用一元一次方程解決配套問題

七年級上冊人教版第三單元一元一次方程

重點：根據(jù)實際問題找出等量關(guān)系，列出比例方程，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程難點：體會實際問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)校：昭蘇縣第二中學(xué)

姓名：杜玉珍

內(nèi)容：通過題意確定實際問題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出比例方程，求出方程的解，驗證所求解是否符合題意，寫出答案，達到解決實際問題的目的。培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程解決實際問題的能力，加強數(shù)學(xué)建模思想。2課題：用一元一次方程解決生活中的配套問題導(dǎo)入3情景引入

前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程在生活中的應(yīng)用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子還很多。知識講解產(chǎn)品配套問題某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？例題講解想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？

如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，怎樣列方程？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘螺母人數(shù)和為22人螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍比例關(guān)系：螺釘總量：螺母總量=1：2

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)上述比例關(guān)系：

1200x：2000(22－x)=1:2

整理的：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.課堂練習(xí)7

一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

分析：由題意知A部件數(shù)量：

B部件數(shù)量=1:3難點鞏固解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)

立方米做B部件.根據(jù)比例關(guān)系：40x：240(6－x)=1:3

整理的：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.【課堂小結(jié)】小結(jié)用一元一次方程解決實際