2024屆北京昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆北京昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生3．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．5．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．20° C．40° D．25°7．已知2是關(guān)于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．要測量河岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．110．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a11．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查12．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，PA垂直于l于點(diǎn)P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；14．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當(dāng)廚”項(xiàng)目比賽中，六位評委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．15．坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)是___________．16．七邊形的內(nèi)角和是__________．17．方程組的解滿足方程x+y-a=0，那么a的值是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)E．試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數(shù)；如果會，請說明理由．19．（5分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集.20．（8分）同學(xué)們，概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的重要模型，也就是說我們可通過概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€轉(zhuǎn)盤中，③，④轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓四個轉(zhuǎn)盤均自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，通過計(jì)算說明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是哪個？21．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).22．（10分）尺規(guī)作圖題：已知：、，線段a．求作：，使，，．（注：不寫作法，保留作圖痕跡）23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯?，其中括號?nèi)填說理的依據(jù)）解：因?yàn)樗裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以又因?yàn)椋裕ǖ攘看鷵Q）所以所以又因?yàn)樗裕?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】樣本是：400名學(xué)生的身高情況．故選C．3、C【解題分析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【題目詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．4、D【解題分析】

把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【題目詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【題目詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)用“”線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等”是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

由于2是關(guān)于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【題目詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解．8、C【解題分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.9、A【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．10、C【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】=a=1.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯誤；

D、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、A【解題分析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35【解題分析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【題目點(diǎn)撥】考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，以及垂線，熟練掌握對頂角相等是解本題的關(guān)鍵．14、11【解題分析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因?yàn)樵诖私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計(jì)算方法．15、(－9，3）【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出橫坐標(biāo)，即可得解．詳解：∵A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，∵A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?9,3).故答案為：(?9,3).點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，需注意第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正.16、900°【解題分析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【題目詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實(shí)際此題的關(guān)鍵．17、3【解題分析】

利用代入消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y-a=0求出a的值即可．【題目詳解】解：，把①代入②得：6-4y+y=6，解得：y=0，把y=0代入①得：x=3，把x=3，y=0代入x+y-a=0中得：3-a=0，解得：a=3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解的定義和二元一次方程組的解法，熟練掌握解法是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解題分析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結(jié)果；（4）由三角形外角性質(zhì)得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內(nèi)角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-n°；（4）∠E的度數(shù)不變，∠E=40°；理由如下：∵∠NBA=∠AOB+∠OAB，∴∠OAB=∠NBA-∠AOB，∵AE、BC分別是∠OAB和∠NBA的角平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠CBA=∠NBA，∠CBA=∠E+∠BAE，即∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，∴∠E=40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也是解題的關(guān)鍵．19、?1＜x≤1【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：由①得，x＞?1，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：?1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【解題分析】

利用概率的計(jì)算方法分別計(jì)算出各個轉(zhuǎn)盤中指針落在陰影區(qū)域的概率，然后比較概率的大小來判斷可能性的大?。绢}目詳解】解：依題意計(jì)算：，，，，，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【題目