2024屆青島市高中學(xué)段學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆青島市高中學(xué)段學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1082．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x34．如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞5．桌面上有A，B兩球及5個(gè)指定的點(diǎn)，若將B球分別射向這5個(gè)點(diǎn)，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．6．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．647．用下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)，能構(gòu)成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、188．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．9．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；（3）對(duì)頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某班端午節(jié)期間進(jìn)行“游學(xué)”活動(dòng)，活動(dòng)的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費(fèi)上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．6000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)_________．12．若|x﹣y|+=0，則xy+1的值為_(kāi)____．13．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則________．14．已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P(1，2)，先沿x軸的正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位后停止，此時(shí)P的坐標(biāo)是______15．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）16．某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，設(shè)施工天時(shí)未鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度是千米，則關(guān)于的關(guān)系式是_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數(shù)．②∠DAE的度數(shù)．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是不等式的最大整數(shù)解，點(diǎn)在軸上，連接,三角形的面積為32.(1)求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)如圖2,將線段沿軸的負(fù)方向平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連接,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線、向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，三角形的面積為,用含的式子表示;(不要求寫(xiě)出的取值范圍)；(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，當(dāng)線段平移恰好能與線段重合時(shí)，連接與交于點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、、,若三角形的面積為三角形的面積的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).19．（8分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．（1）求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于52棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢(qián)30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢(qián)20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買(mǎi)方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買(mǎi)方案所付的種植工錢(qián)最少？最少工錢(qián)是多少元？20．（8分）完成下面證明過(guò)程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補(bǔ)角定義），∴____________（同角的補(bǔ)角相等）.∴____________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）21．（8分）計(jì)算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡(jiǎn)再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．22．（10分）定義一種新運(yùn)算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．23．（10分）如圖，已知是的一條中線，延長(zhǎng)至，使得，連接.如果，試求的取值范圍.24．（12分）解不等式（組）：（1）（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．3、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解題分析】

要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【題目詳解】如圖，5個(gè)點(diǎn)中使B球一次反彈后擊中A球的是點(diǎn)C、D這兩個(gè)點(diǎn)，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點(diǎn)．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．7、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義即可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構(gòu)成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；B、∵，則3、3、6不能構(gòu)成三角形，∴3、3、6不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，則4、4、10不能構(gòu)成三角形，∴4、4、10不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，則8、8、18不能構(gòu)成三角形，∴8、8、18不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關(guān)系和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．通常利用兩個(gè)短邊的和與最長(zhǎng)的邊進(jìn)行比較，即可判斷是否能構(gòu)成三角形．8、D【解題分析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【題目詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

利用不等式，絕對(duì)值及對(duì)頂角和同位角判定即可．【題目詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)是假命題；（3）對(duì)頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10、D【解題分析】

用總費(fèi)用去乘學(xué)費(fèi)所占總費(fèi)用的百分比即可【題目詳解】解：元故選：．【題目點(diǎn)撥】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)的是各個(gè)部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定a的值．【題目詳解】∵，

∴，

∵不等式有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，

∴關(guān)于x的一元一次不等式的2個(gè)負(fù)整數(shù)解只能是，∴．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，要熟練掌握，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．12、5.【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，列出方程組求出x，y；最后代入解析式即可?！绢}目詳解】解：由題意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其解答關(guān)鍵是“非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”。13、65°【解題分析】

根據(jù)兩角互余先求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，，，∵直尺的兩直角邊互相平行，；故答案為：65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、直角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意直角三角板中90°角的這個(gè)條件．14、(1，-1)【解題分析】

根據(jù)平移坐標(biāo)變化規(guī)律解決問(wèn)題即可.【題目詳解】平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1．-1）.

故答案為（1，-1）.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是記?。合蛴移揭芶個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．15、是；【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)x=2符合題意即可得出結(jié)論．【題目詳解】，去括號(hào)得，2x-2+5＞3x，移項(xiàng)，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案為：是.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的解，根據(jù)題意求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先求出預(yù)計(jì)每天的工作量，再根據(jù)題意即可列出關(guān)系式.【題目詳解】∵某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，∴預(yù)計(jì)每天施工0.5千米，故施工天時(shí)，關(guān)于的關(guān)系式是故填【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解題分析】

（1）①利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再利用角平分線定義求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度數(shù)．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE為角平分線，∴∠BAE=（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）（4，0），（0，16）；（2）①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，；（3）（1，0）.【解題分析】

（1）先解不等式，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積為32可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況求解即可：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)；（3）由平移性質(zhì)得，，從而，可求出，即.根據(jù)三角形的面積＝三角形的面積－三角形的面積可得三角形的面積＝，三角形的面積＝，從而＝，可求出，進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）解不等式得，∴的最大整數(shù)解是4，∵點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是不等式的最大整數(shù)解，∴（4，0）.∵三角形的面積為32，∴，∴16，∵點(diǎn)在軸上，∴（0，16）；（2）由平移的性質(zhì)得，，①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，；（3）由平移性質(zhì)得，，∴，∴，∴，∵三角形的面積＝三角形的面積－三角形的面積＝＝，三角形的面積＝，三角形的面積為三角形的面積的，∴＝，∴，∴，∴，∴（1，0）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，圖形與坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)，三角形的面積，以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大.19、（1）A種樹(shù)苗每棵100元，B種樹(shù)苗每棵50元；（2）購(gòu)買(mǎi)的方案有：1、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；2、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗51棵，B種樹(shù)苗49棵；3、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗52棵，B種樹(shù)苗48棵；4、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗47棵．（3）購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢(qián)最少，最少工錢(qián)是2500元．【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢(qián)為W，根據(jù)植樹(shù)的工錢(qián)＝植A種樹(shù)的工錢(qián)+植乙種數(shù)的工錢(qián)，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需要100元，B種樹(shù)苗每棵需要50元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購(gòu)買(mǎi)方案：1、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；2、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗51棵，B種樹(shù)苗49棵；3、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗52棵，B種樹(shù)苗48棵；4、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗47棵．（3）設(shè)種植工錢(qián)為W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴當(dāng)m＝50時(shí)，W最小，最小值為2500元．故購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢(qián)最少，最少工錢(qián)是2500元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析；【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【題目詳解】∵（已知，（鄰補(bǔ)角定義），∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）﹣3ab(a﹣3b)2；（2）m2+4m+1，．【解題分析】

（1）提取公因式-3ab，再利用完全平方公式即可得出結(jié)論；（2）將原式展開(kāi)，代入m的值即可求出結(jié)論．【題目詳解】（1）原式=﹣3ab(a2+9b2﹣6ab)=﹣3ab(a﹣3b)2；（2）原式=4m2+8m+3﹣(4m2+4m+1)+m2﹣1=m2+4m+1．當(dāng)m時(shí)，原式=m2+4m+1=()2+4×()+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用提公因式及