2023-2024學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列說法正確的是(

)A.菱形的四個內(nèi)角都是直角 B.矩形的對角線互相垂直

C.正方形的每一條對角線平分一組對角 D.平行四邊形是軸對稱圖形2.如圖，將一個正方體沿圖示四條棱的中點切掉一部分，則該幾何體的俯視圖是(

)

A. B. C. D.3.若反比例函數(shù)y=kx(k≠A.(?2,?3) B.(4.用配方法解方程x2?4xA.(x?2)2=7 B.5.在Rt△ABC中，coA.22 B.32 C.6.從?1、2、3、?6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(m,n)在函數(shù)yA.12 B.13 C.147.一次函數(shù)y=acx+bA. B. C. D.8.如圖，△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中的格點三角形(頂點在格點上)，那么△AA.1：2

B.1：2

C.1：3

D.9.已知A(?4,2)、B(n,?4A.4

B.6

C.8

D.1010.如圖，已知點A(4,0)，O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O，A)，過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與

A.5 B.435 C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.三視圖中的三個視圖完全相同的幾何體可能是______(列舉出兩種即可)．12.如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE/?/BC，AD：D

13.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)

14.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點P是邊BC上一點，點D與點E分別是邊AB，AC上的一點，AP與DE互相平分．

(1)若三、計算題：本大題共1小題，共8分。15.計算：(12四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2x217.(本小題8分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，設(shè)PA=x，點D18.(本小題8分)

十一國慶節(jié)期間，小明(A)與小亮(B)兩人來到廣場，一前一后在水平地面AD上放風(fēng)箏，結(jié)果兩人的風(fēng)箏在空中C處糾纏在一起.如圖，小明和小亮測得∠CAD=30°，∠ACB19.(本小題10分)

某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)，商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

(1)該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，21.(本小題12分)

新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2020年出口量為20萬臺，2022年出口量增加到45萬臺．

(1)求2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？

(2)按照這個增長速度，預(yù)計22.(本小題12分)某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元售價x(元/千克)506070銷售量y(千克1008060(1)求y與(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入?(3)試說明(2)中總利潤W隨售價答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.菱形的四個內(nèi)角不一定都是直角，故A選項不符合題意；

B.矩形的對角線不一定互相垂直，故B選項不符合題意；

C.正方形的每一條對角線平分一組對角，故A選項符合題意；

D.平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故D選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)菱形、矩形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)即可求解．

2.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)俯視圖是從上面看幾何體得到的平面圖形即可解答．

本題考查了幾何體的俯視圖，理解俯視圖的概念是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：從上面看幾何體得到的平面圖形是中間帶虛線的正方形，

故選：C．3.【答案】B

【解析】解：將(2,?3)代入y=kx(k≠0)得，?3=k2，

解得，k=?6，

∴y=?6x，

當(dāng)x=?2時，y=?6?2=3，圖象不經(jīng)過(?2,?4.【答案】A

【解析】解：x2?4x?3=0，

x2?4x=3，

x2?5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A=60°，即可得到答案．

【解答】

解：∵在Rt△ABC中，cos6.【答案】B

【解析】解：∵點(m,n)在函數(shù)y=6m???222333???n23??3??2??23m??6?6??6?6??mn的值為6的概率是412=13．

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出mn=6，列表找出所有7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)．

先由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)y=acx+b的圖象相比較看是否一致．

【解答】

解：A、由拋物線可知，a>0，b<0，c>0，則ac>0，由直線可知，ac>0，b>0，故本選項錯誤；

B、由拋物線可知，a>0，b>0，c>0，則ac>0，由直線可知，8.【答案】A

【解析】解：如圖，

設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，由勾股定理得：

DE2=22+22，EF2=22+42，

∴DE=22，EF=25；

同理可求：AC=2，BC=10，

∵DF9.【答案】B

【解析】解：將A(?4,2)代入y=mx得：m=?8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=?8x，

將B(n,?4)代入y=?8x得：n=2，即B(2,?4)，

將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，

得：?4k+b=22k+b=?4，解得：k=?1b=?2，

即一次函數(shù)解析式為y=10.【答案】A

【解析】解：

過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，

∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，

∴BF//DE//CM，

∵OD=AD=3，DE⊥OA，

∴OE=EA=12OA=2，

由勾股定理得：DE=5，

設(shè)P(2x,0)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，

∵BF//DE//CM，

∴△11.【答案】正方體，球體

【解析】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，且每個正方形大小相同；球體的主視圖、左視圖、俯視圖，都是圓，且每個圓的大小相同．

故答案為：正方體，球體．

幾何體的三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖，根據(jù)定義選取三視圖完全相同的幾何體即可．

本題考查幾何體的三視圖，牢記主視圖、左視圖、俯視圖的定義是做題的重點．12.【答案】1：9

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，

∵AD：DB=1：2，

∴AD：AB=DE：BC=1：313.【答案】(1【解析】解：∵拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(?3,0)，對稱軸為直線x=?1，

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(1,014.【答案】3：4

4【解析】解：(1)∵AP與DE互相平分，

∴四邊形ADPE是平行四邊形，

又∵∠BAC=90°，

∴四邊形ADPE是矩形，

∴∠ADP=∠AEP=90°

又∵AP平分∠BAC，

∴四邊形ADPE是正方形．

∴PD=PE，

∵AB=3，AC=4，

∴S△APB：S△ACP=(12AB?PD)：(12AC?PE)=AB：AC=3：4，

(15.【答案】解：原式=2?2×1+【解析】本題考查了實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算．16.【答案】解：12x2+5x=?92，

x2+10x=?9，

x【解析】可利用因式分解法解該方程更簡便．

本題考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程方法即可解題，可利用因式分解法解該方程更簡便．17.【答案】解：連接PD，AC，如圖所示：

∵ABCD為矩形，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，

∴BC=AD，S△APD=12AD?AB，

∵AB=3，AD=4，

∴S△APD=12×3×4=6【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和點P是BC上與B、C不重合的任意一點，可知S△APB=12AD?AB，又S18.【答案】解：過點C作CE⊥AD于點E，如圖所示：

則：∠AEC=∠BEC=90°，

設(shè)CE=x，

在Rt△AEC中，AE=CE÷t【解析】過點C作CE⊥AD于點E，設(shè)CE=x，分別解Rt△AE19.【答案】(1)10

50

(2)解法一(樹狀圖)：

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，

因此P(不低于30元)=8第二次

第一次01020300--1020301010--3040202030--5030304050--(以下過程同“解法一”)

【解析】(1)如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；

(2)見答案．

【分析】

列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．

本題主要考查概率知識．解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿20.【答案】(1)證明：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠DAC．

∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，

∴∠MAE=∠CAE，

∴∠DAC+∠CAE=∠BAD+∠MAE，

∵∠【解析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠DAC.證出∠A21.【答案】解：設(shè)年平均增長率為x，

根據(jù)題意可列方程：20(1+x)2=45，

解得：x1=0.5，x2=?2.5(不合題意舍去)，

答：2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長率是50%；【解析】(1)根據(jù)2020年某款新能源車銷售量為20萬輛，到2022年銷售量為45萬輛，若年增長率x不變，可得關(guān)于x的一元二次方程；

(2)利用(1)中所求，進(jìn)而利用2023年出口量=202222.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，

則50k+b=10060k+b=80，得k=