2024屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是A．±3 B．3 C．9 D．812．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF3．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．4．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%5．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°6．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③7．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，則的大小是（）A． B． C． D．8．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°9．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量10．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．12．一個角的余角是它的，則這個角的補角等于____.13．若點P（a+2，a）在y軸上，點P′（b，b-3）在x軸上，則-a2+b2=______．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．15．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關(guān)系為_____．16．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由18．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．19．（8分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?20．（8分）如圖所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC嗎?為什么?(2)能判定DE∥AF嗎?為什么?21．（8分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說明理由．22．（10分）某電器商城銷售、兩種型號的電風扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商城準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．23．（10分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應(yīng)點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標．24．（12分）（1）計算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題解析：∵∴的值是3故選C.2、D【解題分析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【題目點撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).4、B【解題分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=50%.故選B.5、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．6、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理逐個證明，看是否正確即可.【題目詳解】①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因為①證明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因為,所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和定理，這是基本知識點，必須熟練掌握.7、D【解題分析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數(shù)即可解決問題．【題目詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．9、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【題目詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【題目詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【題目點撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.12、126°【解題分析】

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個角，再求它的補角即可.【題目詳解】設(shè)這個角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個角的補角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【題目點撥】考查了余角和補角的定義，熟記其定義是解題的關(guān)鍵.13、3【解題分析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出b的值，再根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解得到a的值，代入計算即可．詳解：∵點P（a+1，a）在y軸上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵點P′（b，b-2）在x軸上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案為：3．點睛：本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．14、69°或21°【解題分析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.15、∠A+∠C﹣∠P=180°【解題分析】

如圖所示，作PE∥CD，

∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．16、5【解題分析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進行計算.【題目詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【題目點撥】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，可知∠DAE=30°，再根據(jù)AD=AE，可求∠ADE的度數(shù)，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知∠BAD=2∠EDC，（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根據(jù)已知容易證得∠BAD=2∠EDC.【題目詳解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠AD=15°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=40°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠ADE=20°；（3）根據(jù)前兩問可知：∠BAD=2∠EDC（4）仍成立，理由如下：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠ADC，∠ADC=∠ADE+∠EDC∴∠ADC=∠AED+∠EDC∵∠AED=∠EDC+∠C∴∠ADC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC【題目點撥】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是解題的關(guān)鍵.18、不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為見解析.【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為：．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據(jù)題意列二元一次方程組即可.（2）設(shè)A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;根據(jù)題意可得：解得所以A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據(jù)題意可得：解得：所以可得因此可得當m=40時，A種商品進40件，B種商品進40件當m=41時，A種商品進41件，B種商品進39件當m=42時，A種商品進42件，B種商品進38件【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、（1）能判定DF∥AC.（2）能【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.【題目詳解】解:(1)能判定DF∥AC.因為AF平分∠BAC,所以∠BAC=2∠2.因為DE平分∠BDF,所以∠BDF=2∠1.因為∠1=∠2,所以∠BDF=∠BAC,所以DF∥AC.(2)由AF平分∠BAC,所以∠BAF=∠2.因為∠1=∠2,所以∠BAF=∠1,所以DE∥AF.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知其判定方法.21、（1），理由見解析；（2）成立，，理由見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)與判定和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的判定解答即可．【題目詳解】（1），理由如下：∵為等邊三角形，∴，∵，∴∴，，∵點，點關(guān)于直線成軸對稱，∴，，∴，，∵，∴，，∴為等邊三角形；∴∵又∵∴（2）∵理由：為等邊三角形，∴，，∴∵∴∴，，∵點，點關(guān)于直線成軸對稱，∴，，∴，，∵，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴．【題目點撥】此題考查了等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE．22、（1）、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為元和元；（2）種型號的電風扇最多能采購臺；（3）能，采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解題分析】

（1）設(shè)、兩種型號的電風扇單價分別為元和元，根據(jù)、兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)種型號的電風扇應(yīng)采購臺，根據(jù)這兩種型號的電風扇的采購金額不多于元列出一元一次不等式進行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進價）×采購數(shù)量+（B臺售價－進價）×采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進行求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號的電風扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為元和元；（2）設(shè)種型號的電風扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風扇最多能采購臺；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案