云南省昭通市永善縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué) 試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.下列表示時(shí)間的數(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的是A.15∶15 B.13∶08 C.12∶21 D.23∶322.若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊的邊長(zhǎng)可以是A.3 B.4 C.6 D.103.下列計(jì)算中正確的是A.（-x2）3=x6 B.x2?x3=x6C.（x-y）2=x2-y2 D.2x+3x=5x4.如圖，已知△ABC≌△DEF，AB=6，BD=4，則EB的長(zhǎng)為A.2 B.4 C.6 D.10 5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的6倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.12邊 B.14邊 C.16邊 D.18邊6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是AB邊上的高，AD=2，則BD的長(zhǎng)為A.4B.6C.8D.27.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件為A.x≠3 B.x≠0 C.x≠±3 D.x≠-38.如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm9.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=3，則當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為A.22.5°B.30°C.45°D.15°10.已知xm=2，xn=3，則x3m-2n的值為A.-3 B.-1 C. D.211.如圖，已知在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.下列說(shuō)法：①AE=DE；②BF=CF；③BE=CE；④∠ABE=30°.其中正確的是A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④12.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成書于公元一世紀(jì)左右。書中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.秋冬季是諾如病毒感染高發(fā)季節(jié)，學(xué)校和托幼機(jī)構(gòu)等人群聚集場(chǎng)所是諾如病毒感染疫情高發(fā)場(chǎng)所。諾如病毒其最大直徑約為大約0.000000035米，0.000000035用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .15.若多項(xiàng)式x2+kx+25是完全平方式，則k的值為 .16.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，E為線段AB上一點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F，已知BD=DF，AD=CD.若CF=2BE，則∠BCE的度數(shù)為 °.三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.（本題滿分6分）（1）因式分解：ab2-10ab+25a（2）計(jì)算：【（a-2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（2a-b）】÷3a18.（本題滿分5分）解方程：19.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=2.20.（本題滿分6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）求出△A′B′C′的面積.21.（本題滿分6分）如圖，已知O是CD的中點(diǎn)，∠A=∠B，求證：AC=BD.22.（本題滿分8分）2023年全國(guó)教育工作會(huì)議的一大亮點(diǎn)，就是“要把開(kāi)展讀書活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書、讀好書、善讀書”.為了更好的落實(shí)會(huì)議精神，某學(xué)校購(gòu)進(jìn)A、B兩種圖書，花費(fèi)分別是1100元和500元.已知A圖書的訂購(gòu)單價(jià)是B圖書訂購(gòu)單價(jià)的2倍，并且訂購(gòu)A圖書的數(shù)量比B圖書的數(shù)量多5本.求A、B兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？23.（本題滿分9分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，連接CE，交AD于點(diǎn)F.（1）求證：AD是線段CE的垂直平分線；（2）若∠BAC=60°，AD=10，求DF的長(zhǎng).24.（本題滿分10分）（1）如圖1，已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，求證：DF+BE=EF；（2）如圖2，若將直角三角形ABC沿斜邊翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上運(yùn)動(dòng)，且∠EAF=∠BAD，試猜想（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明；2023年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)—、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BCDABBDCBCAB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13． 14． 15． 16．22.5三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本題滿分6分）解：（1）因式分解：．解：．（2）計(jì)算：解：原式．18．（本題滿分5分）解方程：解：原方程可化為：方程左右兩邊分別乘得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原分式方程的解。19．（本題滿分6分）解：將代入得：20．（本題滿分6分）解：（1）如圖所示即為所求，，，．（2）解：，答：的面積為4．21．（本題滿分6分）證明：∵O是CD的中點(diǎn)，．在△AOC和△BOD中，，．22．（本題滿分8分）解：設(shè)B圖書的訂購(gòu)單價(jià)為x元/本，則A圖書的訂購(gòu)單價(jià)為2x元/本依題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．當(dāng)時(shí)，（元）．答：A、B兩種圖書的單價(jià)分別是20元、10元．23．（本題滿分9分）（1）證明：∵，，∵，，∵AD平分，，在△AED和△ACD中，，，，AD是線段CE的垂直平分線；（2）解：AD平分，，，在Rt△ADE