2024屆陜西省安康市數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆陜西省安康市數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，就第三條直線(xiàn)上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線(xiàn)八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線(xiàn)八角”兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角C．同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角2．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°3．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．14．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5B．4C．3D．25．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°6．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°7．某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中其他部分對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%8．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．9．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)10．如圖，直線(xiàn)l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)m上，若∠1＝200,則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點(diǎn)K，若∠1＝70°，則∠CNK＝__°．12．若，則______.13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x，y)，規(guī)定以下兩種變化：①f(x，y)(x，y)．如f(1，2)(1，2)；②gx，yx，2y．根據(jù)以上規(guī)定：（1）g1，2（___________）；（2）fg2，1（___________）14．《九章算術(shù)》中有這樣的問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤＝10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為_(kāi)____．15．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是________.16．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點(diǎn)E處，得到△EBD．請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)_____°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)______°(用含α的式子表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，將其解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整數(shù)解.18．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開(kāi)展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：樣本容量為_(kāi)_______，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？19．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對(duì)稱(chēng)．（1）畫(huà)出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線(xiàn)ED方向向上平移6格，畫(huà)出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出△A3B3C3．21．（8分）解方程組：(1)(2)22．（10分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫(xiě)出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．24．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

兩條線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截,在截線(xiàn)的同旁,被截兩直線(xiàn)的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角;兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的異側(cè),且?jiàn)A在兩條被截線(xiàn)之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè),且在兩條被截線(xiàn)之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角,據(jù)此作答即可.【題目詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念,可知

第一個(gè)圖是同位角,第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角,第三個(gè)圖是同旁?xún)?nèi)角.

所以B選項(xiàng)是正確的,【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,并能區(qū)別它們.2、C【解題分析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．3、C【解題分析】

已知D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【題目詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，熟知三角形的中線(xiàn)把三角形面積分成相等的兩部分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】如圖所示：滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)有5個(gè)。故選A。5、C【解題分析】

作輔助線(xiàn)：延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)L，利用平行線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行求解．【題目詳解】延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設(shè)∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)可以簡(jiǎn)單的記憶為：兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．6、C【解題分析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

7、D【解題分析】

先根據(jù)“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部分所占百分比即可．【題目詳解】∵其他部分對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【題目點(diǎn)撥】熟知“扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占百分比的計(jì)算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)同位角的定義(在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角)進(jìn)行判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角，

B選項(xiàng)：∠1與∠2有一條邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角，

C選項(xiàng)：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線(xiàn)上，不是同位角，

D選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線(xiàn)八角中，在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角．9、D【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可做出選擇.【題目詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、B.【解題分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BD∥l,由直線(xiàn)l∥m,可得BD∥l∥m,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得答案∠4的度數(shù),又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度數(shù)是,繼而求得∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．再根據(jù)折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依據(jù)∠CNK＝∠MNC?∠KNM進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：如圖，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．由折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC?∠KNM＝110°?70°＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以3+（-2）=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．13、（1，0）（﹣2，3）【解題分析】

（1）根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）∵g（x，y）＝（x，2﹣y）∴g（1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案為：（1，0）（2）∵g（2，﹣1）＝（2，3）且f（x，y）＝（﹣x，y）∴f（g（2，﹣1））＝f（2，3）＝（﹣2，3）故答案為：（﹣2，3）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確理解題目意思．14、【解題分析】

根據(jù)題意“每人6兩少6兩，每人半斤多半斤”可以列出相應(yīng)的方程組，從而得出答案．【題目詳解】設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．15、乙班【解題分析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績(jī)，從小到大排列后，第23人的成績(jī)就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點(diǎn)睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻螅虚g的那個(gè)數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．16、A或B40α【解題分析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因?yàn)锽C＝CD，所以，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得知即可求解.【題目詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來(lái)，，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)等知識(shí)，熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、整數(shù)解為-2，-1，0，1【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是一元一次不等式組的解法，將原方程組依次去分母和去括號(hào)后，得到解集，然后在數(shù)軸上表示出解集范圍，進(jìn)行整數(shù)解的判斷.【題目詳解】解不等式①，得：，解不等式②，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為，整數(shù)解為-2，-1，0，1.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：注意判斷數(shù)軸上，實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)的取舍.18、(1)50，30；(2)見(jiàn)解析；(3)；(4)400人.【解題分析】

（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；

（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【題目詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級(jí)人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、，非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【解題分析】

先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答．【題目詳解】解：，由①得，由②得，則∴不等式組的解集是，∴非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．（2）將△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)沿直線(xiàn)ED方向向上平移6格即可．（3）將△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線(xiàn)段BB1與線(xiàn)段CC1的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O計(jì)算所求的對(duì)稱(chēng)中心．（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如圖△A3B3C3就是所求的三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解平移旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點(diǎn)的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考常考題型．21、（1）（2）【解題分析】

用加減消元法解方程組即可.【題目詳解】（1）①+②得，，解得：，把代入①得，∴原方程組的解為.（2），

②-①，得，④，

③×2，得，⑤，

④-⑤，得，

把z=3代入④得，

把代入②，得，

解得，

所以，原方程組的解為.22、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3