2024屆江蘇省靖江市城南新區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆江蘇省靖江市城南新區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列分式中，與相等的是（）A． B． C． D．2．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）3．符號(hào)為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等5．某校七年級(jí)三班為配合國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗(yàn)收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動(dòng)，學(xué)校用兩張統(tǒng)計(jì)圖公布了該班學(xué)生參加本次活動(dòng)的情況．小明、小華、小麗三個(gè)同學(xué)看了這張統(tǒng)計(jì)圖后，小明說(shuō)：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動(dòng)”小華說(shuō)：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動(dòng)人數(shù)的40%”小麗說(shuō)：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說(shuō)法正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如下表所示，則下列說(shuō)法正確的是（）年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A．七年級(jí)的合格率最高 B．八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C．八年級(jí)的合格率高于全校的合格率 D．九年級(jí)的合格人數(shù)最少7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．3 B．4 C．7 D．119．如圖中任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．5010．下列說(shuō)法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形D．兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為_(kāi)_________．12．禽流感病毒的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____；13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_____．14．某次的測(cè)試均為判斷題，如果認(rèn)為該題的說(shuō)法正確，就在答案框的題號(hào)下填“√”，否則填“×”．測(cè)試共10道題，每題10分，滿(mǎn)分100分．圖中的小明，小紅，小剛?cè)龔垳y(cè)試卷．小明和小紅兩張已判了分?jǐn)?shù)，則該判小剛_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小紅：12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛：12345678910得分×√√√×××√√√15．若，則______．16．有兩邊相等的三角形的一邊是7，另一邊是4，則此三角形的周長(zhǎng)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶(hù)要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實(shí)際每天應(yīng)多做多少件？18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（8分）已知：，平分，點(diǎn)在射線上，、分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)（、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn).設(shè).（1）如圖1，若，則：①______；②當(dāng)時(shí)，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個(gè)相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.20．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。21．（8分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).22．（10分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡(jiǎn).（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià).23．（10分）濱海新區(qū)某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合計(jì)40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，時(shí)間段6≤x＜7所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？（4）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？24．（12分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A、≠，此選項(xiàng)不符合題意；B、＝，符合題意；C、＝﹣≠，不符合題意；D、＝≠，不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．2、C【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【題目詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．3、D【解題分析】

根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【題目詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，，不為整數(shù)時(shí)，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時(shí)，，故不成立，故符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義4、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進(jìn)行判斷．【題目詳解】A．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果邊是這兩角的夾邊時(shí)，可用ASA來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果邊是其中一角的對(duì)邊時(shí)，則可用AAS來(lái)判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；B．當(dāng)兩個(gè)三角形中兩條邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果這組角是兩邊的夾角時(shí)兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時(shí)候不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個(gè)三角形必定全等．故本選項(xiàng)正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、D【解題分析】【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計(jì)圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計(jì)算出參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹(shù)木的人數(shù)可計(jì)算出該班參加美化樹(shù)木的學(xué)生所占百分比，由清掃道路的學(xué)生數(shù)所占百分比可計(jì)算出清掃道路的學(xué)生數(shù)．【題目詳解】該班參加了本次活動(dòng)的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹(shù)木的學(xué)生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學(xué)生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說(shuō)法都正確．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.6、D【解題分析】解：∵七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，∴無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率，∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤．由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤．∵270＞262＞254，∴九年級(jí)合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．7、D【解題分析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【題目詳解】①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．9、B【解題分析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【題目詳解】因?yàn)?，黑白區(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.10、B【解題分析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質(zhì)可知B正確，由三角形的中線可知C錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的判定判斷D錯(cuò)誤，可得出答案．【題目詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯(cuò)誤；B、到三角形二個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，錯(cuò)誤；D、若一個(gè)直角三角形的斜邊和直角邊與另一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊相等則這兩個(gè)直角三角形不全等，錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)四個(gè)圖形的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)圖的面積(S)進(jìn)行計(jì)算，再與其各邊上的格點(diǎn)之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【題目詳解】觀察已知格點(diǎn)四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第二個(gè)圖：，而其各邊上的格點(diǎn)的和m=4，這里；第三個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第四個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=8，這里；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個(gè)圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.00000205=故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大13、-1【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出k的值即可．【題目詳解】解：①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝，由題意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、1【解題分析】

仔細(xì)觀察小紅、小剛的答案，可發(fā)現(xiàn)只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結(jié)合小明試卷及其得分，可得出答案．【題目詳解】解：①假設(shè)第6題正確答案為×，則小明、小剛二人做正確，小紅做錯(cuò)，那么小明與小紅應(yīng)該有5個(gè)題的選擇答案不一樣，對(duì)比剛好滿(mǎn)足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對(duì)第6題這一題，該判小剛為1分；②假設(shè)第6題正確答案為√，則小明、小剛二人做錯(cuò)，小紅做正確，那么小紅還答對(duì)了另外3題，也即是小明與小紅應(yīng)該還有3個(gè)題的選擇答案不一樣，對(duì)比得出假設(shè)不存立；綜上可得判小剛得1分．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題屬于應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，解答本題需要我們仔細(xì)觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設(shè)、論證的思想．15、±2【解題分析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【題目詳解】解：∵，∴a=±8.∴=±2故答案為±2【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)..16、15或1【解題分析】

有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結(jié)合構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系，即可得解．【題目詳解】若7為底，則三邊為7，4，4，由于4+4>7，故可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；若4為底，則三邊為4，7，7，也可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1．故答案為：15或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分類(lèi)討論哪邊為底哪邊為腰是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【解題分析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.18、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見(jiàn)解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解題分析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長(zhǎng)，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【題目詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠3的度數(shù)在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4×(a﹣2)＝×2×a．∴4a﹣3＝2a．解得：a＝4．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何變換的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移與坐標(biāo)變換的規(guī)律，平移的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形的面積公式，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【解題分析】

（1）①利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問(wèn)題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)．【題目詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當(dāng)∠BAD=∠ABD=62°時(shí)，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當(dāng)∠ADB=∠ABD=62°時(shí)，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時(shí)x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、見(jiàn)解析【解題分析】

由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3；據(jù)此可畫(huà)出圖形．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．21、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解題分析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是