2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市四中學七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市四中學七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種服裝的進價為240元，出售時標價為320元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．3．用三種正多邊形鋪設地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．204．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°5．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-6．已知0＜a＜3，則點P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．58．如圖是小明的測試卷，則他的成績?yōu)?)A．25 B．50 C．75 D．1009．下列長度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm10．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．11．若是任意有理數(shù)，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，則y=______.14．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_________．15．如圖，，，，則___________；16．已知關(guān)于的不等式組無解，若為正整數(shù)，則的值是__________．17．已知關(guān)于x的不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組（2）計算.19．（5分）已知，如圖，點A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:∵AE∥BF(已知)∴∠E=∠1(______________________)∵∠E=∠F(已知〉∴∠_____=∠F(________________)∴________∥_________(________________________)20．（8分）如圖，在中，已知，，，試把下面運用“疊合法”說明和全等的過程補充完整：說理過程：把放到上，使點A與點重合，因為，所以可以使，并使點C和在AB（）同一側(cè)，這時點A與重合，點B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點C（射線AC與BC的交點）與點（射線與的交點）重合，這樣．21．（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，6）．（1）如圖①，過點A作AB⊥軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為；（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段．①求四邊形的面積；②若P是射線OA上的一動點，連接、，請畫出圖形，并直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）(1)計算：(－1)2019＋(－)－2＋(3.14－π)0(2)化簡：(a＋2)(a－2)－a(a－1)23．（12分）計算:(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設打了x折，用售價×折扣﹣進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】解：設打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．2、C【解題分析】

根據(jù)題目信息，設S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【題目詳解】根據(jù)題意，設S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個圓周角，求出正多邊的一個內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【題目點撥】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.4、B【解題分析】

首先過點B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關(guān)系．【題目詳解】解：過點B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應用．5、D【解題分析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【解題分析】由已知a-3<0，a>0，所以點P（a-3，a）在第二象限；故選B.7、C【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。8、B【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運算法則、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計算出結(jié)果，進行判斷，最后算出得分即可.【題目詳解】1.，故第1小題計算錯誤；2.，故第2小題計算正確；3.，故第3小題計算正確；4.，故第4小題計算錯誤，一共做對2小題，得分=2×25=50（分）.故選B.【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊長關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構(gòu)成三角形．故選D．【題目點撥】本題主要考查三角形的三邊長關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義回答即可．【題目詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先判斷出點N的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點N所在象限即可．【題目詳解】∵n2為非負數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點N的符號為（﹣，+），∴點N在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了象限內(nèi)的點的符號特點，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點在各象限內(nèi)坐標的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．12、D【解題分析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可．【題目詳解】3x-2y=1，解得：y=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．14、1【解題分析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【題目詳解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙獯祟}的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算可得?！绢}目詳解】解：∵∴+=+=【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。是基礎題。16、1,2【解題分析】

先分別求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可求出m的取值范圍，再根據(jù)為正整數(shù)求解即可.【題目詳解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式組無解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,為正整數(shù)，∴m=1，2.故答案為：1，2.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.17、【解題分析】

求出兩個不等式的解集，找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出即可．【題目詳解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式組的解集是：a<x≤3，∵不等式組，只有5個整數(shù)解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案為.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式（組）的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-5.【解題分析】

（1）運用代入消元法求解即可；（2）利用絕對值的意義，立方根的意義、二次根式的化簡以及有理數(shù)的乘方分別化簡得出答案.【題目詳解】（1）把①代入②得，2y-3(y-1)=1，解得，y=2，把y=2代入①得，x=1,所以，原方程組的解為；（2）.=3-3-4-1=-5.【題目點撥】本題主要考查了解二次一次方程組以及實數(shù)的混合運算，解二元一次方程組的解法有：代入消元法和加減消元法.19、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1；等量代換；DF；CE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】∵AE∥BF（已知，∴∠E＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠E＝∠F（已知），∴∠1＝∠F（等量代換），∴DF∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1，等量代換，DF，CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．20、見解析．【解題分析】

根據(jù)“疊合法”說明兩三角形全等即可．【題目詳解】說理過程：把放到上，使點A與點重合，因為，所以可以使AB與重合，并使點C和在AB（）同一側(cè)，這時點A與重合，點B與重合，由于，因此，射線AC與射線疊合；由于，因此，射線BC與射線疊合；于是點C（射線AC與BC的交點）與點（射線與的交點）重合，這樣重合，即全等．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的定義，掌握“疊合法”說明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）①22；②當點P在線段OA上時，;當點P在OA的延長線上時，=【解題分析】

（1）根據(jù)點A的坐標可確定AB=4,OB=6,利用三角形的面積公式進行求解即可；（2）①將此四邊形補成一個邊長為7的正方形，；②根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可分別得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）依題意，得：AB=4,OB=6∴△AOB的面積==1故答案為：1．（2）①如圖所示：過點A作AB⊥y軸于點B，過O1作O1E⊥y軸于點E，點A1作A1C⊥BA于點C，