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第八章823用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M人教版數(shù)學(xué)七年級下冊1知識點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M1.解二元一次方程組的基本思路是________,即變“________”為“________”,其方法有兩種:________消元法和________消元法消元二元一元代入加減合作探究當(dāng)方程組中某個方程的系數(shù)比較簡單(尤其是未知數(shù)的系數(shù)為±1時,用_______消元法為宜;當(dāng)兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時,用_______消元法為宜;若不具備上述條件,可以通過適當(dāng)變形,用________消元法求解代入加減加減2.解方程組① ② 比較簡便的方法是A都用代入法B都用加減法C①用代入法,②用加減法D①用加減法,②用代入法y=-37+5y=-93+5y=123-15y=-6C3.用加減法解方程組 時,要使方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù),必須適當(dāng)變形,以下四種變形正確的是① ②③ ④A①② B②③ C③④ D①④3+2y=62+3y=19+6y=64+6y=29+6y=184-6y=29+6y=184+6y=26+4y=126+9y=3C3-5y=2①9+2y=23②4.用代入法解方程組 的最佳策略是,由②得y=23-9,由①得=5y+2,由②得=23-2y,由①得y=3-2B5.已知,y滿足 如果①×a+②×b可整體得到+11y的值,那么a,b的值可以是Aa=2,b=-1 Ba=-4,b=3Ca=1,b=-7 Da=-7,b=52知識點(diǎn)方程組與其他知識的綜合運(yùn)用2-3y=1①3-2y=5②D6.中考·桂林若 ,則,y的值為 BC D=1y=4=2y=0=0y=2=1y=1D7.若方程組 的解也是二元一次方程5-my=-11的一個解,則m的值等于A5 B-7C-5 D72-y=13+2y=12D8.如圖,在正方形ABCD的每個頂點(diǎn)上寫一個數(shù),把這個正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來,將和寫在這條邊上,已知AB上的數(shù)是3,BC上的數(shù)是7,CD上的數(shù)是12,則AD上的數(shù)是A2 B7C8 D15C9.中考·黔東南州小明在某商店購買商品A,B共兩次,這兩次購買商品A,B的數(shù)量和總費(fèi)用如下表:若小麗需要購買3個商品A和2個商品B,則她要花費(fèi)A64元 B65元 C66元 D67元C10.中考·舟山用消元法解方程組 時,兩位同學(xué)的解法如下:解法一:由①-②,得3=3解法二:由②,得3+-3y=2③把①代入③,得3+5=21題型適當(dāng)?shù)南椒ㄔ诮夥匠探M中的應(yīng)用-3y=5①4-3y=2②1反思:上述兩個解題過程中有無計(jì)算錯誤?若有誤,請?jiān)阱e誤處打“×”2請選擇一種你喜歡的方法,完成解答1解法一中的計(jì)算有誤標(biāo)記略.2由①-②,得-3=3,解得=-=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2所以原方程組的解是解:=-1y=-22題型解方程組在求新定義中字母值中的應(yīng)用11.中考·揚(yáng)州對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b例如3?4=2×3+4=101求2?-5的值;2若?-y=2,且2y?=-1,求+y的值解:12-5=2×2+-5=4-5=-12由題意,得解得則+y= 2-y=24y+=-13題型方程組的解與二元一次方程的解之間的關(guān)系在求字母值中的應(yīng)用12.若關(guān)于,y的二元一次方程組 的解滿足3+y=6,求的值+y=5+2-y=4-5解:①+②,得= ;①-②,得y= ,則 ,解得=+y=5+2①-y=4-5②換元法13.用多種方法解方程組:解:解法一代入法:方程組化簡,得由①,得y=5-36③把③代入②,得+55-36=28,解得=8把=8代入③,得y=4所以原方程組的解為5-y=36①+5y=28②=8y=4解法二加減法:方程組化簡,得①×5+②,得26=208,=8把=8代入①,得40-y=36,y=4所以原方程組的解為5-y=36①+5y=28②=8y=4解法三換元法:設(shè)+y=m,-y=n,則原方程組可變?yōu)椋河散俚?m+3n=36③③×2+②×3,得13m=156,故m=12 ①3m-2n=28②把m=12代入②,解得n=4于是可得方程組解得=8y=4+y=12-y=4【思路點(diǎn)撥】一般方法:可將方程組化簡成一般形式,用代入法或加減法解方程組;特殊方法:可將+y,-y分別作為一個整體,用換元法解1.解二元一次方程組的基本思路是________,即變“________”為“________”,其方法有兩種:________消元法和________消元法當(dāng)方程組中某個方程的系數(shù)比較簡單尤其是未知數(shù)的系數(shù)為±1時,用________消元法為宜;當(dāng)兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時,用________消元法為宜;若不具備上述條件,可以通過適當(dāng)變形,用________消元法求解.消元二元一元代入加減代入加減加減課后練習(xí)CCB5.已知y=a+b,當(dāng)=2時,y=-2,當(dāng)=-1時,y=4,則a和b的值分別是A.a(chǎn)=-6,b=-2B.a(chǎn)=2,b=6C.a(chǎn)=-2,b=2D.a(chǎn)=0,b=4【答案】CDD【答案】C
【答案】21反思:上述兩個解題過程中有無計(jì)算錯誤?若有誤,請?jiān)阱e誤處打“×”.解:解法一中的計(jì)算有誤標(biāo)記略.2請選擇
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