2024屆山東省武城縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆山東省武城縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點(diǎn)A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號(hào)是()A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b02．新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)3．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．14．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和66．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，將圖形平移到另一個(gè)位置后能與圖形組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．先把圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°9．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－610．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為_(kāi)_______.12．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是________13．如圖，，，，則_________度．14．若、滿足，則的平方根是__________．15．計(jì)算：___________________。16．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,18．（8分）周末，小梅騎自行車(chē)去外婆家，從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，在甲地游玩一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，小梅出發(fā)小時(shí)后，爸爸騎摩托車(chē)沿小梅騎自行車(chē)的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系圖，已知爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是_________小時(shí)，小梅騎車(chē)的速度是_________千米/小時(shí).（2）若爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，求小梅家到外婆家的路程.19．（8分）如圖，，求證：，請(qǐng)將證明過(guò)程填寫(xiě)完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）20．（8分）蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？21．（8分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．22．（10分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對(duì)公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比預(yù)定工期多用3天；方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，剛好如期完成.（1）求工程預(yù)定工期的天數(shù)（2）若甲隊(duì)每施工一天需工程款2萬(wàn)元，乙隊(duì)每施工一天需工程款1.3萬(wàn)元．為節(jié)省工程款，同時(shí)又如期完工，請(qǐng)你選擇一種方案，并說(shuō)明理由23．（10分）392×24．（12分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長(zhǎng)13cm，AC=6cm，求DC長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即a0，b0.【題目詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可正確判斷.2、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟練掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的額關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：A、不等式的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等式的符號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)正確；D、不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、A【解題分析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【題目詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位此時(shí)EF即可拼成一個(gè)正方形故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大7、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，則∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【題目詳解】因?yàn)?64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D。【題目點(diǎn)撥】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。10、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答．【題目詳解】解：A、B、D符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；C，兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)．注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、P≥Q【解題分析】

用求差比較法比較大?。喝鬚－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【題目詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關(guān)鍵．12、(3，2)【解題分析】

根據(jù)向上縱坐標(biāo)加，向右橫坐標(biāo)加，向下縱坐標(biāo)減列式求出所在位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【題目詳解】由題意得，所在位置的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4-2=2，所以所在位置的坐標(biāo)為(3，2),故答案為(3，2)【題目點(diǎn)撥】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、1°【解題分析】

解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．14、【解題分析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【題目詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式，完全平方的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，再代值計(jì)算．15、【解題分析】

利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】原式==，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握單項(xiàng)式運(yùn)算法則.16、-2.【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該球隊(duì)勝了3場(chǎng)；（2）小虎足球隊(duì)負(fù)的場(chǎng)數(shù)可能是1,5,7場(chǎng).【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來(lái)表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場(chǎng)數(shù)用k表示出來(lái)，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場(chǎng)數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，:當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有三種①負(fù)7場(chǎng)；②負(fù)5場(chǎng)；③負(fù)1場(chǎng)【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵18、（1），；（2）；【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小梅在甲地游玩時(shí)間和小梅騎車(chē)的速度；

（2）根據(jù)（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據(jù)爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【題目詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是：1.5-0.5=1（小時(shí)），

小梅騎車(chē)的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時(shí)，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的3倍，梅騎車(chē)的速度是15千米/小時(shí)，

∴爸爸騎摩托車(chē)的速度45千米/時(shí)，

設(shè)小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、答案見(jiàn)解析．【解題分析】

由平行線的性質(zhì)以及判定一一判斷即可．【題目詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠1=∠AOE（對(duì)頂角相等）

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠C=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．

故答案為：對(duì)頂角相等，∠AOE，AC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠DEB，兩直線平行，同位角相等，∠DEB，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元；（2）從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．【解題分析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；甲隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊(duì)的工作工作效率，可知那個(gè)干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊(duì)費(fèi)用．【題目詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a，乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊(duì)要12天完成，乙工程隊(duì)要24天完成．甲工程隊(duì)費(fèi)用為：12×600=7200（元），乙工程隊(duì)費(fèi)用為：24×280=6720（元）從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．21、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解題分析】

（1）根據(jù)分解因式的過(guò)程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進(jìn)而分解因式即可．【題目詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹