點和圓的位置關(guān)系

點和圓的位置關(guān)系

愛好運動的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)點B在⊙O上點C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．點與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞r反過來ABCrO設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)點P在⊙O上點P在⊙O外點與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞r點與圓的位置關(guān)系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？練習(xí)11、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在；點B在；點C在。2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點A在；當(dāng)OP時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP時，點P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤63、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。上外上4、已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為

A在⊙O內(nèi)B在⊙O外C在⊙O上D不能確定c1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C┏●A●O

思考經(jīng)過同一直線上的三個點能做出一個圓嗎？ABC經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心?！馩ABC

有關(guān)概念銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的外心與該三角形的位置關(guān)系

想一想ABC●OABCCAB┐●O●O

練一練1、判斷下列說法是否正確1任意的一個三角形一定有一個外接圓2任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形3經(jīng)過三點一定可以確定一個圓4三角形的外心到三角形各頂點的距離相等2、若一個