浙江省臺州市2021-2022學年七年級下冊數(shù)學模擬試題（一）含答案

浙江省臺州市2021-2022學年七年級下冊數(shù)學模擬試題（一）

（滿分：100分考試時間：120分鐘）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到

（）

A.②B.③C.（4）D.⑤

【答案】D

【解析】

【詳解】A選項：②是由旋轉得到，故錯誤；

B選項：③是由軸對稱得到，故錯誤；

C選項：④是由旋轉得到，故錯誤；

D選項：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確.

故選D.

2.如圖，與N1是同旁內(nèi)角的是（）

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【解析】

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義逐個判斷即可.

【詳解】A.N1和N2,是同旁內(nèi)角，故本選項正確；

B.N1和N3是內(nèi)錯角，沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

C./1和N4是同位角，沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

D.N1和N5沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

故選A.

【點睛】考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，掌握它們的判斷方法是解題的關鍵.

3.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行B,內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

【答案】A

【解析】

【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平

行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應題意，具體情況，具體分析.

【詳解】解：由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，

故選A.

【點睛】本題考查的是平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是

正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.

4.下列條件中沒有能判定/3〃8的是（）.

A.Z1=Z4B.Z2=Z3C.Z5=Z5D.

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ZBAD+ZD=\SO°

【答案】B

【解析】

【詳解】解：A.?.?Nl=/4,.?./8〃8（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項沒有符合題意;

B.；/2=/3,8c（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的沒有是/8〃CD,故本選項符

合題意；

C.VZ5=ZJB,：.AB//CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項沒有符合題意：

D.,：ZBAD+ZD=\m°,：.AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項沒有符合題意.

故選B.

5.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.相等

【答案】B

【解析】

【詳解】解：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行.故選B.

6.如圖所示，年90°,ADLBC于D,則下列結論中，正確的個數(shù)為（）

?ABYAC,②助與4C互相垂直；③點C到四的垂線段是線段仍④點力到比'的距離是線段

{〃的長度；⑤線段48的長度是點8到/C的距離；⑥線段48是點8到4C的距離；

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

【詳解】解：,.?/5ZC=90。，①N8_LZC正確；

..?/￡>/。關90。，與/C沒有互相垂直，所以②錯誤；

點C到的垂線段應是線段/C,所以③錯誤；

點A到BC的距離是線段AD的長度，所以④正確；

根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.”可知⑤正確；

線段AB的長度是點B到AC的距離，所以⑥錯誤.

故選B.

7.已知一個學生從點A向北偏東60°方向走40米，到達點B,再從B沿北偏西30°方向走30

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米，到達點C,此時，恰好在點A的正向，則下列說確的是（）

A.點A到BC的距離為30米B.點B在點C的南偏東30。方向40米處

C.點A在點B的南偏西60°方向30米處D.以上都沒有對

【答案】D

【解析】

【詳解】解：A.點/到BC的距離是/8=40米，故A錯誤；

B.點3在點。的男偏東30。方向30米，故B錯誤；

C.點/在點8的南偏西60。方向40米處，故C錯誤.

故選D.

8.N1與N2是內(nèi)錯角，Nl=30。，則/2的度數(shù)為（）

A.30°B.150°C.30?；?50。D.沒有能確

定

【答案】D

【解析】

【分析】兩直線平行時內(nèi)錯角相等，沒有平行時無法確定內(nèi)錯角的大小關系，據(jù)此分析判斷即

可得.

【詳解】內(nèi)錯角只是一種位置關系，并沒有一定的大小關系，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相

等，

故選D.

【點睛】本題考查了三線八角，明確同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只是兩個角的一種位置關系，

而沒有一定的大小關系是解此類問題的關鍵.

9.如圖，AB//CD,EG、EM、FW分別平分N/EF,NBEF,NEFD,則圖中與NQFM相等的

角（沒有含它本身）的個數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

【詳解】解：平分/EED,

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NEFM=NDFM=gNCFE.

平分N4EF,

/.N4EG=NGEF=gNAEF.

:EM平分NBEF,

：.NBEM=NFEM=；NBEF,

:.NGEF+NFEM=W(NAEF+NBEF)=90°,即/GEA/=90°,

NFEM+NEFM=y(ZBEF+ZCFE).

'：AB//CD,

：.ZEGF=ZAEG,ZCFE=NAEF,

：.ZFEM+ZEFM=^(NBEF+NCFE)=y(BEF+NAEF)=90°,

.?.在中，NEMF=90°,

：.NGEM=NEMF,

：.EG//FM,

與NO尸M相等的角有：NEFM、NGEF、NEGF、N4EG以及NGEF、NEGF、N/EG三個

角的對頂角.

故選C.

【點睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質和判定定理，推導較復雜.

10.如圖，若AB//CD,則N4、NE、NO之間的是（）

A.NN+NE+N￡>=180°B.ZA+ZE-ZD=\S00

C.ZJ-Z￡+ZD=180°D.ZA+ZE+ZD=270°

【答案】B

【解析】

【分析】作EF〃49,則E尸〃CD〃N8,根據(jù)平行線的性質即可求解.

【詳解】作EF〃/18,則EF〃C0〃H3,

AZJ+ZJEF=180°,ND=NDEF,

又N4ED=NAEF+NDEF,

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故NN+N/ED—/￡>=180°

故選B.

【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，Z\ABC中，BC=5cm,將aABC沿BC方向平移至△A,BXT的位置時，A，B”恰好AC

的中點O,則AABC平移的距離為cm.

【答案】2.5.

【解析】

【詳解】試題分析：已知將AABC沿BC方向平移至△ABC的對應位置，根據(jù)平移的性質可得

AE〃AB,又因。是AC的中點，所以&是BC的中點，根據(jù)三角形的中位線定理可得

BB,=5-r2=2.5cm.所以4ABC平移的距離為2.5cm.

考點：平移的性質.

12.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果…，那么…”的形式為

【答案】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等腰邊三角形.

【解析】

【分析】本命題是判斷一個三角形是等邊三角形，所以“如果”后面的是三角形具備的條件，

那么后面的是“等邊三角形”這一結論

【詳解】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等腰邊三角形.

【點睛】本題考查了把命題改成“如果…，那么…”形式，關鍵是要找到什么是條件什么是結

論.

13.如圖，計劃把河中的水引到水池以中，可以先過M點作垂足為C,然后沿WC

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開渠，則能使所開的渠最短，這種設計的根據(jù)是

Ac]B

M't

【答案】垂線段最短

【解析】

【分析】根據(jù)垂線段的性質：垂線段最短，進行判斷即可.

【詳解】解：?.?從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，

...過也點作WC_L4B于點C,則MC最短，

這樣做的依據(jù)是垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

【點睛】本題考查了垂線段的性質，從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短,

掌握基本性質是解題關鍵.

14.如圖，直線48,CD,E尸相交于點0,且N8J_C￡>,則N1與N2的關系是.

【答案】互余

【解析】

【詳解】根據(jù)平角的定義可得N1+N/OGN2=180°,再由可得,所以

Zl+Z2=90°.

15.如圖，點。、E分別在凡3、BC上,DE//AC,AF//BC,Zl=70°,求N2的度數(shù).

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【答案】70。

【解析】

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得NGN1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得

Z2=ZC.

【詳解】,：DE//AC,

AZC=Z1=70°,

'：AF//BC,

：.Z2=ZC=70°.

故答案為70°.

【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

16.如圖，COLAB,EOVOD,如果N1=38°,那么，N2=.

【答案】52°

【解析】

【詳解】解：：點4、O、B共線，8=180°.：EO_LO。，二/￡：0。=90°,.*.Nl+N2=180°

-NEOD=90。.又；N1=38°,，N2=52。.故答案為52°.

17.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分NBOD,若NAOD-NDOB=60。，則NEOB=

【答案】30°

【解析】

【詳解】：NAOD-NBOD=60。，

.?.ZAOD=ZBOD+60°,

VAB為直線,ZAOD+ZBOD=ZAOB=180°,

ZBOD+60°+ZBOD=180°,

ZBOD=60°,

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：0E平分NBOD,

.*.ZEOB=30°

故答案為:30°.

18.如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且NABE=30°,分別以BE、CE為折痕

進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中NAED=n°,則/BCE的度數(shù)為°（用含n的代數(shù)

式表示）.

【解析】

【詳解】解：；BE=2AE=2A，E,ZA=ZA,=90°,

/.△ABE.ZXA'BE都為30°、60°、90°的三角形,

/.Zl=ZAEB=60°,

NAED'=180°-N1-ZAEB=180o-60°-60o=60°,

.,.NDEDGNAED+/AED5+601(n+60)°,

.?.Z2=yZDED^y(n+60)°,

；A'D'〃BC,

/.ZBCE=Z2=y(n+60)°,

60+〃

故答案為-----

三、解答題（共6小題，滿分46分）

19.如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.

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(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形.(沒有要求寫作圖步驟和過程)

【答案】(1)16；(2)畫圖見解析.

【解析】

【分析】(1)按圖示可分為三個小三角形，分別求三個小三角形的面積并求和即可得;

(2)按要求進行平移即可.

【點睛】本題考查了平移作圖，題目主要考查圖形平移的作法，網(wǎng)格三角形面積等，理解題意,

熟練掌握運用平移方法是解題關鍵.

20.已知：如圖，AB//CD,直線“1分別交43、CD于點E、F,N5E尸的平分線與NOFE的

平分線相交于點P.求NP的度數(shù).

【答案】見解析

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【解析】

【分析】由48〃CD,可知乙8EF與/。尸E互補，由角平分線的性質可得/尸EF+/PFE=90。，

由三角形內(nèi)角和定理可得NP=90°.

【詳解】解：：/8〃C￡),.,./8EF+N￡＞尸E=180。.又；N8E尸的平分線與/OFE的平分線相交

于點P,：.ZPEF=-ZBEF,NPFE=LNDFE,:.NPEF+NPFE=L(ZBEF+ZDFE)

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=90°.ZPEF+ZPFE+ZP=180°,AZP=90°.

【點睛】本題考查了綜合運用平行線的性質、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和等知識解決問題

的能力.

21.如圖，已知/D_L8C,FG1BC,垂足分別為。，G.且N1=N2,猜想：OE與ZC有怎樣

的關系？說明理由.

【答案】DE//AC.理由見解析.

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定定理易證〃尸G,又由平行線的性質、己知條件，利用等量代換

推知ND4c=N2,則￡Z)〃/C即可解答

【詳解】DE//AC.理由如下：

'：AD±BC,FGLBC,

：.NADG=NFGC=90。,

：.AD//FG,

：.Z\=ZCAD,

VZ1=Z2,

：.ZCAD=Z2,

：.DE//AC.

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題關鍵在于利用等量代換得到角相等.

22.如圖，AB//CD,EF交AB于點、G,交⑺與點凡FH交AB于點、H,NAG氏70°,/即=125°,

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用/平分N⑸叨嗎？請說明你的理由.

E

【答案】FH平分/EFD,理由見解析

【解析】

【詳解】試題分析：由平行線的性質可找出相等和互補的角，根據(jù)角的計算找出

NEFD=2NDFH=11O°,從而得出FH平分NEED的結論.

試題解析：解：FH平分NEFD,理由如下：

■:AB//CD,：.NCFE=NAGE,NBHF+NDFH=180°.；NAGE=70。,NBHF=\25°,1NCFE=1Q°,

ZDFH=55°.VZ￡F￡>=180°-ZCF￡=110°,Z.ZEFD=2ZDFH=110°,:.FH得令4EFD.

23.如圖，AB〃CD,NBAE=30°,ZECD=60°,那么NAEC度數(shù)為多少.

【答案】90°

【解析】

【分析】過點E作EF〃AB,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求解.

【詳解】解：如圖，過點E作EF〃AB

因為AB〃CD,所以AB〃EF〃CD,

所以NA=NAEF,NC=NCEF,

所以ZAEC=ZAEF+ZCEF=ZA+ZC=300+60°=90°,

BPZAEC=90°.

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24.如圖，已知AB〃CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作：

次操作，分別作NABE和NDCE的平分線，交點為日,

第二次操作，分別作NABEi和/DCEi的平分線，交點為E2,

第三次操作，分別作NABE2和/DCE2的平分線，交點為E3,…,

第n次操作，分別作NABEnj和ZDCEn」的平分線，交點為日.

（1）如圖①，求證：ZBEC=ZABE+ZDCE；

（2）如圖②，求證：ZBE2C=-ZBEC；

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（3）猜想：若/En=a度，那/BEC等于多少度？（直接寫出結論）.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）NBEC等于2"a度.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）先過E作根據(jù)/3〃C￡>,得出尸〃CD,再根據(jù)平行

線的性質，得出ZC=Z2,進而得到N8EC=N/8E+NDCE；

（2）先根據(jù)NNBE和NQCE的平分線交點為Ei,運用（1）中的結論，得出

NCEiB=N4BEi+NDCE尸工ZABE+-ZDCE=~NBEC；同理可得

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ZBEiC=^ABE+ZDCE2=-NABEi+—NDCE產(chǎn)一NCEiB=-ZBEC；

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