化工原理第一章第五節(jié)講稿

第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算2024/2/6

一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定的流體的體積，流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。

關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)2024/2/6三種計(jì)算：

1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失

2）

給定流量、管長(zhǎng)、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代法

Re無(wú)法求λ無(wú)法確定2024/2/6二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算

管路簡(jiǎn)單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒(méi)有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過(guò)各管段的質(zhì)量不變，對(duì)于不可壓縮性流體

2024/2/6b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和

例：一管路總長(zhǎng)為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過(guò)程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2024/2/6設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2024/2/6解：根據(jù)已知條件u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小，以λ為試差變量假設(shè)λ=0.0252024/2/6解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2024/2/6查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為φ88.5×4mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過(guò)4.5mH2O。2024/2/6三、復(fù)雜管路的計(jì)算1、分支管路

例：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長(zhǎng)度及管件，閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm

直管長(zhǎng)度及管件，閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。2024/2/61ab1222.6mo解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2024/2/6表明：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面代入式(a)2024/2/6由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2024/2/6代入(b)式由c式得：2024/2/6d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結(jié)果為：2024/2/6假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設(shè)值可以接受2024/2/6小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。2）主管流量等于兩支管流量之和2024/2/62、并聯(lián)管路如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長(zhǎng)度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長(zhǎng)度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長(zhǎng)度均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，且取兩支管的λ相等。

解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：2024/2/6對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2024/2/6對(duì)于支管1對(duì)于支管22024/2/6由附錄17查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m。2024/2/6小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：2024/2/6例：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路。現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開(kāi)，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內(nèi)側(cè))2024/2/6為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)）為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見(jiàn)本題附圖。已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。2024/2/6分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機(jī)械能E2?分支管路的計(jì)算解：在截面1-1’與2-2’間列柏努利方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面式中：2024/2/6設(shè)E為任一截面三項(xiàng)機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2’截面的總機(jī)械能為：將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡(jiǎn)化得：泵1kg油品應(yīng)提供的有效能量為：(a)2024/2/6求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計(jì)，且忽略動(dòng)能，則截面3-3’的總機(jī)械能為：截面4-4’的總機(jī)械能為：2024/2/6保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機(jī)械能為保證油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支處所需的總機(jī)械能為當(dāng)時(shí)，才能保證兩支管中的輸送任務(wù)。將E2值代入式(a)通過(guò)泵的質(zhì)量流量為：2024/2/6新情況下泵的有效功率為：泵的軸功率為：當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)，油品從截面2-2’到4-4’的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2’到3-3’的流量在閥門全開(kāi)時(shí)便大于10800kg/h的要求。所以，操作時(shí)可把左側(cè)支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，到使流量降到所要求的數(shù)值。2024/2/6四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響

1、簡(jiǎn)單管路內(nèi)阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門由全開(kāi)轉(zhuǎn)為半開(kāi)，試討論各流動(dòng)參數(shù)的變化2024/2/6

1）閥門的阻力系數(shù)增大，hf,A-B增大，由于高位槽液而維持不變，故流道內(nèi)流體的流速應(yīng)減小。2）管路流速變小，截面1-1’至A處的阻力損失下降。A點(diǎn)的靜壓強(qiáng)上升

2024/2/63）同理，由于管路流速小，導(dǎo)致B處到截面2-2’的阻力損失下降，而截面2-2’處的機(jī)械能不變，B點(diǎn)的靜壓強(qiáng)將下降。一般性結(jié)論：1）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降。2）下游的阻力增大將導(dǎo)致上游的靜壓強(qiáng)的上升。3）上游的阻力增大將使下游的靜壓強(qiáng)下降。2024/2/62、

分支管路中阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響某一支路閥門由全開(kāi)轉(zhuǎn)為半開(kāi)，試討論各流動(dòng)參數(shù)的變化2024/2/62)O點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)的上升將使總流速u0下降1）閥門A關(guān)小，阻力系數(shù)ξA增大，支管中的流速u2將出現(xiàn)下降趨勢(shì)，O點(diǎn)處的靜壓強(qiáng)將上升。3）O點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)的上升使另一支管流速u3出現(xiàn)上升趨勢(shì)忽略動(dòng)壓頭總之，分支管路中的閥門關(guān)小，其結(jié)果是閥門所在支管的流量減小，另一支管的流量增大，而總流量則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)2024/2/6注意