立方根 市賽一等獎

6.2立方根

二階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______8個

三階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______

四階魔方由幾個小立方體構(gòu)成_______64個27個

N階呢？_______N3個觀察探究解:設(shè)這個魔方為x階,則:=27因?yàn)?27所以=3即這個魔方為3階魔方。如果一個魔方由27個小立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾階魔方?什么數(shù)的立方等于-27?想一想因?yàn)?的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因?yàn)?3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27

一般的，如果一個數(shù)的等于a，那么這個數(shù)叫做a的或者。這就是說，如果，那么x叫做a的。平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做數(shù)a的？回憶平方根猜測立方根立方根的定義()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64

數(shù)a

121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一個數(shù)的立方根呢？求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．0-4正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算。你會做嗎？根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所?.064的立方根是（）；因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所以?的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）．探?0.40.400-2-223-23-正數(shù)的立方根是正數(shù)歸納性質(zhì)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0正數(shù)

0負(fù)數(shù)你能說說數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？立方根具有唯一性2的立方根是多少？6的立方根呢？15的立方根呢？立方根的表示其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．

３被開方數(shù)根指數(shù)三次根號注：3不能

省略33331、求下列各數(shù)的立方根：（1）

（2）

（3）

解：3333練一練332、求下列各式的值：

解：3333333練一練3、求下列各式中x的值：

解：解：33練一練立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0考考你填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因?yàn)椋?/p>

，

所以

因?yàn)?/p>

所以

-2＝＝-2-3-3探究發(fā)現(xiàn)求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-3

34

0－8

8

-27

0

27

5探究發(fā)現(xiàn)…………觀察下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

0.06歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位，開方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位。0.6660探究發(fā)現(xiàn)，，1、你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根課堂檢測：

2.判斷下列說法是否正確,并說明理由

(1)x(2)

25的平方根是5x(3)

-64沒有立方根x(4)

-4的平方根是x(5)

0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是能力提升已知5x