扭矩M2=600公斤力·毫米，工作扭轉(zhuǎn)角°,但是廠里只有d=5毫米的中級(jí)碳素彈簧鋼絲，試核算能不能用？并求制造上的主要尺寸。解按本彈簧的工作特點(diǎn)，屬于第Ⅱ組，計(jì)算步驟如下：

〔Ⅰ〕根據(jù)彈簧的具體工作條件確定

〔1〕制造型式普通N型；〔2〕制造精度3級(jí)；〔Ⅱ〕計(jì)算根本尺寸：

〔1〕查表7得τ=65公斤力/毫米2,[τ]=52公斤力/毫米2,折算得:σ=1.25τ=1.25×65=81.3公斤力/毫米2,[σ]=1.25[τ]=1.25×52=65公斤力/毫米2;〔2〕彈簧指數(shù)按表1選取C=6；

〔3〕曲度系數(shù)查表2得K1=1.15；

〔4〕鋼絲直徑==4.76，現(xiàn)在廠里有d=5毫米的鋼絲