2024屆四川省綿陽(yáng)市綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆四川省綿陽(yáng)市綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A． B． C．3.14 D．2．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式5．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．李紅有兩根長(zhǎng)度分別為，的木條，他想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．7．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b8．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.（以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算，增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降B．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降C．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%D．計(jì)算同上年相比的增量，2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多9．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是()A． B． C． D．10．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖為正方形網(wǎng)格中的一片樹葉，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.12．已知等式可以有不同的變形：即可以變形為：，，，也可以變形為：，等等．那么：（1）代數(shù)式的值為__________；（2）代數(shù)式的值__________．13．在3.14，，0.2020020002…(每相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)0)，中，有理數(shù)有__________________________，無(wú)理數(shù)有__________________________．14．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn).若，則______．15．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．16．當(dāng)x________時(shí)，式子有意義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說(shuō)明理由．18．（8分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單價(jià)與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：?jiǎn)蝺r(jià)（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）若設(shè)單價(jià)為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進(jìn)價(jià)為每千克3元，售價(jià)為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？19．（8分）解不等式組，并求它的整數(shù)解．20．（8分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺(tái)電腦，二中10臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在商場(chǎng)購(gòu)買6臺(tái).從市教育局運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，從商場(chǎng)運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元.要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，問(wèn)有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．21．（8分）尺規(guī)作圖：作已知角的平分線，寫出作法，并證明（要求保留畫圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后用毫米碳素筆描黑加粗）已知：求作：的平分線作法：證明：22．（10分）已知是方程組的解，則_____.23．（10分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的3倍少，求的度數(shù)．24．（12分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可.詳解：A.是無(wú)理數(shù)；B.是有理數(shù)；C.3.14是有理數(shù)；D.是有理數(shù)；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.2、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】點(diǎn)（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.4、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【題目詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯(cuò)誤．

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．

綜上所述，正確的說(shuō)法只有1個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．6、A【解題分析】

設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年降低，但年增長(zhǎng)率上升，故錯(cuò)誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為7.12%，故錯(cuò)誤；

D．年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的最多，故正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、C【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【題目詳解】解：∵多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴每個(gè)外角為30°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類問(wèn)題時(shí)要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)圖形的已知點(diǎn)的坐標(biāo)信息，確定坐標(biāo)原點(diǎn)之后，建立平面直角坐標(biāo)系，以直接觀察的方式進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】解：如圖所示原點(diǎn)O的位置，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可以通過(guò)觀察得到為（2,2）【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.12、【解題分析】

（1）將所求代數(shù)式參照已知等式進(jìn)行變形，再代入求解即可；（2）根據(jù)，兩邊同時(shí)平方得出，再化簡(jiǎn)所求式子，代入求解即可．【題目詳解】（1）（將代入）（將代入）故答案為：；（2）由題意得：，即故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的變形、代換等數(shù)學(xué)思想，通過(guò)代換求解．（2）中的變形屬于分式中常見題型，需重點(diǎn)掌握．13、【解題分析】

分別根據(jù)實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行解答【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念可知，在這一組數(shù)中是有理數(shù)的有，是無(wú)理數(shù)的有.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類及無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單.14、80°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【題目詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.15、21【解題分析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個(gè)方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.16、≥﹣【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點(diǎn)睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1845（2）1小時(shí)（3）【解題分析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間得出答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)B地；(3)設(shè)在汽車出發(fā)后x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，根據(jù)所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【題目詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時(shí)；汽車的速度為90÷2=45千米/小時(shí)；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時(shí)到達(dá)B地故答案為1.(3)解：設(shè)在汽車出發(fā)后x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發(fā)后小時(shí)，汽車和摩托車相遇.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中等難度的題型．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．18、（1）單價(jià)，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【解題分析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義，結(jié)合題意即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）根據(jù)（2）得到的等式，將香蕉進(jìn)價(jià)為每千克3元，售價(jià)為每千克6元代入即可得到答案.【題目詳解】（1）由題意知：在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量單價(jià)，因變量是每天銷量，故答案為：?jiǎn)蝺r(jià)，每天銷量；（2）設(shè)單價(jià)為x元/千克，每天銷量為y千克，根據(jù)表中信息可得：?jiǎn)蝺r(jià)降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡(jiǎn)得：y＝540﹣20x；（3）當(dāng)x＝6時(shí)，y＝420元，∴該經(jīng)銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于弄清題意，正確列出關(guān)系式.19、﹣1、0、1、2、1【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、2、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、見詳解.【解題分析】

設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦，運(yùn)往二中（12-x）臺(tái)電腦，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，列不等式求出x的取值范圍．【題目詳解】設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦,運(yùn)往二中(12?x)臺(tái)電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運(yùn)往一中2臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中6臺(tái)，從教育局運(yùn)往二中10臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往二中0臺(tái)；從教育局運(yùn)往一中3臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中5臺(tái)，從教育局運(yùn)往