《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》課件

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)目錄CATALOGUE真分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)假分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的比較真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的運(yùn)算真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展知識(shí)真分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)CATALOGUE010102真分?jǐn)?shù)的定義真分?jǐn)?shù)的值總是小于1，即分子/分母<1。真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，例如：1/2、2/3、3/4等。真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)真分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即分子和分母沒有公約數(shù)。真分?jǐn)?shù)小于1，因此其倒數(shù)大于1，例如：1/2的倒數(shù)是2/1，大于1。1/2、2/3、3/4、4/5等都是真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的例子假分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)CATALOGUE02假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)可以表示為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和，即a+b/c，其中a是整數(shù)部分，b/c是真分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)的定義假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。假分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)形式。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的大小。假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

假分?jǐn)?shù)的例子例如，5/3是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗姆肿?大于分母3。又如，7/2也是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗姆肿?等于分母2加一個(gè)整數(shù)5，即7/2=5+2/2。再如，9/4也是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗姆肿?大于分母4。真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的比較CATALOGUE03表示為分子除以分母，分子小于分母，結(jié)果小于1的分?jǐn)?shù)。例如，$frac{2}{3}$是真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)表示為分子除以分母，分子大于或等于分母，結(jié)果大于或等于1的分?jǐn)?shù)。例如，$frac{4}{3}$、$frac{5}{3}$都是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)定義的比較分子小于分母，結(jié)果小于1，且可以表示為兩個(gè)整數(shù)的商。分子大于或等于分母，結(jié)果大于或等于1，且可以表示為兩個(gè)整數(shù)的商。性質(zhì)的對(duì)比假分?jǐn)?shù)具有以下性質(zhì)真分?jǐn)?shù)具有以下性質(zhì)真分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)、科學(xué)和工程等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，例如在計(jì)算比例、分配資源和評(píng)估效率等方面。假分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問題時(shí)也經(jīng)常出現(xiàn)，例如在計(jì)算平均值、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和比較數(shù)量等方面。應(yīng)用場(chǎng)景的對(duì)比真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的運(yùn)算CATALOGUE04真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相加結(jié)果可能為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相加結(jié)果可能為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相加結(jié)果可能為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。加法運(yùn)算03假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相減結(jié)果可能為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。01真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相減結(jié)果可能為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。02真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相減結(jié)果可能為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分母的最小公倍數(shù)。減法運(yùn)算真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：結(jié)果為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：結(jié)果可能為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)，取決于分子和分母的乘積。真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相乘：結(jié)果為假分?jǐn)?shù)。乘法運(yùn)算結(jié)果可能為假分?jǐn)?shù)、整數(shù)或無法表示。真分?jǐn)?shù)除以真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)除以假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)除以假分?jǐn)?shù)結(jié)果可能為真分?jǐn)?shù)、整數(shù)或無法表示。結(jié)果可能為假分?jǐn)?shù)、整數(shù)或無法表示，取決于分子和分母的商。030201除法運(yùn)算真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展知識(shí)CATALOGUE05帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的和，形如“整數(shù)+真分?jǐn)?shù)”的分?jǐn)?shù)。例如，$frac{3}{2}+2=frac{7}{2}$。轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，方法是把整數(shù)轉(zhuǎn)換為與它相等的假分?jǐn)?shù)，然后與原來的真分?jǐn)?shù)相加。例如，$frac{7}{2}=frac{7times2}{2times2}=frac{14}{4}$。帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)互化小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法是找到與小數(shù)最接近的有限小數(shù)，然后將其寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，$0.75=frac{75}{100}=frac{3}{4}$。分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法是將分子除以分母。例如，$frac{3}{4}=0.75$。分?jǐn)?shù)的加法滿足交換律，即$frac{a}+frac{c}pznbv9d=frac{c}zrdpnpf+frac{a}$。交換律分?jǐn)?shù)的加法滿足結(jié)合律，即$(frac{a}+frac{c}znhlzvp)+frac{e}{f}=frac{a}+(frac{c}xhfxjnd+frac{e}{f})$。結(jié)合律分?jǐn)?shù)的乘法滿足分配律，即$frac{a}times(frac{c}l9zt1vh+