第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用講核心02

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用講核心021、利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行圖象識(shí)別有以下三個(gè)結(jié)論：①在導(dǎo)函數(shù)圖象中，在x軸上方區(qū)域?qū)?yīng)原函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，在x軸下方區(qū)域?qū)?yīng)原函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間；②在導(dǎo)函數(shù)圖象中，圖象由x軸上方到x軸下方與x軸的交點(diǎn)為極大值點(diǎn)；由x軸下方到x軸上方與x軸的交點(diǎn)為極小值點(diǎn)；③導(dǎo)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，交點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)值可能恒正或者恒負(fù)，若交點(diǎn)是極值點(diǎn)，交點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)值必須異號(hào).2、利用導(dǎo)數(shù)比較大小，有時(shí)需要利用題目條件構(gòu)造輔助函數(shù)，把比較大小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)單調(diào)性比較大小的問(wèn)題；②比較大小時(shí)，需關(guān)注函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、對(duì)稱(chēng)性，進(jìn)而把自變量轉(zhuǎn)移到同一區(qū)間，再利用單調(diào)性比較即可.3、解函數(shù)不等式關(guān)鍵是研究函數(shù)單調(diào)性，通過(guò)單調(diào)性將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等關(guān)系，要注意將常數(shù)y0寫(xiě)成f（x0）的形式.4、根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路：①利用集合間的包含關(guān)系處理：y＝f（x）在（a，b）上單調(diào)，則區(qū)間（a，b）是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集；②f（x）為增函數(shù)的充要條件是對(duì)任意的x∈（a，b）都有f′（x）≥0且在（a，b）內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f′（x）不恒為零，應(yīng)注意此時(shí)式子中的等號(hào)不能省略，否則漏解；③函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在單調(diào)區(qū)間可轉(zhuǎn)化為不等式有解問(wèn)題.（一）圖象應(yīng)用【例題】1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)（）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減【答案】D【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象判斷出原函數(shù)的單調(diào)性.【詳解】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上，遞增，所以D選項(xiàng)正確，ABC選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D2.設(shè)函數(shù)的圖像如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由原函數(shù)的單調(diào)性是由導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值的正負(fù)，單調(diào)遞增可得，單調(diào)遞減可得，數(shù)形結(jié)合即可得解.【詳解】解：由的圖像知:當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，，由選項(xiàng)各圖知：選項(xiàng)C符合題意，故選：C.【練習(xí)題】3.為的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定函數(shù)的增減，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出正確選項(xiàng).【詳解】導(dǎo)數(shù)正負(fù)決定函數(shù)的增減，根據(jù)導(dǎo)數(shù)先正，后負(fù)，后正，所以函數(shù)圖像先增后減再增，應(yīng)從B，C中選取，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線斜率，所以當(dāng)是很大的正數(shù)的時(shí)候?qū)?shù)越來(lái)越大，即切線斜率越來(lái)越大，所以應(yīng)選B，不選C.故選：B.4.已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用函數(shù)的圖象求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到正確選項(xiàng).【詳解】由題給函數(shù)的圖象，可得當(dāng)時(shí)，，則，則單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，則，則單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則，則單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則，則單調(diào)遞增；則單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為故僅選項(xiàng)C符合要求.故選：C（二）比較大小【例題】5.已知，，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先可得，，再構(gòu)造函數(shù)討論其單調(diào)性即可比較大小.【詳解】，，.設(shè)，則.令，即解得，令，即解得，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∵，即，即，也即，∴，∴，故選:D.6.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且滿足，其中為的導(dǎo)數(shù)，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合條件與導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性，從而得解.【詳解】令，則，因?yàn)?，而恒成立，所以，所以在上單調(diào)遞增，又，所以，因?yàn)椋?，，所以，?故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題的突破口是構(gòu)造函數(shù)，熟練掌握與等抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.【練習(xí)題】7.設(shè),,,則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】三個(gè)數(shù)中有指數(shù)和對(duì)數(shù),用到放縮,即,則,即可得,根據(jù),可得,取可得,選出選項(xiàng)即可.【詳解】解:由題知,記,,所以,所以,所以,在時(shí)成立,所以,即,即,記,所以,所以在上,,單調(diào)遞減,在上,,單調(diào)遞增,所以,所以,則,即,即,,即有,因?yàn)?所以,綜上:.故選:D8.已知，，．則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令，，利用導(dǎo)數(shù)可求得在上的單調(diào)性，從而確定，，結(jié)合，令即可得到大小關(guān)系.【詳解】令，，則，在上單調(diào)遞增，，即；令，，則，在上單調(diào)遞增，，即；又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，，即.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查采用構(gòu)造函數(shù)的方式比較大小的問(wèn)題，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)的形式的共同點(diǎn)，準(zhǔn)確構(gòu)造函數(shù)和，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性后，通過(guò)賦值來(lái)確定大小關(guān)系.9.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，則（）A. B.C. D.【答案】AD【解析】【分析】設(shè)函數(shù)，，利用導(dǎo)數(shù)可得在上單調(diào)遞減，從而，即可得出答案.【詳解】設(shè)函數(shù)，，則，因?yàn)楹愠闪?，所以，所以在上單調(diào)遞減，所以，即，則必有，，，，故AD正確，BC錯(cuò)誤.故選：AD.10.已知函數(shù)對(duì)均滿足，其中是的導(dǎo)數(shù)，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)給定的等式，構(gòu)造函數(shù)并探討其單調(diào)性，再逐項(xiàng)計(jì)算判斷作答.【詳解】，令，求導(dǎo)得：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，對(duì)于A，，則，即，A正確；對(duì)于B，，則，即，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，則，即，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，則，即，D錯(cuò)誤．故選：A（三）解不等式【例題】11.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是___．【答案】【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)為單調(diào)性，再確定函數(shù)為偶函數(shù)，則轉(zhuǎn)化為，求解即可．【詳解】∵∴∴為偶函數(shù)，∴當(dāng)時(shí),,,則在上是單調(diào)增函數(shù)∵,又因?yàn)榕己瘮?shù)∴,即得,即,解得故的取值范圍為：故答案為:．12.已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】依題意令，求導(dǎo)分析單調(diào)性，不等式，可轉(zhuǎn)化為，即，即可得出答案．【詳解】解：依題意令，則，所以在上單調(diào)遞減，對(duì)于不等式，顯然，則，即，又，所以，所以，即，所以，解得，即關(guān)于的不等式的解集為.故選：B．【練習(xí)題】13.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分析可知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且該函數(shù)在上單調(diào)遞增，將所求不等式變形為，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，即可得解.【詳解】由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，且，所以，函?shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且不恒為零，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，由可得，則，可得，整理可得，解得.故選：D.14.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，再由奇偶性解不等式即可.【詳解】令，則，當(dāng)時(shí)，，故，所以在上單調(diào)遞減，又，所以即，因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，即為定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，所以由可得，所以，即或，即不等式的解集是，故選：B15.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足且為偶函數(shù).為奇函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先證明出為周期為8的周期函數(shù)，把轉(zhuǎn)化為.記，利用導(dǎo)數(shù)判斷出在上單調(diào)遞減，把原不等式轉(zhuǎn)化為，即可求解.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，所以，.所以，，所以.令，則.令上式中取，則，所以.令取，則，所以.所以為周期為8的周期函數(shù).因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，令，得：，所以，所以，即為，所以.記，所以.因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞減.不等式可化為，即為.所以.故選：.（四）已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【例題】16.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】由在上恒成立分離常數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的值域求得正確答案.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，則恒成立，即恒成立，由于，所以，即的取值范圍是.故答案為：【練習(xí)題】17.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用導(dǎo)數(shù)求出的單減區(qū)間為，再列不等式組，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?且.令解得：，所以函數(shù)的單減區(qū)間為.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，解得：所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C18.已知函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，若，則的最大值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知條件及導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可求解.【詳解】由，得．令即，解得，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，所以，解得，所以m的最大值為．故答案為：.19.已知函數(shù)．若在內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后參數(shù)分離，先求出函數(shù)在內(nèi)單調(diào)時(shí)的范圍，從而可得不單調(diào)時(shí)的范圍.【詳解】由，得，當(dāng)在內(nèi)為減函數(shù)時(shí)，則在內(nèi)恒成立，所以在內(nèi)恒成立，當(dāng)在內(nèi)為增函數(shù)時(shí)，則在內(nèi)恒成立，所以在內(nèi)恒成立，令，因?yàn)樵趦?nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以在內(nèi)的值域?yàn)?，所以或，所以函?shù)在內(nèi)單調(diào)時(shí)，a的取值范圍是，故在上不單調(diào)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故答案為：．20.若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】首先計(jì)算出,由存在單調(diào)遞減區(qū)間知在上有解即可得出結(jié)果.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，且其?dǎo)數(shù)為．由存在單調(diào)遞減區(qū)間知在上有解，即有解．因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以．要使有解，只需要的最小值小于，所以，即，所以?shí)數(shù)的取值范圍是．故選:B．【易錯(cuò)題小練習(xí)】21.如圖為函數(shù)（其定義域?yàn)椋┑膱D象，若的導(dǎo)函數(shù)為，則的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)的圖象，分析的函數(shù)值的正、負(fù)情況，即可判斷.【詳解】解：由圖象知在上先減后增，故在上函數(shù)值先負(fù)后正，同理在上的符號(hào)是先負(fù)后正，四個(gè)選項(xiàng)中僅有選項(xiàng)A符合.故選：A22.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像如圖所示，則的圖像是圖四個(gè)圖像中的（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得答案.【詳解】由題意可知，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則在上增的越來(lái)越快，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則在上增的越來(lái)越慢，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則在上減的越來(lái)越快，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則在上減的越來(lái)越慢，只有A選項(xiàng)符合.故選：A.23.已知函數(shù)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)圖象是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】設(shè)導(dǎo)函數(shù)與橫軸的交點(diǎn)為，設(shè)，由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，由此可以確定選項(xiàng)C符合，故選：A1、求函數(shù)f（x）極值的步驟：第一步，確定函數(shù)的定義域；第二步，求導(dǎo)函數(shù)f′（x）；第三步，解方程f′（x）＝0，求出在函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；第四步，列表檢驗(yàn)f′（x）在f′（x）＝0的根x0左右兩側(cè)值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f（x）在x0處取極大值，如果左負(fù)右正，那么f（x）在x0處取極小值.2、解含參數(shù)的極值問(wèn)題要注意：①f′（x0）＝0是x0為函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件，故而要注意檢驗(yàn)；②若函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值，那么y＝f（x）在（a，b）內(nèi)一定不是單調(diào)函數(shù)，反之，若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)，則函數(shù)沒(méi)有極值.（一）由圖象判斷函數(shù)的極值【例題】24.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.－1是的極小值點(diǎn) B.曲線在處的切線斜率小于零C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.－3是的極小值點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的圖像得出函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合極值點(diǎn)的定義即可判斷ACD選項(xiàng)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義即可判斷B.【詳解】結(jié)合導(dǎo)函數(shù)圖像可知當(dāng)或時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤；所以是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，不存在其他極值點(diǎn)，AD錯(cuò)誤；又因?yàn)?，所以在處切線斜率小于零，B正確；故選：B【練習(xí)題】25.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么（）A.函數(shù)在上不單調(diào)B.函數(shù)在的切線的斜率為0C.是函數(shù)的極小值點(diǎn)D.是函數(shù)的極大值點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)的關(guān)系逐個(gè)判斷即可【詳解】對(duì)A，在上，故函數(shù)在上單調(diào)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，，故函數(shù)在的切線的斜率大于0，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，左右兩邊都有，故不是函數(shù)的極小值點(diǎn)；對(duì)D，且在左側(cè)，右側(cè)，故是函數(shù)的極大值點(diǎn)，故D正確；故選：D26.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.曲線在點(diǎn)處的切線斜率小于零B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.函數(shù)在處取得極大值D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至多有兩個(gè)零點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象,可判斷原函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而可逐一求解.【詳解】根據(jù)圖像可知，故在點(diǎn)處的切線斜率等于零，A錯(cuò)誤；在，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤，在的左右兩側(cè)，故不是極值點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故在區(qū)間內(nèi)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，D正確；故選：D（二）求已知函數(shù)的極值【例題】27.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的極大值為，無(wú)極小值 B.函數(shù)的極小值為，無(wú)極大值C.函數(shù)的極大值為0，無(wú)極小值 D.函數(shù)的極小值為0，無(wú)極大值【答案】A【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求得的極值.【詳解】的定義域?yàn)?，，在遞增；在遞減，所以的極大值為，沒(méi)有極小值.故選：A【練習(xí)題】28.已知函數(shù)，則的極小值為_(kāi)__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求得極小值.【詳解】由，得，令，解得或，故函數(shù)在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在時(shí)取極小值，故答案為：.29.函數(shù)的極大值與極小值的和為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出單調(diào)區(qū)間，找出極值點(diǎn)，求出極值相加即可.【詳解】因?yàn)樗粤?，則，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增；令，則或，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減；所以極小值為極大值點(diǎn)為所以的極大值與極小值之和為故答案為：.（三）根據(jù)函數(shù)的極值或極值點(diǎn)求參數(shù)【例題】30.函數(shù)在處有極值為，那么，的值為（）A.， B.，C.，或， D.，【答案】A【解析】【分析】由題意可知，由此可求出，并驗(yàn)證即可求解．詳解】，由題意可知即，則解得或，當(dāng)時(shí)，，在處不存在極值，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，符合題意．，故選：A．【練習(xí)題】31.函數(shù)f（x）＝+（1﹣2a）x﹣2lnx在區(qū)間內(nèi)有極小值，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)等于零，求出方程的兩個(gè)根，通過(guò)討論根的范圍可得a的取值范圍.【詳解】解：由，得，（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以為函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，（2）當(dāng)時(shí)，令，則或，①當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以為函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，②當(dāng)時(shí)，i)若，即時(shí)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以為函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，ii)若，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)無(wú)極值；iii)若，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以為上的極小值點(diǎn)，綜上a的取值范圍是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的極值，考查了分類(lèi)討論思想，屬于中檔題.