山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n22．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖3．若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．4．某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買(mǎi)100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買(mǎi)商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定5．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．6．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±167．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)宜春市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查C．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某校七年級(jí)(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查9．下列問(wèn)題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況B．審核某書(shū)稿上的錯(cuò)別字C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查10．已知三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在的邊上，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定11．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：a3－a=______．14．如圖，一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何點(diǎn)的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．15．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．16．如果是完全平方式，則的值是_________．17．用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=____，b=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡(jiǎn)：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．19．（5分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫(huà)圖，保留作圖痕跡）（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點(diǎn)P，使PA+PC最?。?0．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？21．（10分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（3）解方程組：．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，AD=AE，∠CDE=30o．求：∠BAD的度數(shù).23．（12分）計(jì)算（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.3、B【解題分析】

因?yàn)椤凹讛?shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【題目詳解】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，比較容易，根據(jù)“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”可以直接列方程．4、D【解題分析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【題目點(diǎn)撥】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．5、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【題目詳解】=3-=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.6、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，即可。【題目詳解】解：由平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵在于平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；同時(shí)，注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。7、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．8、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對(duì)宜春市居民日平均用水量的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對(duì)宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D、對(duì)某校七年級(jí)(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

D、飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊垂直平分線概念即可解題.【題目詳解】解,由三角形的垂直平分線可知,銳角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部,直角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的斜邊上,鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的外部.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形垂直平分線的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

由第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之可得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)及解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a（a－1）（a+1）【解題分析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、【解題分析】

首先確定在△AOB的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在△AOB上的概率．【題目詳解】因?yàn)椤鰽OB的面積占了總面積的，故?！鰽OB上的概率為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率．15、x≥【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義，列出關(guān)于k的方程，即可求解．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．17、，【解題分析】

舉出一個(gè)反例：a＝?3，b＝?1，說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的即可.【題目詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時(shí)，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見(jiàn)解析；（2）△ABC的面積為2；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）直接利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△ABC的面積為：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3＝2；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及最短路線求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解題分析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可；(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間，從而求出小亮行走的時(shí)間，最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程．【題目詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時(shí)間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055=1100(米)，答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進(jìn)行解答是關(guān)鍵.21、（1）；（2）x＜2，（3）【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在數(shù)軸上表示即可；（3）先把②兩邊同時(shí)乘以6可得6x-2y=10③，再利用加減消元法解方程即可求