2024屆河北省石家莊市28中學教育集團七年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆河北省石家莊市28中學教育集團七年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．已知m,n為常數，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-33．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤04．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=05．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術平方根是（）A． B．3 C．3 D．36．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．47．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．2a＜2b B．ac＞bcC．-a+1＞-b+1 D．+1＞+18．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．9．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．10．已知a＞b，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc11．若，則整式的值為（）A． B． C． D．12．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，還貸期間每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司乙種貸款的數額_______________萬元．14．用“>”、“<”或“=”填空：________2.15．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．16．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關系是____________．17．已知三元一次方程組，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．(1)畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側固定的點，B是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點B，使AB+BC最?。?9．（5分）如圖，△ABC中，，B：C=1：1．求B的度數．20．（8分）小明同學遇到下面的問題：解方程組，他發(fā)現，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的看作一個數，把看作一個數，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令，這時原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請你參考小明同學的做法解決下面的問題：解方程組：21．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根據“同號兩數相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）解不等式組，并寫出滿足條件的整數解．23．（12分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據加減消元法，可得方程組的解．【題目詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關鍵．本題還可以根據二元一次方程組的解的定義，將四個選項中每一組未知數的值代入原方程組進行檢驗．2、D【解題分析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【題目詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【題目點撥】當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．3、D【解題分析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【題目點撥】本題考查了不等式組的解集的確定.4、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．5、C【解題分析】

根據平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據開平方,可得算術平方根.【題目詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術平方根是3故選C.【題目點撥】本題考查了算術平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關鍵.6、D【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對數值代入方程，得到一個含有未知數a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【題目詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【題目點撥】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數a為未知數的方程，一組數是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．7、D【解題分析】

根據不等式的性質，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項A不符合題意；∵a＞b，c＜0時，ac＜bc，∴選項B不符合題意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴選項C不符合題意；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、A【解題分析】

根據平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【題目詳解】解：根據平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移，旋轉或翻轉而誤選．9、B【解題分析】

根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【題目詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【題目點撥】此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．10、A【解題分析】

根據不等式的性質，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【題目詳解】A、∵a＞b，c是任意實數，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數，故本選項錯誤．故選A.11、D【解題分析】

由已知可得，整理化簡即可求得X的值.【題目詳解】∵，∴，故選D.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，正確利用整式的運算法則進行化簡是解決問題的關鍵.12、A【解題分析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【題目詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數，具體體現為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數，要注意只有乘、除負數時，不等號方向才改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、26【解題分析】

設該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元、y萬元，根據甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，列方程組求解．【題目詳解】解：設該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元、y萬元，由題意得，，解得：，∴該公司乙種貸款的數額為26萬元.故答案為：26.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解.14、>【解題分析】

把2變成根號的形式再比較兩個數的大小即可.【題目詳解】故答案為：＞【題目點撥】本題考查實數大小的比較，解題關鍵在于熟練掌握比較方法.15、1【解題分析】試題分析：在CB上取一點G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．解：在CB上取一點G使得CG=CD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等邊三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案為1．考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．16、平行【解題分析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質以及判定兩直線平行的條件．17、；【解題分析】

方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【題目詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝70，∴x+y+z＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最?。窘忸}分析】

(1)分別描出A、B、C關于直線BM對稱的點，然后依次連接即可；(2)根據軸對稱變換的基本性質：對應線段相等，對應角相等，即可得出A1A的長；⑶根據題意在圖中找到點D，連接AD,CD，根據軸對稱的性質可解.【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點D即為所求，此時AD+DC最?。绢}目點撥】本題主要考查圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關概念,掌握圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關概念是解決本題的關鍵.19、∠B=20°.【解題分析】

首先根據∠B：∠C=1：1，再根據三角形內角和為180°可得方程∠B+∠C+∠C=180°，算出∠B的值即可【題目詳解】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∴∠B+∠C=180°-60°=120°，∵∠B：∠C=1：1，∴∠B+1∠B=120°，∴∠B=200；【題目點撥】此題主要考查了三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形內角和為180°20、.【解題分析】

由題意可得x+y=m，x-y=n，方程變形后求出m與n的值，即可確定出x與y的值．【題目詳解】解：由題意可得，，則方程組可變形為，解得：，解得.【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．21、-2<x<-1【解題分析】

先根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關鍵．22、﹣2＜x≤1，整數解為﹣1、0、1．【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據“大小小大中間找”確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3﹣3x≥0，得：x≤1，則不等式組的解