2024屆安徽省阜陽九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆安徽省阜陽九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．14A．12 B．±12 C．2．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝3．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+14．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．6．已知，，則的結(jié)果是()A． B． C． D．7．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）8．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個頂點的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等9．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．2610．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績12．在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個黑球是一個（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．必然事件二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．14．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．15．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)是__________．16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．17．已知a+b=8，ab=c2+16，則a+2b+3c的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到.（1）試求出的度數(shù)；（2）若.請求出的長度.19．（5分）賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是．（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．20．（8分）解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）21．（10分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用．22．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°()∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE()∴AB∥EF()∴∠3=∠ADE()又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC()∴∠ACB=∠4(）∴∠ACB=65°23．（12分）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【題目點撥】考查了平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟記平方根的定義.2、C【解題分析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示出x，y的值后，再代入，建立關(guān)于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數(shù)，，解得．故選C．點睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.3、D【解題分析】

設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.4、B【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求解即可.【題目詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【題目點撥】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆運算計算即可．【題目詳解】∵，，∴=.故選B.【題目點撥】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵:先根據(jù)同底數(shù)據(jù)乘法法則將原式轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)冪的乘方將轉(zhuǎn)化成，再將已知代入計算即可．7、B【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標(biāo)為：（2，0）．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯誤；C、三角形重心到三個頂點的距離不相等是必然事件，故C錯誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機(jī)事件，故D正確．故選擇：D.【題目點撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.10、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.11、D【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【題目詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解題分析】

根據(jù)可能事件、不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件的定義解答即可.【題目詳解】∵在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個黑球是一個隨機(jī)事件.故選C.【題目點撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣8a3【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點撥】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.14、2【解題分析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【題目詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【題目點撥】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、或【解題分析】

到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．【題目詳解】設(shè)(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴x=y或x=?y.當(dāng)x=y時,解得x=y=，當(dāng)x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標(biāo)為或故答案為：或【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.16、兩點之間線段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．17、12【解題分析】

根據(jù)已知a+b=8將等號兩邊平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移項、運用完全平方差公式轉(zhuǎn)化為（a-b）2+4c2=2．再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得計算結(jié)果．【題目詳解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案為：12.【題目點撥】本題考查完全平方式與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．同學(xué)們特別要注意我們一般是將式子用數(shù)值來代入，但對于本題是將數(shù)值1用ab-c2來代入．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平移可得，對應(yīng)角相等，由∠CBA的度數(shù)可得∠E的度數(shù)；（2）根據(jù)平移可得，對應(yīng)點連線的長度相等，由BE的長可得CF的長．【題目詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴∴CF=3.5cm．【題目點撥】本題主要考查了平移的性質(zhì)，注意：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．19、（1）100；（2）54°；（3）見解析；（4）2850（人）．【解題分析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到A類人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到A類人數(shù)所占的百分比，計算求出接受調(diào)查的觀眾人數(shù)；（2）根據(jù)C類人數(shù)的百分比，乘以360°可求出圓心角度數(shù)；（3）求出C類人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）求出觀眾中對該電影滿意的人數(shù)的百分比，計算即可．【題目詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，A類人數(shù)是60人，由扇形統(tǒng)計圖可知，A類人數(shù)所占的百分比為60%，則本次接受調(diào)查的觀眾人數(shù)為：60÷60%＝100（人），故答案為：100；（2）扇形C的圓心角度數(shù)為：360°×＝54°，故答案為：54°；（3）C類人數(shù)為：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）觀眾中對該電影滿意的人數(shù)為：3000×＝2850（人）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、（1），（2），數(shù)軸見解析.【解題分析】

（1）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】（1）解：去括號得，移項、合并同類項得，∴，數(shù)軸表示解集：（2）不等式（1）的解集為，不等式（2）的解集為，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示解集：【題目點撥】本題考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費用是800×2+850×4=5000元，方案二的費用是800×3+850×3=4950元，方案三的費用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元”．（2）得