高考物理復(fù)習(xí)十五章一講動(dòng)量守恒定律課件新人教版選修

考綱要求考綱解讀動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律說(shuō)明：只限于一維重點(diǎn)理解動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，掌握用動(dòng)量守恒定律解題的基本方法和步驟，掌握彈性碰撞和非彈性碰撞的概念，記住兩物體碰撞的公式，能運(yùn)用動(dòng)量守恒定律結(jié)合能量關(guān)系解決簡(jiǎn)單的碰撞問(wèn)題，以實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題形式出現(xiàn)的可能性較大．通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)用氣墊導(dǎo)軌做動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，在高考中常以填空或?qū)嶒?yàn)的形式出現(xiàn).(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P236)一、動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較二、動(dòng)量守恒定律1．內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．2．表達(dá)式：p′＝p或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.3．適用范圍：不但適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，而且還適用于微觀粒子．三、碰撞動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最大

(1)彈性碰撞和非彈性碰撞共同的特點(diǎn)是碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；不同點(diǎn)是彈性碰撞在碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能不變，而非彈性碰撞總動(dòng)能減少．(2)完全非彈性碰撞碰撞后粘合在一起，具有共同的速度，這種碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失最大．(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P236)要點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律成立的條件1.系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．2．系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可看成近似守恒．3．當(dāng)某個(gè)方向上受合外力為零，在該方向上動(dòng)量守恒．

如圖所示，木塊B與水平面間的摩擦不計(jì)，子彈A沿水平方向射入木塊并在極短時(shí)間內(nèi)相對(duì)于木塊靜止下來(lái)，然后木塊壓縮彈簧至彈簧長(zhǎng)度最短．將子彈射入木塊到相對(duì)于木塊靜止的過(guò)程稱為Ⅰ，此后木塊壓縮彈簧的過(guò)程稱為Ⅱ，則(

)A．過(guò)程Ⅰ中，子彈和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒且動(dòng)量也不守恒B．過(guò)程Ⅰ中，子彈和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒C．過(guò)程Ⅱ中，子彈、木塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒且動(dòng)量也守恒D．過(guò)程Ⅱ中，子彈、木塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒[答案]

BD要點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律表達(dá)式1.p′＝p，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′2．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．3．Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．4．Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．要點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要注意“四性”1.矢量性：對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動(dòng)量為正，相反為負(fù)．若方向未知，可設(shè)為與正方向相同列動(dòng)量守恒方程，通過(guò)解的結(jié)果的正負(fù)，判定未知量的方向．2．同時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前(或某一時(shí)刻)各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右側(cè)是作用后(或另一時(shí)刻)各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加．3．相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一參考系(例如地面)的速度．4．普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)．

(2011·涪陵月考)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，小車上有n個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)用兩種方式將小球相對(duì)于地面以恒定速度v向右水平拋出，第一種方式是將n個(gè)小球一起拋出；第二種方式是將小球一個(gè)接一個(gè)地拋出，比較這兩種方式拋完小球后小車的最終速度(

)A．第一種較大B．第二種較大C．兩種一樣大D．不能確定[答案]

C要點(diǎn)四碰撞、爆炸現(xiàn)象的特點(diǎn)分析1.碰撞現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒(2)機(jī)械能不增加(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．2．爆炸現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．(3)位置不變：爆炸和碰撞的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)．

(2011·合肥質(zhì)檢)質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是(

)A．0.6v

B．0.4vC．0.2v D．v(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P237)題型一動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟：(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對(duì)象；(2)分析研究對(duì)象所受的外力；(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件；(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號(hào)；(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．例1

一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖甲所示．現(xiàn)給盒子一初速度v0，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象呈周期性變化，如圖乙所示，請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量．[思路誘導(dǎo)]

根據(jù)圖乙，t0時(shí)刻物體受盒子碰撞獲得的速度是多少？3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)槎嗌伲空f(shuō)明碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞？[答案]

m＝M應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題只需抓住始末狀態(tài)，無(wú)需考慮過(guò)程細(xì)節(jié)；應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的關(guān)鍵是正確地選擇系統(tǒng)和過(guò)程，并判斷是否滿足動(dòng)量守恒的條件．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度．題型二動(dòng)量守恒的臨界問(wèn)題解決動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)尋找臨界狀態(tài)題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)．(2)挖掘臨界條件在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等．正確把握以上兩點(diǎn)是求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵．

(2011·泰安調(diào)研)如右圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑軌道由斜槽軌道和水平軌道組成．水平軌道上一質(zhì)量為mB的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個(gè)質(zhì)量為mA的小球沿斜槽軌道向下運(yùn)動(dòng)，與B球發(fā)生彈性正碰．要使小球A與小球B能發(fā)生第二次碰撞，mA和mB應(yīng)滿足什么關(guān)系？[答案]

mB>3mA題型三動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用例3

(10分)(2011·寶雞質(zhì)檢)如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，A套在光滑的水平固定直桿MN上，A、B靜止不動(dòng)時(shí)B恰好與光滑水平地面接觸，C小球以v＝2m/s的速度沿地面向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與B發(fā)生對(duì)心正碰后B、C立即粘在一起共同向左運(yùn)動(dòng)，已知B、C的質(zhì)量均為1kg，A的質(zhì)量為2kg，試求B、C粘在一起向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上升的最大高度．(g取10m/s2)[思路誘導(dǎo)]

(1)B、C碰撞瞬間動(dòng)量是否守恒？(2)B、C粘在一起上升到最大高度時(shí)A、B、C的速度有什么關(guān)系？(3)A、B、C系統(tǒng)在哪個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒？[解題樣板]

由題意分析可知，當(dāng)B、C碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)的速度跟A的速度相等時(shí)其上升的高度達(dá)到最大．設(shè)B、C碰后瞬間的共同速度為v1，它們運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2，上升的最大高度為h，則對(duì)B、C碰撞前后由動(dòng)量守恒定律得：________＝(mB＋mC)v1①(3分)又B、C從粘在一起向左運(yùn)動(dòng)到上升高度達(dá)到最大的過(guò)程中，由A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得________＝(mA＋mB＋mC)v2②(3分)[答案]

mcv

(mB＋mC)v1

(mB＋mC)gh對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)利用動(dòng)量守恒和能量守恒等物理規(guī)律分析解決時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面．(1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成，根據(jù)題目的特點(diǎn)可選取其中動(dòng)量守恒或能量守恒的幾個(gè)物體為一個(gè)研究對(duì)象，不一定是所有的物體為一個(gè)研究對(duì)象．(2)靈活選取物理過(guò)程．在綜合題目中，物體運(yùn)動(dòng)常有幾個(gè)不同過(guò)程．根據(jù)題目的已知、未知靈活地選取物理過(guò)程來(lái)研究．列方程前要注意鑒別判斷所選過(guò)程動(dòng)量、機(jī)械能的守恒情況．

(2011·豫南四校調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．木塊A以速度v0＝10m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2.求：(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P239)易錯(cuò)點(diǎn)1：系統(tǒng)內(nèi)物體參考系的選用不一致出錯(cuò)如圖所示，在光滑水平面上，一輛平板車載著一人以速度v0＝6m/s水平向左勻速運(yùn)動(dòng)．已知車的質(zhì)量M＝100kg，人的質(zhì)量m＝60kg.某一時(shí)刻人突然相對(duì)于車以v＝5m/s的速度向右奔跑，求此時(shí)車的速度多大．[易錯(cuò)分析]

錯(cuò)解1：取人和平板車為一系統(tǒng)，因?yàn)橄到y(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．設(shè)人奔跑時(shí)車的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律可得(M＋m)v0＝－mv＋Mv1，代入數(shù)據(jù)得v1＝12.6m/s.錯(cuò)解2：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得(M＋m)v0＝－m(v－v0)＋Mv1，代入數(shù)據(jù)得v1＝9m/s.錯(cuò)解1中人奔跑時(shí)的動(dòng)量(－mv)中的速度v是以車為參考系的，而不是如同其他速度一樣，都是以地面為參考系的；錯(cuò)解2的速度差(v－v0)中，v是人奔跑時(shí)相對(duì)車的速度，而v0是人未奔跑時(shí)車的速度，兩個(gè)速度不是同一時(shí)刻的．人奔跑時(shí)的相對(duì)速度是人相對(duì)于作用后車的速度，而不是人相對(duì)于作用前車的速度．[正確解答]

取水平向左為正方向．人奔跑時(shí)，相對(duì)于地面的速度為v1－v.由動(dòng)量守恒定律得(M＋m)v0＝m(v1－v)＋Mv1代入數(shù)據(jù)得v1＝7.88m/s，方向水平向左．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是(

)A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv[解析]

由動(dòng)量守恒定律可知，Mv0＝(M－m)v′＋mv，A對(duì)．[答案]

A易錯(cuò)點(diǎn)2：分析碰撞問(wèn)題時(shí)由于忘了機(jī)械能的損失造成的錯(cuò)誤如右圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和物體B，放在光滑的水平面上，水平速度為v0的子彈射中物體A并嵌在其中，已知物體B的質(zhì)量為mB，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的3/4，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的1/4，求彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能．子彈射入物體A的過(guò)程，為非彈性碰撞過(guò)程，子彈和物體A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能不守恒；子彈嵌入物體A壓縮彈簧的過(guò)程中物體A(包括子彈)、物體B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以全過(guò)程機(jī)械能并不守恒．要準(zhǔn)確掌握兩個(gè)定律的適用條件：動(dòng)量是否守恒是看系統(tǒng)的合外力是否為零(或近似為零)，而機(jī)械能是否守恒是看系統(tǒng)有沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．對(duì)全過(guò)程要特別注意某個(gè)非彈性碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失．如圖所示，在光滑水平地面上，質(zhì)量為M的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質(zhì)量為m的小球，輕繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng).此裝置一起以速度v0向右滑動(dòng)．另一質(zhì)量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側(cè)．當(dāng)兩滑塊相撞后，便粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，求：(1)兩滑塊相撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；(2)小球能夠上升的最大高度．(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P240)1．如下圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B．先放開左手