部分重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

部分重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）1．。A.B.C.D.3.與向量垂直和向量可能為：。A.B.C.D.6.7．函數(shù)的值域是：A.B.C.D.8．若橢圓上的點到右準(zhǔn)線的距離是到右焦點距離的3倍，則m:n=。A.B.C.D.9.某校高二年級有8個班,現(xiàn)有6名學(xué)生,分配到其中兩個班,每班3人,共有種方法.A.280B.560C.1120D.336010.已知的反函數(shù)為,則A.B.C.D.二、填空題１１、設(shè)，則m、n的大小關(guān)系為.14.過點作圓的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為。（２）若的周期為，求并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間。１７。箱子中有大小相同的４個紅球，６個黑球，每次從中摸取一球，每個球被取到的可能性相同，現(xiàn)不放回地取３個球。（１）求至少取到２個紅球的概率；（２）求第三次取出的是紅球的概率。１８。（２）求二面角的大小。１９。已知數(shù)列滿足。（１）求的通項；（２）設(shè)，求的前項和。２０。已知為奇函數(shù)，且在點處的切線方程為。（１）求的解析式；（２）若的圖象與軸僅有一個公共點，求的范圍。２１。湖北省部分重點中學(xué)2008屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科）一、選擇題：題號12345678910答案ABCCABCDBC二、填空題：11、12、56013、14、15、充分非必要三、解答題：16、（1）（2分）（6分）值域為（不同變形參照給分）（2）因為周期為（8分）在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。（12分）17、（1）至少有兩個紅球的概率為或（6分）（2）第三個取出紅球時的概率為或因第三個取出紅球的概率等于第一次取出紅球的概率，故為。（12分）

18、（1）故為及的公垂線（6分）（2）故可看成平面的法向量可看成平面的法向量設(shè)二面角的平面角為（12分）故二面角的平面角為60方法二：（1）連、、、又又為的中點又∥而故為及的公垂線（6分）（2）如右圖又（8分）又為所求的的二面角的平面角（10分）（其它解法參照給分）19、（1）n≧2，當(dāng)n≧2時，，又n=1時2a1=41-1得a1=3/2,∴（6分）（2）（9分）故是以為首項，為公比的等比數(shù)列（12分）20、（1）為奇函數(shù)過點（6分）（2）設(shè)，即當(dāng)變化時，變化情況如下表：1+0－0+↗極大值↘極小值↗（9分）所以的極大值極小值要與軸只有一個交點，只需或故當(dāng)時，與軸只有一個交點（13分）21、（1）由題知根據(jù)雙曲線定義知，點的軌跡是以、為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支除去點，故的方程為（）（5分）（2）設(shè)點、、，由（1）可知（7分）①當(dāng)直線軸時，點在軸上任何一點處都能使得成立②當(dāng)直線不與軸垂直時