2024屆陜西省咸陽市乾縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆陜西省咸陽市乾縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方2．若，則的值（）.A． B．2 C．-4 D．43．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m24．一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-65．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式6．在實數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．7．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－88．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)9．下列命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＜b B．若ab＜c，則a＜C．若a﹣b＞a，則b＞0 D．若ab＞0，則a＞0，b＞010．已知如圖，直線a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．12．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．13．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為______．14．如圖，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為______．15．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．16．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）（2）18．（8分）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個排球和籃球，若購買2個排球和1個籃球共需190元.購買3個排球和2個籃球共需330元.（1）購買一個排球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)該校的實際情況，需從體育用品商店一次性購買排球和籃球共100個，要求購買排球和籃球的總費用不超過6500元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？19．（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，___________是自變量，___________是因變量．（2）甲的速度___________乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲與乙___________時相遇.（4）甲比乙先走___________小時.（5）9時甲在乙的___________（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程為150km，甲行駛了___________小時，乙行駛了___________小時．20．（8分）蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？21．（8分）核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發(fā)價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？22．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（10分）(1)當x取下列數(shù)值時，比較4x＋1與x2＋1的大小，用等號或不等號填空：①當x＝－1時，4x＋1▲x2＋1；②當x＝0時，4x＋1▲x2＋1；③當x＝2時，4x＋1▲x2＋1；④當x＝1時，4x＋1▲x2＋1．(2)再選一些x的數(shù)值代入4x＋1與x2＋1，觀察它們的大小關(guān)系，猜猜x取任意數(shù)值時，4x＋1與x2＋1的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？并請說明理由．24．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【題目詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【題目點撥】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．2、A【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以2得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】解：由題意知①+②，得：4a-4b=8，

則a-b=2，

∴b-a=-2，

故選：A．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點．3、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．4、C【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解題分析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；B．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項正確．故選D．點睛：主要考查你對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點的理解，屬于基礎(chǔ)知識．全面調(diào)查就是對需要調(diào)查的對象進行逐個調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對象的總體中，抽取若干個個體即樣本進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．6、D【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可.【題目詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.7、D【解題分析】

?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【題目詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【題目點撥】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點:理解科學(xué)計數(shù)法的定義.8、D【解題分析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【題目詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【題目點撥】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、若ac2＜bc2，則a＜b，正確；B、若ab＜c，則a＜，錯誤；C、若a﹣b＞a，則b＜0，故錯誤；D、若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故錯誤，故選：A．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．10、A【解題分析】分析：根據(jù)c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù).詳解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴故選A．點睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【解題分析】

解：，故答案為：1512、-1【解題分析】

先估計的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小估算方法.13、75°【解題分析】

由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BD=BC，結(jié)合∠CBD=60°可得出△BCD為等邊三角形，進而可得出CD的長度，再根據(jù)三角形的周長公式即可求出△ACF與△BDF的周長之和．【題目詳解】∵△BDE由△BCA旋轉(zhuǎn)得出，

∴BD=BC=1．

∵∠CBD=60°，

∴△BCD為等邊三角形，

∴CD=BC=1．

∴C△ACF+C△BDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+1+1=2．

故答案為：2．【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的周長，利用三角形的周長公式結(jié)合邊與邊的關(guān)系，找出C△ACF+C△BDF=AC+AB+CD+BD是解題的關(guān)鍵．15、6【解題分析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.16、180°【解題分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）3【解題分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【題目詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【題目點撥】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.18、（1）購買一個排球需10元、一個籃球需90元；（2）這所中學(xué)最多可以購買2個籃球.【解題分析】

（1）設(shè)每個排球x元，每個籃球y元，根據(jù)“購買2個排球和1個籃球共需190元，購買3個排球和2個籃球共需330元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買排球和籃球的總費用不超過6100元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個排球x元，每個籃球y元，

依題意，得：解得：答：每個排球10元，每個籃球90元．（2）設(shè)購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，

依題意，得：90a+10（100-a）≤6100，

解得：a≤2.1．

∵a為整數(shù)，

∴a最大取2．

答：最多可以買2個籃球．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）時間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解題分析】分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時行駛了100千米，則可得到它們的速度的大小；（3）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)；（1）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些；（6）觀察圖象得到路程為110km，甲行駛9小時；乙行駛了110÷=4.1小時．詳解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則時間是自變量，路程為因變量；（2）甲的速度=千米/時，乙的速度=千米/時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)；（1）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些，所以9時甲在乙的后面（6）路程為110km，甲行駛9小時；乙行駛了110÷=4.1小時．故答案為（1）時間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．點睛：本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過該規(guī)律解決有關(guān)的實際問題．20、（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【解題分析】

（1）設(shè)甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進而可得到甲乙兩工程隊費用．【題目詳解】解：設(shè)甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元．（2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為a，乙工程隊每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊要12天完成，乙工程隊要24天完成．甲工程隊費用為：12×600=7200（元），乙工程隊費用為：24×280=6720（元）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．21、(1)第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【解題分析】

(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，列方程組求解；（2）設(shè)第二天批發(fā)核桃，根據(jù)將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，列不等式求解.【題目詳解】解：(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)題意，得，解得答：第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)設(shè)第二天批發(fā)核桃，則，解得答：第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【題目點撥】本題考查