山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a24．下列說(shuō)法正確的是A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B．的平方根是C．6是的算術(shù)平方根 D．5的立方根是5．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結(jié)論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來(lái)越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過(guò)200萬(wàn)元 D．該公司4月虧損了7．已知方程組，的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．8．已知邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，給出下列關(guān)于的四個(gè)結(jié)論：①是無(wú)理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④9．如圖，將周長(zhǎng)為的△ABC沿方向向右平移個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②11．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．有下列實(shí)數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于，則最多可打__折．14．若關(guān)于x的不等式只有6個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足________．15．《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗，問(wèn)上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？”譯文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得實(shí)39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得實(shí)34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得實(shí)26斗，問(wèn)上、中、下每一束得實(shí)各是多少斗？”設(shè)上禾、中禾、下禾每一束得實(shí)各為、、斗，可列方程為__________________________；16．計(jì)算＝_____．17．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A，B，C的位置.(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得，乙看錯(cuò)（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．20．（8分）已知：如圖，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度數(shù)．21．（10分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．22．（10分）利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．（結(jié)果用冪的形式表示）23．（12分）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．2、C【解題分析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】由數(shù)軸可得A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行判斷.【題目詳解】A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：3(a-b)=3a-3b,故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：(a2)4=a8，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了冪的乘方和合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)各選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤盁o(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說(shuō)法錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤埃?的平方根是±2”，所以B中說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤?，?6的算術(shù)平方根是6”，所以C中說(shuō)法正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?的立方根是”，所以D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】熟知“各選項(xiàng)中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)”是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時(shí)平方得：x2+y2=5，分別計(jì)算各式可作判斷.【題目詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個(gè)數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.6、D【解題分析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來(lái)越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過(guò)200萬(wàn)的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題．7、C【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x＋y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、C【解題分析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識(shí)可得到a=；2、由無(wú)理數(shù)的定義可知是無(wú)理數(shù)，據(jù)此可判斷①說(shuō)法的正誤；3、接下來(lái)，結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、無(wú)理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識(shí)對(duì)其余說(shuō)法進(jìn)行判斷，問(wèn)題即可解答.【題目詳解】因?yàn)閍是邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，所以a=.是無(wú)理數(shù)，因此①說(shuō)法正確；由實(shí)數(shù)由數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，因此②說(shuō)法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說(shuō)法正確；因?yàn)?6＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說(shuō)法錯(cuò)誤.綜上所述，正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長(zhǎng)+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、B【解題分析】

應(yīng)用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【題目詳解】解：用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．11、D【解題分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)計(jì)算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對(duì)這些基本性質(zhì)的掌握．12、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解題分析】

設(shè)打x折，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．再求x的最小值.【題目詳解】設(shè)打x折銷售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打7折．故答案為7【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意找出涉及數(shù)量關(guān)系，列出不等式，根據(jù)不等式的解集求出答案.14、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進(jìn)而可知6≤a＜7，求解即可．【題目詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個(gè)，要理解此條件表達(dá)的意思．15、【解題分析】

根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出三元一次方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)上禾每束得實(shí)x斗、中禾每束得實(shí)y斗、下禾每束得實(shí)z斗，依題意有：【題目點(diǎn)撥】考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系列出方程組。16、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：原式，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、45°或135°．【解題分析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AOE，進(jìn)而得出∠AOB，即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點(diǎn)為（0，5）或（0，-3）；【解題分析】

（1）首先在坐標(biāo)系中確定A、B、C三點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x=-1的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）詳細(xì)見解析；【題目詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求；各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（3）解：設(shè)P（0，y），∵A(-2，1)，B(3，1)，∴AB=5，∴，∵=10，∴，∴，∴y=5或y=-3；∴P（0，5）或（0，-3）；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，掌握作圖-軸對(duì)稱變換是解題的關(guān)鍵.19、1．【解題分析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關(guān)于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可．【題目詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．20、32°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DBC＝∠ADE（同位角相等）,再利用角平分線性質(zhì),即可解題.【題目詳解】因?yàn)镈E∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°