小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題（附答案）

六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題

1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長(zhǎng)度和為360厘

米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有

多深？

【答案】

設(shè)水深x厘米，則甲長(zhǎng)4x,乙長(zhǎng)7x/3,丙長(zhǎng)5x/3

4x+7x/3+5x/3=360

x=45

水有45cm深

2、小剛有若干本書，小華借走一半加一本，剩下的書小明借走

一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本

書，那么小剛原有還剩下兩本書，那么小剛原有多少本書？

【答案】

考點(diǎn)：逆推問題.分析：本題需要從問題出發(fā)，一步步向前推,

小剛剩的2本書加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求

出小明借走后的數(shù)量，同理可以求出小華借走后的數(shù)量，進(jìn)而可求

小明原有的數(shù)量.解答：解：小峰未借前有書：

(2+3)4-(1-1/2)=10(本)，

小明未借之前有：

(10+2)4-(1-1/2)=24(本)，

小剛原有書：

(24+1)4-(1-1/2)=50(本).

答：小明原有書50本.

故答案為：50.

3、甲數(shù)比乙數(shù)多1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？

【答案】

乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：

1+1/3=4/3

乙數(shù)比甲數(shù)少：

1/34-4/3=1/4

4、有梨和蘋果若干個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是全體的5/3少17個(gè)，蘋果

的個(gè)數(shù)是全體的7/4少31個(gè)，那么梨和蘋果的個(gè)數(shù)共多少？

【答案】

解：設(shè)總數(shù)有35X個(gè)

那么梨有35X*3/5T7=21XT7個(gè)

蘋果有35X*4/7-31=20X-31個(gè)

20X-31+21X-17=35X

41X-48=35X

6X=48

X=8

所以梨有21義6-17=109個(gè)，蘋果有20X6-31=89個(gè)。

5、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加

上9,得到的分?jǐn)?shù)約分后是9分之7,這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

【答案】

設(shè)分子為X,分母為X+4,

則(X+9)/(X+13)=7/9；

解之，得X=5

答：該分子為5/9

6、把一根繩分別折成5股和6股，5股比6股長(zhǎng)20厘米，

這根繩子長(zhǎng)多少米？

【答案】

這根繩子長(zhǎng)204-(l/5-l/6)=600cm

7、小萍今年的年齡是媽媽的1/3,兩年前母女的年齡相差24

歲。四年后小萍的年齡是多少歲？

【答案】

解：設(shè)小萍今年X歲，則媽媽今年3X歲

3X-2=X-2+24

3X=X+24

2X=24

X=12

最終答案：12+4=16(歲)

8、有一籃蘋果，甲取一半少一個(gè)，乙取余下的一半多一個(gè)，丙

又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個(gè)。如果每個(gè)蘋果值1元9角8

分，那么這籃蘋果共值多少元？

【答案】

丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個(gè)，說明丙取前是1+1=2個(gè)

乙取余下的一半多一個(gè)，則乙取前是（2+1）*2=6個(gè)

甲取其中的一半少一個(gè)，則甲取前時(shí)（6-1）*2=10個(gè)

因此，原來有10個(gè)

下面是解題過程：設(shè)這袋蘋果原來X個(gè)，則

甲取走蘋果的個(gè)數(shù)為X/2-1

乙取走蘋果的個(gè)數(shù)為（X-X/2+1）/2+1

丙取走蘋果的個(gè)數(shù)（也是剩余的個(gè)數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取

走，即

[X-X/2+1-（X-X/2+1）/2-1]/2=1

解方程得X=10

9、小輝乘飛機(jī)參加世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)金杯賽。機(jī)窗外市一

片如畫的蔚藍(lán)大海。他看到云海占整個(gè)畫面的1/2,并遮住一個(gè)海島

的1/4,露出的海島占整個(gè)畫面的1/4.求被遮住的海島占應(yīng)看見的

整個(gè)海面的幾分之幾？

【答案】

設(shè)海島為x,整個(gè)畫面為y,遮住海面為z,

根據(jù)題意，

3/4*x=l/4*y

y=3x

則海面為3/4*x

z=l/2*3xT/4*x=5/4*x

又海面為2x.......y-x=3x-x=2x

所以比例為5/8

除了不用XY,只用算數(shù)，不行的話，只有X也行

海島占整個(gè)畫面=1/44-3/4=1/3

海面占整個(gè)畫面=1-1/3=2/3

遮住的海面占整個(gè)畫面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12

遮住的海面占應(yīng)看見的整個(gè)海面=5/124-2/3=5/8

即:被遮住的海面占應(yīng)看見的整個(gè)海面的八分之五

10、一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了這堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一；

這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總

數(shù)是多少個(gè)？

【答案】

設(shè)桃子總數(shù)為x

l/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x

乘以l/2x=12

l/7x=12

x=84

第一天84X1/7=12

第二天72X1/6=12

12+12=24

11、甲從A地到B地需要5小時(shí)，乙從B地到A地，速度

是甲的5/8.現(xiàn)在甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。

在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即

返回，他們?cè)谕局杏忠淮蜗嘤?。如果兩次相遇點(diǎn)相距72千米，則

A,B兩地相距多少千米？

【答案】

解：設(shè)AB兩地的距離是單位1

則甲的速度是1/5,乙的速度是(1/5)*(5/8)=1/8

甲乙的速度比是甲：乙=(1/5)：(1/8)=8/5

即第一次相遇時(shí)甲行了全程的8/(8+5)=8/13

乙行了全程的5/13

第二次相遇時(shí)兩人共行3個(gè)全程，

那么甲行了3*8/13=24/13

離行完2個(gè)全程差2-24/13=2/13

所以AB兩地相距72/(8/13-2/13)=156

答：A、B兩地相距156千米。

12、把100個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的4/3倍，一

隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的5/4倍，那么四隊(duì)有多少人？

【答案】

設(shè)第一隊(duì)為1,第二隊(duì)為3/4,第三隊(duì)為4/5,則三隊(duì)和為

1+3/4+4/5=51/20,可知，第一隊(duì)人數(shù)應(yīng)為20的倍數(shù)。

第一隊(duì)為20時(shí)，20+15+16+49=100；

第一隊(duì)為40時(shí)，40+30+32>100舍去。

所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊(duì)有49人。

ps：也可將第一隊(duì)設(shè)為k人，三隊(duì)之和=51k/20；顯見，k

應(yīng)為20的倍數(shù)。

只有k=20時(shí)有解。

13、足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加

了五分之一，每張門票降價(jià)多少元？

【答案】

觀眾增加一倍，即原來只有一個(gè)人來看，現(xiàn)在是兩個(gè)人來看。收

入增加1/5,即現(xiàn)在兩個(gè)人的總票價(jià)比原來一個(gè)人時(shí)單人票價(jià)多

1/5,為15X(1+1/5)=18元

平均每人18/2=9元