2024屆江蘇省南通市七年級數學第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆江蘇省南通市七年級數學第二學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列結論不一定成立的是A． B． C． D．2．計算：的結果是()A． B．C． D．3．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．284．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－95．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）6．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．17．已知關于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．98．不等式﹣3x﹣1＞2的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞19．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是（）A． B． C． D．10．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°11．下列計算結果等于的是().A． B． C． D．12．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是_____．14．的立方根是_____．15．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則_____，_____.16．的倒數是.平方等于9的數是____17．2x3y2與12x4y的公因式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組19．（5分）計算和化簡求值（1）計算：（2）先化簡再求值：，其中，.20．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.21．（10分）在平面直角坐標系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標；（2）求的面積．22．（10分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）23．（12分）解不等式組，并把它的解集用數軸表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【題目詳解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、當a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；故選D．【題目點撥】考查了不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2、A【解題分析】

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【題目詳解】=-3故選A【題目點撥】此題考查整式的除法，掌握運算法則是解題關鍵3、B【解題分析】

利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【題目詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用這一性質進行線段的等量轉化是解題的關鍵.4、D【解題分析】

根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．5、D【解題分析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.6、B【解題分析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據角平分線的性質可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）錯誤，故選B.7、D【解題分析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解第一個方程得x＝，第二個方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【題目點撥】本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，正確理解方程解的含義．8、B【解題分析】

根據不等式基本性質解不等式.【題目詳解】解：移項，得：﹣3x＞2+1，合并同類項，得：﹣3x＞3，系數化為1，得：x＜﹣1，故選B．【題目點撥】考核知識點：解不等式.掌握解不等式的一般步驟即可.9、D【解題分析】

根據全等三角形對應角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選B．考點：平行線的性質．11、C【解題分析】

根據合并同類項求解A，根據同底數冪的乘除法求解B、D，根據冪的乘方求解C.【題目詳解】解：A.；B.；C.；D..故選C.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算，解此題的關鍵在于熟練掌握同底數冪的乘除法與冪的乘方的運算法則.12、C【解題分析】

根據不等式組的性質即可求解．【題目詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【解題分析】

設這個數為a，由立方根等于這個數的算術平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【題目詳解】解：設這個數為a，由題意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【題目點撥】本題主要考查算術平方根和立方根等知識點，基礎題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥1．14、【解題分析】

根據立方根的定義解答．【題目詳解】∵（）3=，∴的立方根是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．15、225，75.【解題分析】

根據題意圖形可知，豎式紙盒需要4個長方形紙板與1個正方形紙板，橫式紙盒要3個長方形紙板與2個正方形紙板，設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，即可算出總共用的紙板數，再根據，即可得到不等式組求出x的值，即可進行求解.【題目詳解】設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，∵∴解得∵x為整數，∴x=15，故a==225，b==75【題目點撥】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意設出未知數，找到不等關系進行求解.16、-3；±3【解題分析】

解：-的倒數是-3，平方等于9的數是±3.17、2x3y．【解題分析】

找公因式的方法：一找系數的最大公約數，二找相同字母的最低指數次冪，觀察到系數最大公約數為2，而x，y的最低指數次冪分別為3，1，根據此即可選出正確答案.【題目詳解】2x3y2與12x4y系數最大公約數為2，而x，y的最低指數次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【題目點撥】本題考查的知識點是提公因式，解題的關鍵是熟練的掌握提公因式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）原方程無解；（2）【解題分析】

（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解，最后進行檢驗；（2）運用加減消元法解二元一次方程組即可.【題目詳解】（1）去分母，得：，整理得：；檢驗：當時，=0是增根，舍去；原方程無解；（2），；代入，得：整理，得：解得：代入，得：解得：∴【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的解法，要熟練掌握，注意加減消元法的應用．同時此題還考查了解分式方程.19、（1）；（2）原式，.【解題分析】

（1）原式利用乘方、零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當x=2，y時，原式9．【題目點撥】本題考查了實數混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解題分析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、（1）畫點見解析，C（-1，1）；（2）1.【解題分析】分析：（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出C點坐標；（2）根據三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．22、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解題分析】

（4）根據立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【題目詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4