2024屆湖北省隨州市高新區(qū)四校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2024屆湖北省隨州市高新區(qū)四校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
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2024屆湖北省隨州市高新區(qū)四校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知一個(gè)樣本的最大值是178,最小值155,對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí),若取組距為2.3,則組數(shù)為()A.10 B.11 C.12 D.132.下列分式中,是最簡(jiǎn)分式的是()A. B. C. D.3.關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是()A. B. C. D.4.將50個(gè)數(shù)據(jù)分成3組,第一組和第三組的頻率之和為0.7,則第二小組的頻數(shù)是()A.0.3 B.0.7 C.15 D.355.如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100度,那么它的頂角等于()A.100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°6.在,,,3.14,-,0,1.010010001…,……中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)7.下列各圖中,正確畫出邊上的高的是()A. B.C. D.8.下列命題是真命題的是()A.同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C.同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等 D.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等9.已知二元一次方程x+7y=5,用含x的代數(shù)式表示y,正確的是A. B. C. D.10.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)11.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,下面結(jié)論不正確的是()A.甲超市的利潤(rùn)逐月減少B.乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C.8月份兩家超市利潤(rùn)相同D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市12.二元一次方程組的解是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被等分成六個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影,使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.14.在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn),紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域,則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_________;15.將一副三角板如圖放置.若AE∥BC,則∠AFD=__________.16.某物體運(yùn)動(dòng)路程s(厘米)與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則該物體運(yùn)動(dòng)20秒經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)________厘米,17.圖中的四邊形為矩形,根據(jù)圖中提供的信息填空:(1)①__________,②__________;(2)_________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在△ABC中,∠A=61°,∠B=75°,CD是∠ACB的角平分線,點(diǎn)E在AC上,且DE∥BC,求∠EDC的度數(shù).19.(5分)如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系:(1)在這個(gè)變化過(guò)程中自變量是_________,因變量是___________;(2)小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,此時(shí)離家_________km;(3)分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度;(4)請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?20.(8分)某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題:(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?21.(10分)解不等式組.請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答:(1)解不等式①,得:________;(2)解不等式②,得:________;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(4)原不等式組的解集為:________.22.(10分)(1)解方程組:;(2)解不等式組:,并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23.(12分)(1)先化簡(jiǎn):,并將從中選一個(gè)合理的數(shù)代入求值;(2)解不等式組:,并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái);

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

用最大值減去最小值求出極差,然后除以組距即得到組數(shù).【題目詳解】解:∵最大值與最小值的差為:∴∴組數(shù)為組,故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查了組數(shù)的確定方法,它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ).2、C【解題分析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.【題目詳解】A、原式=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、原式=x-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、是最簡(jiǎn)分式,故本選項(xiàng)正確;

D、原式=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式,能熟記分式的化簡(jiǎn)過(guò)程是解此題的關(guān)鍵,首先要把分子分母分解因式,然后進(jìn)行約分.3、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.【題目詳解】解:不等式組的解集是2-3a<x<21,因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解,則這4個(gè)解是20,19,18,1.所以可以得到16≤2-3a<1,解得-5<a≤-.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查解不等式組,正確解出不等式組的解集,正確確定2-3a的范圍,是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)頻率的性質(zhì),即各組的頻率和是2,求得第二組的頻率;再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù),進(jìn)行計(jì)算【題目詳解】根據(jù)頻率的性質(zhì),得第二小組的頻率是0.3,則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=2.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系:頻率=.注意:各組的頻率和是2.5、D【解題分析】分析:此外角可能是頂角的外角,也可能是底角的外角,需要分情況考慮,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°,可求出頂角的度數(shù).解答:解:①若100°是頂角的外角,則頂角=180°-100°=80°;

②若100°是底角的外角,則底角=180°-100°=80°,那么頂角=180°-2×80°=20°.

故選D.6、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng).【題目詳解】解:,,1.010010001…,,都是無(wú)理數(shù),共4個(gè),故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了無(wú)理數(shù),弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).7、D【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義,過(guò)點(diǎn)B與AC邊垂直,且垂足在AC邊上,然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答.【題目詳解】解:根據(jù)三角形高線的定義,只有D選項(xiàng)中的BD是邊AC上的高.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】解:A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等,錯(cuò)誤,為假命題;應(yīng)為同位角相等,則兩直線平行,則內(nèi)錯(cuò)角相等;B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等,正確,是真命題;C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等,錯(cuò)誤,是假命題;應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ),則兩直線平行,則內(nèi)錯(cuò)角相等;D、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等,錯(cuò)誤,是假命題;應(yīng)為內(nèi)錯(cuò)角相等,則兩直線平行,則同位角相等;故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì),熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

先把x從左邊移到右邊,然后把y的系數(shù)化為1即可.【題目詳解】∵x+7y=5,∴7y=5-x,∴y=.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì),等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.10、B【解題分析】

移項(xiàng)得,﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6,合并同類項(xiàng)得,﹣7x≥﹣14,系數(shù)化為1得,x≤1.故其非負(fù)整數(shù)解為:0,1,1,共3個(gè).故選B.11、D【解題分析】

根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得.【題目詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少,此選項(xiàng)正確,不符合題意;B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加,此選項(xiàng)正確,不符合題意;C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同,此選項(xiàng)正確,不符合題意;D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖,折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.12、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法,可得方程組的解.【題目詳解】,①+②,得2x=4,解得x=2,把x=2代入①,得2-y=1,y=1,所以原方程組的解為.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組,掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.本題還可以根據(jù)二元一次方程組的解的定義,將四個(gè)選項(xiàng)中每一組未知數(shù)的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【題目詳解】如圖所示:

因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)部分,其中陰影部分占3份時(shí),指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái),一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.14、【解題分析】分析:根據(jù)“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:由題意可得:P(針頭扎在陰影區(qū)域)=.故答案為:.點(diǎn)睛:知道“針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關(guān)鍵.15、75°.【解題分析】

∵AE∥BC,∴∠EAF=∠C=30°.又∵∠E=45°,∴∠AFD=∠EAF+∠E=30°+45°=75°.16、50【解題分析】

首先確定該函數(shù)是正比例函數(shù),據(jù)此設(shè)出解析式,然后觀察函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),把已知坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求得參數(shù)即可得到函數(shù)解析式,最后計(jì)算出所經(jīng)過(guò)的路程即可.【題目詳解】解:設(shè)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt,∵當(dāng)t=4時(shí),s=10,∴10=4k,解得k=,∴路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,∴當(dāng)t=20時(shí),s=×20=50,則該物體運(yùn)動(dòng)20秒經(jīng)過(guò)的路程為50厘米.故答案為:50.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,考查的知識(shí)點(diǎn)是:在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.屬于基礎(chǔ)題.17、qpxq(p+q)x+pq【解題分析】

(1)觀察圖形可得結(jié)論;(2)根據(jù)圖形面積相等可求解.【題目詳解】(1)由圖形知,①所在的矩形的面積為qx,一條邊長(zhǎng)為x,則另一條邊①的長(zhǎng)度=qx÷x=q;②所在的矩形的兩邊長(zhǎng)分別為p,x,則其面積②等于px.(2)由面積相等可得:q(p+q)x+pq.故答案為:(1)①q;②px;(2)q;(p+q)x+pq.【題目點(diǎn)撥】此題考查了矩形的性質(zhì),熟練掌握等積變換是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、22°【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵△ABC中,∠A=61°,∠B=75°,∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°.∵CD是∠ACB的平分線,∴∠BCD∠ACB=22°.∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=22°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.19、(1)離家時(shí)間、離家距離;(2)2,30;(3)當(dāng)1≤t≤2時(shí),小李騎自行車的速度為20km/h,當(dāng)2≤t≤4時(shí),小李騎自行車的速度為5km/h;(4)小李h或4h與家相距20km.【解題分析】

(1)在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量,縱坐標(biāo)是因變量,據(jù)此求解;

(2)根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間,此時(shí)離家的距離,據(jù)此即可確定;

(3)根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開(kāi)始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間,從2時(shí)開(kāi)始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間,據(jù)此即可求得;

(4)根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn),據(jù)此即可確定.【題目詳解】解:(1)在這個(gè)變化過(guò)程中自變量是離家時(shí)間,因變量是離家距離,

故答案為:離家時(shí)間、離家距離;

(2)根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,此時(shí)離家30km;

(3)當(dāng)1≤t≤2時(shí),小李行進(jìn)的距離為30-10=20(km),用時(shí)2-1=1(h),

所以小李在這段時(shí)間的速度為:=20(km/h),

當(dāng)2≤t≤4時(shí),小李行進(jìn)的距離為30-20=10(km),用時(shí)4-2=2(h),

所以小李在這段時(shí)間的速度為:=5(km/h);

(4)根據(jù)圖象可知:小李h或4h與家相距20km.故答案為:(1)離家時(shí)間、離家距離;(2)2,30;(3)當(dāng)1≤t≤2時(shí),小李騎自行車的速度為20km/h,當(dāng)2≤t≤4時(shí),小李騎自行車的速度為5km/h;(4)小李h或4h與家相距20km.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵.20、(1)100戶(2)直方圖見(jiàn)解析,90°(3)13.2萬(wàn)戶【解題分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,由用水“0噸~10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù).(2)求出用水“15噸~20噸”部分的戶數(shù),即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.由用水“20噸~300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).(3)根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬(wàn)用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù).【題目詳解】解:(1)∵10÷10%=100(戶),∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù).(2)∵用水“15噸~20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20(戶),∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖:扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù)為25100×360°=90°(3)∵10+20+36100×20=13.2∴該地20萬(wàn)用戶中約有13.2萬(wàn)戶居民的用水全部享受基本價(jià)格.21、(1);(2);(3)數(shù)軸表示見(jiàn)解析;(4).【解題分析】

(1)先移項(xiàng),兩邊同時(shí)除以2即可得答案;(2)去括號(hào)、移項(xiàng),兩邊同時(shí)除以-3即可得答案;(3)根據(jù)不等式解集的表示方法解答即可;(4)根據(jù)數(shù)軸,找出不等式①②的公共解集即可.【題目詳解】(1)3x

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