人教版2023年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案

人教版2023年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案A.70°B.65°C.45°D.75°

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）6.對于反比例函數(shù)職任，下列說法正確的是（）

x

題號—二三四總分

分?jǐn)?shù)A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（T2022）B.圖象位于第二、第四象限

C.該函數(shù)與坐標(biāo)軸不可能有交點(diǎn)D.當(dāng)*<0時(shí)，隨x的增大而增大

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.已知關(guān)于x的一元二次方程（m—l）x2+2x+l=0有實(shí)數(shù)根，則m的

1.若則〃的值是（）取值范圍是（）

A.--B.7C.2D.-2

2-A.m<2B.m<2C.m<2且m^lD.m<2且mxl

2,2021年11月6日，臺積電宣稱2025年將量產(chǎn)2納米芯片，2納米就是8.一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,若添加一個(gè)數(shù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是

0.000000002米，數(shù)據(jù)0.000000002用科學(xué)記數(shù)法表示是（）（）

9

A.2xioB.2x10-9C.0.2x10-8D.2x10-8A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

3.如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（）9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD頂點(diǎn)4B,C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（TO）,WC=60。，當(dāng)4恰好第一次落在線段0。上時(shí)，9的

坐標(biāo)為（）

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+4b=\2abB.（-a-h^=a2+b2+2ab

C.4-收=應(yīng)D.吩+b=l

5.已知直線的〃PQ,將一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖方式放

置，其中直角頂點(diǎn)A在直線MN上，斜邊8c與直線夕。交于8c的中點(diǎn)D,

10.如圖1,正方形ABCD中，動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，在正方形的邊上沿

連接AD.若4=20。，則決）的度數(shù)為（）

BfC玲。的方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為X,

^-PC=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)y隨X變化的關(guān)系圖像，根據(jù)圖中的數(shù)

PQ

D據(jù)，。=（）

B

EB

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

C.2&D.4x/3

16.先化簡含上，然后從TOV2的范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.在函數(shù)>=當(dāng)篙中，自變量，的取值范圍是.整數(shù)作為，的值代入求值.

'2x>-417.為豐富師生的校園文化生活，激發(fā)師生熱愛體育運(yùn)動的興趣，增

12.已知X滿足不等式組3，則該不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為

—1sj—x

122強(qiáng)師生體質(zhì)，營造奮進(jìn)、和諧的校園氛圍，2021年”月12日，商丘市梁

園區(qū)某校舉行了“趣味十一月”神采飛揚(yáng)跳繩比賽活動.該校七年級

13.有背面完全相同，正面寫有“十九屆六中全會”字樣的卡片〃張,采用隨機(jī)抽簽的方式選出了部分同學(xué)，并對這些同學(xué)一分鐘跳繩的成

“元宇宙”字樣的卡片4張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后,

從中隨機(jī)抽取一張，若抽中“十九屆六中全會”字樣的卡片的概率為

則“=?

14.如圖，已知扇形點(diǎn)c為0A中點(diǎn)，點(diǎn)。在弧AB上，將扇形沿

直線CD折疊，點(diǎn)4恰好落在點(diǎn)0,若408=120%0A=4,則圖中陰影部

分的面積是______.

15.如圖，在等腰三角形ABC中，ZA=30。，BC=2,點(diǎn)。為AC的中點(diǎn),

點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動點(diǎn)，連接DE,點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,

分別連接DF,EF,當(dāng)EF1AC時(shí)，AE的長為.

（1）本次隨機(jī)抽簽的樣本容量是;。=

數(shù)學(xué)試題第3頁（共38頁）數(shù)學(xué)試題第4頁（共38頁）

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

（4）若該校有2800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校學(xué)生一分

鐘跳繩成績達(dá)到良好及以上的人數(shù).

18.如圖，在RtzMBC中，ZACB=90?,CD是斜邊AB上中線，以CD為直

20.2021年元月，國家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步

徑的。。分別交AC、BC于點(diǎn)M、N,交AB于點(diǎn)D、F（。、F可重合），

加強(qiáng)塑料污染治理的意見》正式實(shí)施，各大塑料生產(chǎn)企業(yè)提前做好了

過點(diǎn)N作NE_LAB,垂足為E.

轉(zhuǎn)型升級.紅星塑料有限公司經(jīng)過市場研究購進(jìn)一批A型可降解聚乳

酸吸管和一批B型可降解紙吸管生產(chǎn)設(shè)備.已知購買5臺A型設(shè)備和3

臺8型設(shè)備共需130萬元，購買1臺A型設(shè)備的費(fèi)用恰好可購買2臺8型

設(shè)備.

（1）求證：BN=CN；

（2）①當(dāng)40的度數(shù)為時(shí)，四邊形DENO為正方形；

②當(dāng)NDCA的度數(shù)為時(shí)，四邊形"OM為菱形.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.如圖，小明為測量宣傳牌的高度AB,他站在距離建筑樓底部E處6

米遠(yuǎn)的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60。.同時(shí)測得建筑樓窗

戶。處的仰角為30。（A、B、?、E在同一直線上）.然后，小明沿坡

（2）市場開發(fā)部門經(jīng)過研究，繪制出了吸管的銷售收入與銷售量（兩

度為i=l:2.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行，若小明

種吸管總量）的關(guān)系（如.”所示）以及吸管的銷售成本與銷售量的關(guān)

在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45。，求宣傳牌的高度AB.（結(jié)果

系（如“所示）.

精確到米，夜=1.41,6=1.73）

①M(fèi)的解析式為；

%的解析式為.

②當(dāng)銷售量（,）滿足條件時(shí)，該公司盈利（即收入大于成本）.（3）觀察函數(shù)圖象分別寫出函數(shù)M、”的一條性質(zhì)；

（3）由于市場上可降解吸管需求大增，公司決定購進(jìn)兩種設(shè)備共10（4）當(dāng)。ANM等腰三角形時(shí)：

臺，其中A型設(shè)備每天生產(chǎn)量為1.2噸，B型設(shè)備每天生產(chǎn)量為0.4噸,①通過計(jì)算可知：AM=NM=cm；

每天生產(chǎn)的吸管全部售出.為保證公司每天都達(dá)到盈利狀態(tài)，結(jié)合市②通過進(jìn)一步探究函數(shù)圖象可知：”長度的近似值為cm.（保

場開發(fā)部門提供的信息，求出A型設(shè)備至少需要購進(jìn)多少臺？留一位小數(shù)）

21.如圖，半圓。中，AB=8cm,點(diǎn)M為AB上一?點(diǎn)，AM=6cm,點(diǎn)P為五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

半圓上一個(gè)動點(diǎn)，連接PM、AP,過點(diǎn)A作/垂足為N.小明根22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線尸心+"與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn)，

據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段赫、四、NM的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.點(diǎn)A在*軸上，點(diǎn)B在〉軸上，OA=OB=2OC,拋物線>=加+分+2經(jīng)過點(diǎn)

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）設(shè)”的長度為mm,AN的長度為》cm,MW的長度為），?cm,對于點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

P在半圓。上的不同位置，通過畫圖、測量，得到了線段相、AN、NM的（2）根據(jù)圖象寫出不等式加+S-，”）x+2〈”的解集；

長度的幾組值，如下表：

（3）點(diǎn)戶是拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線”的垂線段，垂足為

-v/cm012345677.57.647.787.908

當(dāng)PQ考

/cm00.991.992.973924.825.615.905.565.184.463.300

時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

%/cm65915.655.214.533.562.120.242.253.014.05.006

23.如圖①，在菱形ABCD中，AB=10,ZBA￡>=a（00<a<180°）,連接AC,

請計(jì)算，當(dāng)PMJ.舫時(shí)，AP=cm；點(diǎn)Q在AP上的一點(diǎn)，連接BQ交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EGLAD于點(diǎn)G,連

（2）利用表格中的數(shù)據(jù)，在如平面直角坐標(biāo)系Qv中畫出（1）中所確

接DE.

定的函數(shù)分關(guān)于X的函數(shù)圖象;

數(shù)學(xué)試題第7頁（共38頁）數(shù)學(xué)試期第8頁（共38頁）

【解析】

【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，形式為

?xlO",1工忖＜10,”是小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動的位數(shù)，當(dāng)小數(shù)點(diǎn)

向左移動時(shí)，”為正數(shù)；當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動時(shí)，”為移動位數(shù)的相反數(shù),

由此即可求解.

【詳解】解：（）.000000002=2x1（X3

（2）當(dāng)舞=1時(shí)，若S-。=50時(shí).求DG的長度；故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于?的數(shù)，掌握科學(xué)

（3）當(dāng)意=1時(shí)，如圖②，分別以點(diǎn)E,A為圓心，大于3AE的長為

記數(shù)法表示形式，的取值方法是解題的關(guān)鍵.

半徑畫弧.交于點(diǎn)尸和H,作直線切，分別交AB,AC,AD于點(diǎn)P,N,3.B

M,請你判斷點(diǎn)M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明【解析】

理由.【詳解】A、圓柱的左視圖是矩形，不符合題意；

參考答案與試題解析B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意；

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）C、三棱柱的左視圖是矩形，不符合題意；

1.AD、長方體的左視圖是矩形，不符合題意.

【解析】故選B.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求解.試題解析：

【詳解】解:-勿=1考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.

系數(shù)化為1,兩邊同時(shí)除以-2得，。=-，

故選：A.4.B

【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)解方程的運(yùn)算是【解析】

解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，乘法公式，二次根式運(yùn)算，同底數(shù)基的除

2.B法運(yùn)算即可求解.

【詳解】解：A選項(xiàng)，3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

oO

不符合題意；6.C

B選項(xiàng)，（-。-”=[-（。+力]2=（。+&）2=/+〃+2,而，故B選項(xiàng)正確，符合題意;【解析】

C選項(xiàng)，=故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判3

D選項(xiàng)，f'=b,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；斷對錯(cuò)即可.

故選：B.【詳解】解：A、?.?當(dāng)x=-l時(shí)，丫=-2022,.?.函數(shù)圖象過點(diǎn)（T-2022）,

OO

【點(diǎn)睛】本題主要考查相關(guān)運(yùn)算的綜合，掌握合并同類項(xiàng)的方法，完故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

全平方公式，二次根式運(yùn)算法則，同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則是解題的B、?.”=2022>0,.?.函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選

關(guān)鍵.項(xiàng)錯(cuò)誤；溶潴

5.AC、???x/O,k0,.?.該函數(shù)與坐標(biāo)軸不可能有交點(diǎn)。故本選項(xiàng)正確；溶

【解析】D、,."=2022>0,.?.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)

二

O

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD2BC,進(jìn)而得出錯(cuò)誤；O

ZADP=90。-20。=70。，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.故選：C.

【詳解】解：???4/是等腰直角三角形，斜邊BC與直線PQ交于BC的【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)

啕

中點(diǎn)D,圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

AD1BC7.D

空

；.ZADB=90°【解析】O

'：Zl=20°,【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△W,即可得出關(guān)于m的

ZA￡>P=900-20o=70°一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍.

,/MN//PQ,【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2—2x+m=0有實(shí)數(shù)根，所

ZNAD=ZADP=70°,以b2—4ac=22—4（m—1）x120,解得m42.又因?yàn)椋╩—1）X2+2X+1=0

故選：A.是一元二次方程，所以m—1H0.綜合知，m的取值范圍是m<2且mxl,

OO

【點(diǎn)睛】本題考查了三線合一，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形因此本題選D.

數(shù)學(xué)試題第U頁（共38頁）數(shù)學(xué)試題第12頁（共38頁）

【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次于性質(zhì)證明一EOF得至|J霽=若=巖，然后分別求得AO=6、

項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△20,找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解AD=AB=2OB=2,OD=幣,進(jìn)而求得BE、。上即可求解.

題的關(guān)鍵.【詳解】解：如圖，AA6e為“03繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的三角形，

過點(diǎn)"作于則/?！晗?。，。。，

8.D"E_LOBE,90OB=OBfZ/Ta=ZAO3=90

【解析】

【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式分別計(jì)算新

舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

【詳解】原數(shù)據(jù)的3,4,4,5的平均數(shù)為造”=4,

原數(shù)據(jù)的3,4,4,5的中位數(shù)為等=4,,/ZAOD+NAO夕=/EOB+ZAOB=90°

原數(shù)據(jù)的3,4,4,5的眾數(shù)為4,，ZAOD=/EO&

??,四邊形MCD是菱形，

原數(shù)據(jù)的3,4,4,5的方差為(3-4)2+(4-4)2x2+(5-4)2]=0.5；

/.AB=AD=BC,AD//BC,

新數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的平均數(shù)為3+4+；4+5.=4,

???點(diǎn)48,C在坐標(biāo)軸上，

新數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的中位數(shù)為4,

AAO1BC,又8(7,0),

新數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的眾數(shù)為4,

/.AOA.AD,OB=OB'=[,

新數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的方差為(3-4)2+(4-4)2x3+(5-4)2]=0.4；

/.ZOAD=NOEH=90°,又ZAOD=NEOH

添加一個(gè)數(shù)據(jù)4,方差發(fā)生變化，

，^AOD^^EOff,

故選D..ADAOOP

**詼—法一瀛’

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握

?/ZABC=60°,

相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

/.Z.BAO=90°-ZABC=30°,

9.D

.?.AD=AB=2OB=2,

【解析】

在RtAAOB中，AO=\IAB2-OB2=6-產(chǎn)=百,

【分析】過點(diǎn)作于E,利用菱形的性質(zhì)和相似三角形的判定

在RIAOAD中，OD=\IAD2+AO2=,22+（可二幣,【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的定義和取值方法即可求解.

OO

?*ADOB,2x12近AO-OB'75x1歷

.?BE=-----------:=r-—fOE===,【詳解】解：?.?廣三著=焉.”1,是一次函數(shù)，

ODV77ODy/71NUNNNIK/

...自變量X的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，

S-

故答案為：全體實(shí)數(shù).

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值，掌握一次函數(shù)圖像的特點(diǎn),

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30度角直角三角形的性質(zhì)、勾股

自變量的取值方法是解題的關(guān)鍵.OO

定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等

12.4

知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【解析】

10.B潴

【分析】先求得不等式組的解集，再得出該不等式組的整數(shù)解即可得

【解析】溶

解.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像得到%=2及，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=2,

二

由此得到a=4.OO

【詳解】解：由圖像得，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，

解不等式①，得x>-2,

PA-PC=2^2,即以=2上，

解不等式②，得XV2,

啕

?.?四邊形ABC。是正方形，

二不等式組的解集為-2<XM2,

：.AB^BC=2,

空

...該不等式組的整數(shù)解為-I,0,1,2,共4個(gè)，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D停止，此時(shí)a=4,O

故答案為：4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次

【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖像的判斷，正方形的性質(zhì)，正確理解函數(shù)

不等式組的解法并正確求解是解答的關(guān)鍵.

圖像與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.16

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

【解析】

11.全體實(shí)數(shù)

【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式列出方程求解即可.OO

【解析】

數(shù)學(xué)試題第15頁（共38頁）數(shù)學(xué)試題第16頁（共38頁）

；.S?=1AOXCD=-X4X2^=473

【詳解】解：由題意得，’匕=!MO

ZAOD=60°,

解得"=16,

,/ZAOB=120°,

經(jīng)檢驗(yàn)"=16是原方程的解，

NDOB=60。，

71=16,

??S**0"。=S*夠“oo,

故答案為：16.

...圖象中陰影部分的面積=?BOD_KOAD-AOT))

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，熟知概率計(jì)算公式是解題

—S.AOD

的關(guān)鍵.

=46,

14.4>/3

故答案為：4G.

【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式、等邊三角

【分析】連接以，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到〃=DO,證明為等邊三

形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

角形，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案.

15.*或百

【詳解】解：連接

【解析】

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求長AD的長，再根據(jù)動點(diǎn)的運(yùn)動，

當(dāng)即1AC時(shí)，分類討論，①如圖所示，EF的延長線垂直與AC于點(diǎn)G,

由題意得，C?是線段3的垂直平分線,連接越；②如圖所示，EF1AC于點(diǎn)G,連接AF,再根據(jù)等邊三角形

二DA=DO,的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義即可求解.

OA=DO,【詳解】解：..?三角形ABC是等腰三角形，ZA=30。，BC=2,點(diǎn)D為AC的

OA=DA=DO=4,中點(diǎn)，

：.△AOD為等邊三角形，，AC=BC=2,

/.AC=2

，AD=CD=-AC=-x2=\,

22'

CD=^ACr-AC-=2后

當(dāng)即工AC時(shí)，分類討論,

①如圖所示，所的延長線垂直與AC于點(diǎn)G,連接AF,

OO

AEB

9

?/點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,S-

4ADEgAFDE,

在RtZ^AEG中，4=30。，AZDAE=ZDFE=30°fAD=FD9AE=FE

OO

ZA￡G=60°,：.ZFDG=60°,△AO”是等腰三角形，且ZAD~120。,

ZAEG+ZAEF=180°,ZFAD=ZAFD=30°,則ZFAE=60°,

ZA￡F=180°-60°=l20°,???入4稗是等邊三角形，潴

點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,在RtAEDG中，ZDEG=30°,搟

/^AED^AFED,

二

OO

AE=FE,AD=FD9

|3

.?.AG=AD+DG=l+-=~,

△AE尸是等腰三角形，且ZAE尸=120。，22

ZEAF=ZEFA=30°,在RtAAEG中，NDAE=30°,

啕

ADAF=ADAE+AEAF=300+30°=60°,AG

.?.co/snZs.DrAE=,