（新課標(biāo)）高考物理二輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易通 計(jì)算題集訓(xùn)（一）

計(jì)算題集訓(xùn)一1．完整的撐桿跳高過程可以簡(jiǎn)化成三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a＝1.25m/s2勻加速助跑，速度達(dá)到v＝9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過桿的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h2＝4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t＝0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；(2)將伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對(duì)她的平均作用力大?。馕?1)設(shè)助跑距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax解得：x＝eq\f(v2,2a)＝32.4m(2)運(yùn)動(dòng)員過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)接觸軟墊時(shí)的速度為v′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v′2＝2gh2設(shè)軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，由牛頓第二定律得：F－mg＝ma′由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a＝eq\f(v′,t)解得：F＝1300N答案(1)32.4m(2)1300N2．(2013·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ·24)如圖1，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行．一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．圖1解析質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為F＝qE①設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有F＋Na＝meq\f(v\o\al(2,a),r)②Nb－F＝meq\f(v\o\al(2,b),r)③設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有Eka＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)④Ekb＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)⑤根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝F·2r⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)⑦Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)⑧Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)答案eq\f(1,6q)(Nb－Na)eq\f(r,12)(Nb＋5Na)eq\f(r,12)(5Nb＋Na)3. 圖2所示，在距離水平地面h＝0.8m的虛線的上方有一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正方形線框abcd的邊長(zhǎng)l＝0.2m，質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R＝0.08Ω.某時(shí)刻對(duì)線框施加豎直向上的恒力F＝2N，且ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框以v0＝2m/s的速度恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，立即撤去外力F，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開始下落，最后落至地面．整個(gè)過程線框沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m/s2.求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；(3)線框落地時(shí)的速度的大?。?圖2解析(1)線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，I＝eq\f(Blv0,R)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝mg＋I(xiàn)Bl代入數(shù)據(jù)解得B＝1T(2)設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有t1＝eq\f(l,v0)＝0.1s線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間t2＝eq\f(v0,g)＝0.2s線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，所用時(shí)間t＝t1＋t2＝0.3s(3)線框從最高點(diǎn)回到磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，則BIl＝mg因此，線框穿出磁場(chǎng)過程中還是做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(h－l)代入數(shù)據(jù)解得線框落地時(shí)的速度vt＝4m/s答案(1)1T(2)0.3s(3)4m/s4．離子擴(kuò)束裝置由離子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加了電壓的相距為d＝0.1m的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成，如圖3甲所示．大量帶負(fù)電的相同離子(其重力不計(jì))由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行于導(dǎo)體板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板不帶電時(shí)，離子通過兩板之間的時(shí)間為3×10－3s，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的電壓時(shí)，所有離子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入水平寬度有限、豎直寬度足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上．求：圖3(1)離子在剛穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？(2)要使側(cè)向位移最大的離子能垂直打在熒光屏上，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平寬度L為多大？解析(1)設(shè)t0＝1×10－3s，由題意可知，從0、3t0、6t0、……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的離子側(cè)向位移最大，在這種情況下，離子的側(cè)向位移為ymax＝eq\f(1,2)a(2t0)2＋vyt0＝2eq\f(qU,dm)teq\o\al(2,0)＋eq\f(qU,dm)(2t0)t0＝eq\f(4qU,dm)teq\o\al(2,0)從2t0、5t0、8t0、……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的離子側(cè)向位移最小，在這種情況下，離子的側(cè)向位移為ymin＝eq\f(1,2)a(2t0)2＝eq\f(2qU,dm)teq\o\al(2,0)所以最大側(cè)向位移和最小側(cè)向位移之比為ymax∶ymin＝2∶1(2)如圖所示，設(shè)離子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為θ，由于離子要垂直打在熒光屏上，所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為L(zhǎng)＝Rsinθ設(shè)離子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的速度為vt，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則離子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的偏向角為sinθ＝eq\f(vy,