2023-2024學(xué)年重慶市大足區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年重慶市大足區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2023年9月23日?10月8日，19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州如火如荼地進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強(qiáng)烈的民族自豪感.如圖案表示的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列各組長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，1，2 C.1，2，2 D.1，5，73.如圖，△ABC≌△DBE，∠ABCA.80°

B.35°

C.65°4.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

)A.2a2+a2=3a45.如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線，CE是∠ACA.40°

B.90°

C.100°6.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是(

)A.a(b+c)=ab+7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)A.3cm B.6cm C.8.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成多用5天，若甲、乙合作2天后，甲需再用4天才能全部完成，若設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則下列方程正確的是(

)A.2+4x+5+2x=9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AB和AC的垂直平分線OD、OE的交點(diǎn)，若∠A.115°

B.130°

C.140°10.有兩個(gè)整數(shù)a、b，把整數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)行某種操作后可得到(2b?a,b)，(a,2a?b)，(?b,?a)這三個(gè)整數(shù)對(duì)中的某一個(gè)整數(shù)對(duì)，稱為第一次操作，再將得到的新整數(shù)對(duì)繼續(xù)按照上述規(guī)則操作下去…若將整數(shù)對(duì)(2,A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.原子很小，1個(gè)氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為

．12.如圖，已知∠BAC=∠DAC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：______，使△

13.使式子x?1x+2有意義的x14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是15.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，△ABC的面積是30，AB=

16.若x2?2mx+917.若數(shù)m使關(guān)于x的一元一次不等式組x+4>2x?1x<m的解集是x<18.一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之差的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)為“差倍數(shù)”，對(duì)于“差倍數(shù)”m，任意去掉一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到四個(gè)三位數(shù)，這四個(gè)三位數(shù)的和記為F(m)，則F(3421)=______；若F三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)a(a?20.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,2)，B(?4,0)，C(?3,?2)21.(本小題10分)

在△ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點(diǎn)．

(1)用尺規(guī)完成作圖：作線段AD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AD于F，連接AE，DE；

(注意：保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論)

(2)推理填空：若∠AED=∠C，求證：BE=CD．

解：∵AB=AC

∴______

又∵∠AED=∠C22.(本小題10分)

(1)分解因式：2a3?12a223.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC.過點(diǎn)A作AD//BC交∠ACB的平分線于點(diǎn)D，連接24.(本小題10分)

如圖，AO是△ABC的中線，CD⊥AO，垂足為D，BE⊥AO，交AO的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AE上一點(diǎn)，連接BF25.(本小題10分)

某工廠加工生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的零件，每名工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的零件，一名熟練工每天生產(chǎn)的B零件的數(shù)量是A零件數(shù)量的23，并且生產(chǎn)240個(gè)A零件所用的時(shí)間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的B零件要少用5天．

(1)求一名熟練工每天可以生產(chǎn)多少個(gè)A零件；

(2)該工廠原有10名熟練工，由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生產(chǎn)5個(gè)A零件或3個(gè)B零件，工廠決定派4名熟練工帶領(lǐng)一部分新工人一起生產(chǎn)A零件，其余工人全部生產(chǎn)B零件，已知2個(gè)A零件與3個(gè)B零件剛好配套.若一共招聘了30名新工人，問安排多少名新工人生產(chǎn)A零件，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的A26.(本小題10分)

在△ABC和△CDE中，BC=CD，連接BD，BD恰好平分∠ABC．

(1)如圖1，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求∠BCD的度數(shù)；

(2)如圖2，在射線BD上存在一點(diǎn)F，使∠FCE+∠ABC=180°，連接CF.當(dāng)∠答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2.【答案】C

【解析】解：A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

B.1+1=2，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

C..1+2>2，能構(gòu)成三角形，符合題意；3.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△DBE，

∴∠DBE=∠ABC=80°，

∵∠4.【答案】D

【解析】解：A.2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a2?a4=a6，故本選項(xiàng)不符合題意；

5.【答案】B

【解析】解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，

∴∠CBE=12∠ABC=12×40°=20°，∠DCE=12∠ACD=12×100°=50°．

∵∠6.【答案】D

【解析】解：A.a(b+c)=ab+ac，是整式的乘法計(jì)算，故不符合題意；

B.ax+ay+a7.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=12×(180°?120°)=30°，

∵AC⊥AD，

∴∠DAC=90°，

∴C8.【答案】A

【解析】解：若設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需(x+5)天，

依題意得：2+4x+5+2x=1，

故選：A．9.【答案】A

【解析】解：連接OA，如圖：

∵OE是AC的垂直平分線，OD是AB的垂直平分線，

∴OA=OB，OA=OC，∠ADO=∠AEO=90°，

∴∠1=∠OBA，∠2=∠OCA，

∵∠BOC=130°，

∴10.【答案】B

【解析】解：①把整數(shù)對(duì)(2,6)按照(?b,?a)操作后的(?6,?2)，完成第一次操作，第二次操作再按照(?b,?a)得(2,6)，故①正確；

②根據(jù)①的前兩次操作，第三次操再按照(?b,?a)得(?6,?11.【答案】1.48×【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n的值是解決問題的關(guān)鍵．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．

12.【答案】AB=A【解析】解：添加：AB=AD，

在△ABC和△ADC中，AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC，

∴△ABC≌13.【答案】x≠【解析】解：由題意可知：x+2≠0，

∴x≠?14.【答案】(3【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,?1)．

故答案為：(15.【答案】4

【解析】解：過D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴DM=DN，

∵△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積=30，

∴12AB?DM+12AC?DN=30，

∵AB=8，AC=716.【答案】3或?3【解析】解：∵x2?2mx+9是一個(gè)完全平方式，

∴?2m=±6，

解得：m=17.【答案】6

【解析】解：由于x+4>2x?1的解集為x<5，而關(guān)于x的一元一次不等式組x+4>2x?1x<m的解集是x<m，

所以m≤5，

關(guān)于y的分式方程2+my?1+y1?y=1兩邊都乘以y?1得，

2+m?y=y?1，

解得y=m+32，

而分式方程有非負(fù)整數(shù)解，

所以18.【答案】1425

9815

【解析】解：F(m)=bcd+acd+abd+bc，

F(3421)=421+321+341+342=1425，

m=1000a+100b+10c+d，

F(m)=bcd+acd+abd+bcd

=65×19.【答案】解：(1)a(a?b)+(b+a)(b?a)

=a【解析】(1)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(220.【答案】4

【解析】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4,0)；

(2)△ABC的面積為21.【答案】∠B=∠C

∠B=∠【解析】解：(1)如圖所示，直線EF為所求；

(2)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠AED=∠C，

∴∠B=∠AED，

∵∠AEC=∠AED+∠CED，

且22.【答案】解：(1)原式=2a(a2?6a+9)

=2a(a?3)2；

(2)原方程去分母得：【解析】(1)提公因式后利用完全平方公式因式分解即可；

(2)利用去分母將原方程化為整式方程，解得23.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠ADC=∠DCB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠DCB，

∴∠ADC=∠ACD，

∴AD=AC，

∵AB=AC，

∴AD【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△ADC是等腰三角形，從而可得AD=AC，然后利用等量代換可得AD=AB，即可解答；

(2)設(shè)∠24.【答案】(1)證明：∵AO是△ABC的中線，

∴BO=CO，

∵BE⊥AO，BE⊥AO，

∴∠CDO=∠E，

在△BEO和△CDO中，

∠E=∠CDO∠BOE=∠COD【解析】(1)證明△BEO≌△CDO(AAS)，由全等三角形的性質(zhì)得出BE=C25.【答案】解：(1)設(shè)一名熟練工每天可以生產(chǎn)x個(gè)A零件，則一名熟練工每天可以生產(chǎn)23x個(gè)B零件，

由題意得：240x=24023x?5，

解得：x=24，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解．且符合題意，

答：一名熟練工每天可以生產(chǎn)24個(gè)A零件；

(2)由(1)可知，23x=23×24=16，【解析】(1)設(shè)一名熟練工每天可以生產(chǎn)x個(gè)A零件，則一名熟練工每天可以生產(chǎn)23x個(gè)B零件，根據(jù)生產(chǎn)240個(gè)A零件所用的時(shí)間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的B零件要少用5天．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)安排y名新工人生產(chǎn)A零件，則安排(30?y)名新工人生產(chǎn)B零件，根據(jù)2個(gè)A零件與3個(gè)B零件剛好配套．根據(jù)2個(gè)A零件與26.【答案】解：(1)∵∠ABC=60°，BD恰好平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=30°，

∵BC=CD，

∴∠BDC=30°，

∴∠BCD=180°?30°?30°=120°；

(2)DE/?/BC，理由如下：

∵BD恰好平分∠ABC，∠ABC=120°，

∴∠DBC=∠ABD=60°，

∵BC=CD，

∴△BCD是等邊三角形，

∵∠FCE+∠ABC=180°，

∴∠FCE=60°，

∴∠BCF=∠BCD+∠DCF