福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
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福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若成立,則a,b,c的值分別為()A.1,-2,-1 B.-1,2,-1 C.1.2.-1 D.-1,-2.12.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.兩條射線組成的圖形叫角 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.0是單項(xiàng)式3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.4.2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束,山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬(wàn)人,將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如圖是由8個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體,則從上面看幾何體所得的形狀圖是()A. B. C. D.6.用代數(shù)式表示:y與x的和的()A. B. C. D.7.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,如果AB=CD,那么比較AC與BD的大小關(guān)系為()A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能確定8.過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面,形成如圖幾何體,其正確展開(kāi)圖正確的為()A. B. C. D.9.學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況,下面抽取樣本方式比較合適的是A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C.在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查10.如圖是一個(gè)正方體,則它的表面展開(kāi)圖可以是()A. B. C. D.11.單項(xiàng)式的系數(shù)是()A.2 B.3 C. D.512.正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收,預(yù)計(jì)輕軌開(kāi)通后,可以縮短很多人的上下班時(shí)間.小徐住在A處,每天去往B處上班,他預(yù)計(jì)乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘.已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米,若輕軌行駛的平均速度為60千米/時(shí),公交車行駛的平均速度為20千米/時(shí),求從A到B處的乘公交車路程.若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米,則符合題意的方程是()A.﹣= B.﹣=C.﹣=45 D.﹣=45二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.因式分解:ax-4a=______________.14.當(dāng)__________時(shí),整式與互為相反數(shù).15.如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,理由是_____.16.如圖,已知相交于點(diǎn),,,則的度數(shù)是__________.17.關(guān)于x的一元一次方程(k-1)x-8=0的解是-2,則k=______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=2,y=﹣1.(2)﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.19.(5分)已知:OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線.(1)如圖1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,則∠MON的度數(shù)為.(2)如圖2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示);(3)如圖3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,求t的值.20.(8分)計(jì)算:①-2+(-)×12+|-6|②-12018+(1-0.5)××[4-(-2)3]+|-3|21.(10分)線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的平面幾何圖形,它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處,所以研究線段或角的問(wèn)題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法.特例感知:(1)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn)若,,則線段________;數(shù)學(xué)思考:(2)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),若,,則求線段的長(zhǎng);拓展延伸:(3)如圖2,平分,平分,設(shè),,請(qǐng)直接用含的式子表示的大?。?2.(10分)七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng),已知公園有兩種售票方式:①成人票8元/人,學(xué)生票5元/人;②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人及以上可買(mǎi)團(tuán)體票).(1)若師生均到齊,怎樣購(gòu)票最合算?(2)若學(xué)生到齊,教師沒(méi)到齊,只用第②種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元,請(qǐng)算出有幾位教師沒(méi)有到.23.(12分)如圖所示,一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形.已知正方形的邊長(zhǎng)為a,三角形的高為h.(1)用式子表示陰影部分的面積;(2)當(dāng)a=2,h=時(shí),求陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并,利用多項(xiàng)式相等的條件求出a,b,c的值即可.【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6,b+2=9,c=?1,解得:a=1,b=2,c=?1,故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減,解題關(guān)鍵在于求出a,b,c的值即可2、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點(diǎn)之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.【詳解】A、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、兩點(diǎn)之間線段最短,此選項(xiàng)正確;C、兩點(diǎn)確定一條直線,此選項(xiàng)正確;D、數(shù)字0是單項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義,直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離,單項(xiàng)式的定義.正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】先計(jì)算,先開(kāi)方再算減法,再開(kāi)負(fù)一次方即可.【詳解】故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算,掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:(n為整數(shù)),可得答案.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:從上邊看如圖,

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.6、A【分析】y與x的和的,即為x與y先求和,然后再與相乘,據(jù)此列式即可.【詳解】解:y與x的和的,用代數(shù)式表示為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,屬于基礎(chǔ)題目,正確理解題意是關(guān)鍵.7、C【分析】由題意已知AB=CD,根據(jù)等式的基本性質(zhì),兩邊都減去BC,等式仍然成立.【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD,而CB為AB和CD共有線段,故AC=BD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差.注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.8、B【解析】試題解析:選項(xiàng)折疊后都不符合題意,只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn),與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性,合適;B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查,樣本沒(méi)有代表性,不合適;C.在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù),樣本沒(méi)有代表性,不合適;D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查,樣本沒(méi)有代表性,不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn):注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.10、B【解析】試題分析:根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.A、含有田字形,不能折成正方體,故A錯(cuò)誤;B、能折成正方體,故B正確;C、凹字形,不能折成正方體,故C錯(cuò)誤;D、含有田字形,不能折成正方體,故D錯(cuò)誤考點(diǎn):幾何體的展開(kāi)圖.11、C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘,進(jìn)而得出等式求出答案.【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米,則﹣=.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、a(x-4)【分析】利用提取公因式法即可得.【詳解】提取公因式a得:原式故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式法進(jìn)行因式分解,主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等,掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的接即可得出x的值.【詳解】解:根據(jù)題意的:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,故答案為:?1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.15、兩點(diǎn)之間線段最短.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),可得答案.【詳解】把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,理由是兩點(diǎn)之間線段最短,故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì),熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵.16、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°,再根據(jù)對(duì)頂角相等,即可得出∠3=∠BOC=110°.【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°,∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°,又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角,∴∠3=∠BOC=110°,故答案為:110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角,解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.17、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可.【詳解】解:x=-2代入方程(k-1)x-8=0可得:-2(k-1)-8=0,解得:k=-1,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解,熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1),;(2),【分析】(1)(2)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),最后代入求值.【詳解】解:(1)原式,當(dāng),時(shí),原式;(2)原式,當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則.19、(1)78°;(2);(3)當(dāng)或時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍【分析】(1)由OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,得∠BOM=30°,∠BON=48°,進(jìn)而即可求解;(2)由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD,進(jìn)而得∠MON=,即可求解;(3)由題意得:∠AOM═(26+t)°,∠DON=(63﹣t)°,根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,列出關(guān)于t的方程,即可求解.【詳解】(1)∵∠AOD=156°,∠BOD=96°,∴∠AOB=156°﹣96°=60°,∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=30°,∠BON=48°,∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°;(2)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD,∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=,∴;(3)∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,∴∠AOC=(52+2t)°,∠BOD=(126﹣2t)°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠AOM═(26+t)°,∠DON=(63﹣t)°,當(dāng)∠AOM=2∠DON時(shí),26+t=2(63﹣t),則;當(dāng)∠DON=2∠AOM時(shí),63﹣t=2(26+t),則t=.故當(dāng)或時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算,掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.20、①3;②1.【分析】①根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算,注意先算括號(hào)里面的和去絕對(duì)值;②先算乘方,再算乘除,最后算減法;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.【詳解】①解:-2+(-)×12+|-6|=-2×12+6==3;②解:-12018+(1-0.5)××[1-(-2)3]+|-3|=-1+××12+3==1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.21、(1)5cm;(2)MN=5cm;(3).【分析】(1)根據(jù)題意,AC=AB+BC=10+6=16,M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),MC=AC,NC=BC,則MN=MC?NC,代入求值即可;(2)與第(1)題相同,其中AC=AB+BC=10+x,M是AC的中點(diǎn),則MC=5+,N是BC的中點(diǎn),則NC=,則MN=MC?NC,代入求值即可;(3)與前兩個(gè)小題思路一樣,把線段的中點(diǎn)替換成角平分線,解題即可.【詳解】解(1)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)∴MC=AC,NC=BC∵M(jìn)N=MC?NC∴MN=;(2)點(diǎn)分別為線段的

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