巴彥淖爾市一中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精說(shuō)明：1本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共150分2將第I卷選擇題答案代號(hào)用2B鉛筆填在答題卡上第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1．已知復(fù)數(shù)，那么=()A．B．C．D．2．線性回歸方程=bx＋a必過(guò)點(diǎn)（）A．B。C。D。3．用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是（）A．2 B．3C．4 D．54．奶粉添加三聚氰胺問(wèn)題引起全社會(huì)關(guān)注，某市質(zhì)量監(jiān)督局為了保障人民的飲食安全，要對(duì)超市中奶粉的質(zhì)量進(jìn)行專項(xiàng)抽查．已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下:老年人專用奶粉300種，普通奶粉240種，嬰幼兒奶粉360種．現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取150種進(jìn)行檢驗(yàn)，則這三種型號(hào)的奶粉依次應(yīng)抽?。?A．56種，45種，49種 B．45種，36種，69種C．50種,40種，60種 D．32種,34種，84種5.將兩個(gè)數(shù)，交換,使，使用賦值語(yǔ)句正確的是(）A。B。C。 D.6．若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于，小前提是:，結(jié)論是:，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在（）A．大前提 B．小前提C．推理過(guò)程 D．沒(méi)有出錯(cuò)7.用反證法證明“若a，b，c<3,則a,b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為（）A。假設(shè)a，b,c至少有一個(gè)大于1B.假設(shè)a，b，c都大于1C.假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)大于1D.假設(shè)a，b，c都不小于18．“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不必要條件9．下列四個(gè)命題:①對(duì)立事件一定是互斥事件 ②若、為兩個(gè)事件，則③若事件兩兩互斥，則④若事件滿足則是對(duì)立事件.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（)A.0 B。1 C。2 D。310．歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢(qián)是直徑為3cm的圓,中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔,若你隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率（）A．

B。

C。

D。11．一個(gè)袋中有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色的概率是（）A.B.C。D.12．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它8個(gè)長(zhǎng)方形的面積和的,且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為(）A。28B.40C.56D.60第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（5分×4=20分,將最后結(jié)果直接填在橫線上。）13．378與90的最大公約數(shù)為_(kāi)_______．14。命題“若△不是等腰三角形,則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆命題是；15.要使下面程序能運(yùn)算出“1＋2＋…＋100"的結(jié)果,需將語(yǔ)句“i＝i＋1”加在________處．程序16．連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，若記向量與向量的夾角為，則為銳角的概率是.三．解答題（共70分，10分+12分+12分+12分+12分+12分)17．求證18．當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)（1）是實(shí)數(shù)；(2）是虛數(shù);（3）是純虛數(shù)19．袋子中裝有編號(hào)為的3個(gè)黑球和編號(hào)為的2個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球。（1)寫(xiě)出所有不同的結(jié)果；(2)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率；（3）求至少摸出1個(gè)紅球的概率.20．某校高三有甲、乙兩個(gè)班，在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測(cè)試滿分為100分),成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：甲乙98848921096(1）求；(2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在之間的概率.21。為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?附：0。0500.0100.0013.8416.63510。82822．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[90，100），［100，110），［140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題．(1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；（2）若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為eq\f(100＋110，2）＝105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段［120,130)內(nèi)的概率．高二數(shù)學(xué)文科答案即證即證因?yàn)轱@然成立，所以原不等式成立。18。（12分）(1）當(dāng)。即時(shí)，是實(shí)數(shù)（2）當(dāng)，即且時(shí)，是虛數(shù)（3）當(dāng)，即或時(shí)，是純虛數(shù)19。（12分）解：（1），，，，，，,，，………4分(2）記“恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球”為事件A，則事件A包含的基本事件為,，，，，,共6個(gè)基本事件.所以。。…8分(3)記“至少摸出1個(gè)紅球"為事件B，則事件B包含的基本事件為,，，，，，，共7個(gè)基本事件，所以。。…………12分因?yàn)?，所以有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。22.（12分）答案：（1)0。3;(2）121；（3）。解析：（1）分?jǐn)?shù)在［120，130)內(nèi)的頻率為：；（2）估計(jì)平均分為：（3）由題意，[110，120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60